亞歷山大的希羅基于光從物體通過鏡子到達眼睛的最短路徑的假設，推導出反射角等于入射角的反射定律。 他還可以假設光走的是最短時間路徑，因為光傳播任何距離的時間適合于距離除以光速，而光反射后速度不會改變。
那么，當光穿過介質（如空氣和玻璃）之間的邊界折射時，光在不同介質中的速度是不同的，我們必須區分最短距離和最短時間原則。 根據光從一種介質傳播到另一種介質時會彎曲的事實，我們知道光的折射不會走最短路徑，否則它的路徑將是一條直線。 正如費馬表明的那樣，可以通過假設光采用最短時間路徑來推導出正確的折射定律。 也就是說，知道光速和兩種介質的入射角，就可以知道折射角。
光從一種光稀疏介質傳播到另一種光密介質時的彎曲與網球穿過薄布后軌跡的彎曲相同。 球穿過布料后光折射光折射，其沿布料的速度分量大大減小。
如下圖所示，假設一條光線從介質A中的A點（光速為V1）發射到介質B中的B點（光速為V2）。
容易看出：L=a*tani+b*tanr
光從A點傳播到B點的總時間為： t =a/(v1*cosi)+b/(v2*cosr)
我們需要找到 i 和 r 之間的一般關系。 應用微積分的標準公式，我們可以得到：
sini/v1=sinr/v2
-Eed-