高考物理求木板長度的方法有以下幾種:
1. 利用光電門傳感器:光電門傳感器可以測(cè)量木板上兩個(gè)光電門之間的距離。在木板運(yùn)動(dòng)的瞬間拍攝后,可以通過計(jì)算機(jī)軟件對(duì)光電門圖像的像素進(jìn)行處理,從而得出木板的長度。
2. 利用位移傳感器:位移傳感器可以測(cè)量木板運(yùn)動(dòng)的位移,從而得出木板的長度。
3. 利用卷尺測(cè)量:最簡單的方法是使用卷尺直接測(cè)量木板的長度。
請(qǐng)注意,以上方法僅供參考,實(shí)際高考時(shí)應(yīng)該按照實(shí)際情況選擇合適的方法。
【例題】
一個(gè)物體在木板上滑動(dòng)了足夠長的時(shí)間后停止運(yùn)動(dòng)。已知物體在木板上的滑動(dòng)摩擦力為f,木板與水平面的夾角為θ,物體的質(zhì)量為m。求木板的長度L。
【分析】
物體在木板上滑動(dòng)時(shí)受到重力、摩擦力、支持力三個(gè)力的作用。根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出木板的長度。
【解答】
物體在木板上滑動(dòng)時(shí)受到重力$mg$、摩擦力$f$和支持力$N$的作用,根據(jù)牛頓第二定律有:
$f = \mu mg\cos\theta$ (1)
物體在木板上滑動(dòng)的加速度為:
$a = \frac{f}{m} = \mu g\cos\theta$ (2)
物體在木板上滑動(dòng)的位移為:
$L = \frac{v^{2}}{2a}$ (3)
其中,v是物體在木板上的初速度。
由于物體在木板上的滑動(dòng)時(shí)間足夠長,所以物體在木板上的初速度為零。因此,物體在木板上的初速度可以表示為:
$v = a\Delta t$ (4)
其中,$\Delta t$是物體在木板上的滑行時(shí)間。
將(4)式代入(3)式可得:
$L = \frac{a^{2}\Delta t^{2}}{2\mu g\cos\theta}$ (5)
由于物體在木板上的滑行時(shí)間為$\Delta t$,所以有:
$\Delta t = \frac{L}{v} = \frac{L}{\mu g\cos\theta}$ (6)
將(6)式代入(5)式可得:
$L = \frac{f\sin\theta}{g}$ (7)
其中,$f\sin\theta$是木板所受的摩擦力在木板長度方向上的分力。因此,木板的長度為:
L = 木板長度方向上所受摩擦力/重力沿木板方向的分力 (8)
【答案】木板的長度為$\frac{f\sin\theta}{g}$。