自由落體運動 自由落體運動定律
左邊。 {begin{array}{*{20}{c}} {v = {v_0} + at}\ {x = {v_0}t + frac{1}{2}a{t^2 }} {{v^2} - v_0^2 = 2ax}\ { v = frac{{{v_0} + v}}{2}} end{array}} right} left{ {begin{array}{*{20}{c}} {v = gt}\ {h = frac{1}{2}g{t^2}}\ {{v^2 } = 2gh }\ { v = frac{v}{2}} end{array}} right.\
伽利略對自由落體的研究
（1）：伽利略科學研究過程的基本要素是：對現象的一般觀察、提出假設、運用邏輯（包括數學）得出結論、通過實驗檢驗推論、修正和推進假設等。
（2）：伽利略科學思維方法的核心是將實驗與邏輯推理（包括數學演繹）和諧地結合起來。
例子
【例1】下列說法正確的是（ ）
A、自由落體運動的加速度方向始終垂直向下。
B. 從地球表面附近自由落體的物體具有相同的加速度。
C. 從靜止狀態下落的物體將進行自由落體運動。
D、滿足速度與時間成正比的運動一定是自由落體運動
【分析】：地球表面的重力加速度是不同的。 自由落體運動在不同位置的加速度是不同的。 例如，赤道附近重力加速度小，地球兩極重力加速度大，所以B錯誤； 物體僅通過重力開始從靜止狀態下落。 運動是自由落體。 所以CD是錯誤的。
【答案】：A
【總結】：（1）：自由落體運動有兩個基本特征：①初速度為零； ② 只受重力影響。 自由落體運動是嚴格約束下的理想化運動模型。 這種運動只有在沒有空氣阻力的空間里才能發生。 下落運動是自然界中一種非常常見的運動形式。 任何在重力作用下下落的物體都會受到空氣阻力的影響，這使得運動變得復雜。 然而，如果空氣阻力對所研究問題的影響可以忽略不計，那么物體的下落運動可以視為自由落體運動。
(2)：在同一地點，所有自由落體物體的加速度相同。 我們通常看到不同重量和密度的物體以不同的速度和不同的加速度下落。 這是因為它們受到不同的阻力。 原因。
[例2] 有一個物體從44.1米高處靜止垂直均勻落下。 到達地面需要4秒。 求：物體到達地面時的瞬時速度。
【解析】：問題只是說一個物體從靜止開始垂直勻速下落，那么這個物體的運動是“自由落體運動”嗎？ 這就需要我們做出判斷。
我們可以利用自由落體運動的位移公式，首先計算出從44.1米的高度落到地面所需要的時間：h = frac{1}{2}g{t^2}\
t = sqrt {frac{{2h}}{g}} = sqrt {frac{{2 times 44.1}}{{9.8}}} s = 3s \
由此可以看出，如果這個物體進行“自由落體”，那么只需要3秒就可以到達地面。 然而，問題中的已知條件告訴我們，落地需要4秒。 可以看出這個物體并沒有進行自由落體運動。
由于該物體不進行自由落體運動，因此其運動過程中的加速度不是重力加速度。 那么什么是加速度呢？ 盡管這個物體不是“自由落體”高中物理直線運動，但它仍然以初速度為零的勻加速直線運動。 可以用下面的公式來解決這個問題： h = frac{1}{2}a{t^2}\
a = frac{{2h}}{{{t^2}}} = frac{{2 times 44.1}}{{{4^2}}}m/{s^2} = 5.51m/{ s^2} \
那么我們可以根據v=at計算v： v=at=5.51/s=22.04m/s\取三位有效數字，則該物體到達地面時的瞬時速度為22.0m/s。
【答】：22.0m/s
【總結】：熟悉自由落體運動的基本公式。 應用公式計算問題時，必須分析物體的運動特性。 不要亂套公式，要注意公式的適應條件。
【例3】如圖1所示，懸掛直桿AB的長度為a。 在B下方的h處，有一個長度為b的無底圓柱CD。 如果吊線被切斷，查找：
（1）直桿下端B穿過氣缸需要多長時間？
(2) 整個直桿AB通過氣缸的時間是多少？
【分析】：（1）直桿下端B穿過氣缸：從B下降到C點（自由落體h）直至B下降到D點（自由落體h+b）。 由： h = frac{1} {2}g{t^2} 得出： t = sqrt {frac{{2h}}{g}} \ 從 B 下降到 C 所需的時間： t_1 = sqrt {frac{{2h}} {g}}\ B 下降到 D 點所需的時間： t_2 = sqrt {frac{{2(h+b)}}{g}}\直桿下端B通過圓柱體的時間：Delta t_1=t_2-t_1=sqrt {frac{{2(h+b)}}{g}}- sqrt {frac {{2h}}{g}}\ (2) 整個直桿AB穿過圓柱體：從B落到C點（自由落體h）到A落到D點（自由落體h+a+b） ，整個直桿AB通過圓柱體的時間為：Delta t_2= sqrt {frac{{2(h+b+a)}}{g}}- sqrt {frac{{2h }}{g}}\ 【總結】：根據題意找到對應的位移關系，是解決此類問題的關鍵。
【實施例4】如圖2所示，已知每塊磚的平均厚度約為6cm，拍攝的石頭位置A與石頭起落點的垂直距離約為2m。 如何估計這款相機的曝光時間？
【分析】：運動場景如圖3所示：
從O點到A點的過程： x_1 =frac{1}{2}g{t_1^2}\ 從O點到B點的過程： x_2 =frac{1}{2}g{t_2^ 2}\則曝光時間：Delta t=t_2-t_1。
代入x_1=2m，x_2=2.12m，得到：Delta t=t_2-t_1=0.02s\ 【總結】：關鍵是能夠從問題中提取出相應的物理信息。 困難在于解決與現實相關的問題。 如何將實際問題抽象為物理問題，并根據問題的含義畫出圖表來反映物體的運動，不僅是建立物理模型的基礎高中物理直線運動，也是形成良好思維過程不可或缺的一步。