勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)平均速度公式的靈活應(yīng)用是指能夠根據(jù)這個(gè)公式,結(jié)合具體的問(wèn)題和實(shí)際情況,對(duì)公式進(jìn)行變形和組合,從而解決各種各樣的問(wèn)題。例如,可以結(jié)合位移公式推出某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)位移比上這段時(shí)間;也可以結(jié)合速度公式推出某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻的平均速度等。此外,還可以利用加速度與時(shí)間的圖像來(lái)推導(dǎo)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度公式,從而更好地理解這個(gè)公式的本質(zhì)和應(yīng)用。
1. 某物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),初速度為$v_{0}$,加速度為$a$,末速度為$v$,求它在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度。
【解】由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:$v = v_{0} + at$
又由平均速度公式有:$\overset{―}{v} = \frac{v_{0} + v}{2}$
聯(lián)立解得:$\overset{―}{v} = \frac{v_{0}^{2} - v^{2}}{2a}$
2. 一物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知第1秒內(nèi)的位移為x_{1}$= 3m$,第2秒內(nèi)的位移為x_{2}$= 2m$,求此物體的初速度和加速度。
【解】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論可知:第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的位移之比為:$x_{1}:x_{2} = 3:2$
又因?yàn)椋?x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$
聯(lián)立解得:$v_{0} = 4m/s$,$a = - 1m/s^{2}$
3. 一物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知第1秒內(nèi)的位移為x_{1}$= 6m$,最后1秒內(nèi)的位移為x_{3}$= 2m$,求此物體的初速度和加速度。
【解】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論可知:第1秒內(nèi)和最后1秒內(nèi)的位移之比為:$x_{1}:x_{3} = 3:5$
又因?yàn)椋?\overset{―}{v} = \frac{v_{0} + v}{2}$
聯(lián)立解得:$v_{0} = 7m/s$,$a = - 2m/s^{2}$
以上問(wèn)題均可以靈活運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度公式來(lái)解決,通過(guò)已知的位移和時(shí)間等信息,結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論,可以求出物體的初速度和加速度等參數(shù)。