高三物理帶電粒子在電場中的公式推導主要包括以下幾個內容：
1. 粒子在勻強電場中的運動規律：速度時間公式、位移時間公式和速度位移公式，這些公式可以推導出其他相關公式。
2. 兩個重要公式的推導：動能定理和電場力做功與電勢能的關系。動能定理可以通過牛頓第二定律和運動學公式推導，電場力做功與電勢能的關系可以通過牛頓第二定律和動能定理推導。
3. 粒子在點電荷電場中的運動規律：通過等效的思想，將點電荷電場等效為多個勻強電場的矢量和，從而推導出粒子在等效電場中的運動規律。
此外，還有粒子在復合場中的運動規律、帶電粒子在磁場中的運動規律等。具體推導過程需要結合相關概念、定理和公式進行詳細分析和計算。
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題目：一個帶電粒子在勻強電場中運動，初速度為v0，方向為x軸正向，經過時間t，到達位置(x,y)。求該帶電粒子的電荷量、電性和所受電場力。
1) 勻變速直線運動公式：x = v0t + 1/2at^2
2) 粒子在y方向做勻變速運動，加速度為a：a = qE/m
3) 粒子在電場中受到的電場力與初速度方向垂直，因此做類似拋體運動，水平方向為勻速直線運動，垂直于初速度方向為類平拋運動。
將以上三個方程代入可得：
x = v0t + 1/2qEt^2 / m
y = qEtt / m
由于已知位置(x,y)，可以解出時間t：
t = (2xy - x^2m/qE)^(1/2)
將t代入y的表達式中，可得：
y = (qEx^2 - m^2y^2)/(qEx)
由于已知初速度v0和位置(x,y)，可以求出粒子的電荷量和電性：
q = (y - v0t)/E
正負號可以根據粒子的運動軌跡來判斷。
例如，如果粒子向下偏轉，則電荷量為負；如果粒子向上偏轉，則電荷量為正。
