高三物理衛(wèi)星變軌問題例題有很多,以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的例子:
假設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星,在地球的赤道上空某高度繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M,地球自轉(zhuǎn)周期為T,衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T0,衛(wèi)星質(zhì)量為m。
(1)當(dāng)衛(wèi)星變軌成為赤道上空同步衛(wèi)星時(shí),求衛(wèi)星在變軌過程中需要提供的向心力(用已知量表示);
(2)當(dāng)衛(wèi)星從赤道上空的高度為h處變軌到赤道上空的高度為H處時(shí),求衛(wèi)星在變軌過程中需要提供的向心力(用已知量表示)。
解答:
(1)當(dāng)衛(wèi)星變軌成為同步衛(wèi)星時(shí),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得:
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T})}^{2}r$
解得:$r = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}$
此時(shí),衛(wèi)星在變軌過程中需要提供的向心力為:
$F = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(r + h)$
(2)當(dāng)衛(wèi)星從赤道上空的高度為h處變軌到赤道上空的高度為H處時(shí),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得:
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T})}^{2}r$
$G\frac{Mm}{(r + H)^{2}} = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(r + H)$
解得:$F = m{(\frac{2\pi}{T_{0}})}^{2}(H - h)$
以上就是高三物理衛(wèi)星變軌問題的例題及解答。衛(wèi)星變軌問題涉及到天體運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用,需要掌握相關(guān)的公式和概念。
假設(shè)有一個(gè)地球同步衛(wèi)星在地球赤道上空的高空軌道運(yùn)行,現(xiàn)在要讓它進(jìn)入較低的近地軌道,需要采取一些措施。假設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G。
在較低的近地軌道上,衛(wèi)星的速度為v1,此時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能分別是多少?
為了使衛(wèi)星進(jìn)入較低的近地軌道,需要采取一些措施,例如通過加速或減速來(lái)改變衛(wèi)星的速度方向。假設(shè)衛(wèi)星在較低的近地軌道上加速后,速度變?yōu)関2,此時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能又是多少?
衛(wèi)星在加速后將做離心運(yùn)動(dòng),進(jìn)入更高的軌道,此時(shí)衛(wèi)星與地球之間的距離增大。為了使衛(wèi)星返回同步軌道并回到原來(lái)的軌道,需要采取一些措施。假設(shè)衛(wèi)星在較低的近地軌道上減速后,速度變?yōu)関3,此時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能又是多少?
衛(wèi)星在減速后將做向心運(yùn)動(dòng),進(jìn)入同步軌道并回到原來(lái)的位置。在這個(gè)過程中,衛(wèi)星需要消耗一定的能量。那么,消耗的能量是多少?