高考物理小車系統(tǒng)守恒的情況有:
1. 摩擦力做功引起的能量轉(zhuǎn)化,小車系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒。
2. 電磁阻尼現(xiàn)象引起的能量轉(zhuǎn)化,小車系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中受安培力,安培力做負(fù)功,小車的動(dòng)能和電能互相轉(zhuǎn)化,機(jī)械能不守恒。但由于安培力的作用,系統(tǒng)要不斷地把一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,最后內(nèi)能的大小與摩擦力做功引起的能量轉(zhuǎn)化相同。
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【題目】
在一光滑的水平面上放置一質(zhì)量為M的小車,小車上固定一質(zhì)量為m的小物體。小車和物體之間存在摩擦力,小車和地面之間沒有摩擦力。現(xiàn)給小車一個(gè)水平方向的初速度,小車將帶著物體一起向右運(yùn)動(dòng)。已知物體與小車之間的摩擦力大小為F,小車的質(zhì)量為M,小車的長度為L。求:
(1)小車和物體在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎?
(2)小車和物體在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎?
(3)若小車和物體最終達(dá)到一個(gè)共同的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),求出小車的速度大小。
【分析】
(1)小車和物體在運(yùn)動(dòng)過程中,由于沒有外力作用,所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
(2)由于小車和物體之間存在摩擦力,所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。
(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律,可以求出小車的速度大小。
【解答】
(1)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
(2)系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。
(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得:$Ft = Mv$,其中$t$為時(shí)間,$v$為小車的速度大小。由于小車和物體最終達(dá)到一個(gè)共同的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),所以有$F = f = M\frac{v}{L}$,其中$f$為摩擦力大小。聯(lián)立以上兩式可得:$v = \frac{FL}{M}$。因此,小車的速度大小為$\frac{FL}{M}$。