4.5 牛頓運動定律的應用

〖教材分析〗
牛頓第二定律是學生首次接觸，而它將伴隨著學生整個高中三年。本節課主要是運用牛頓三大定律去解決實際問題。培養學生解題能力，邏輯思維能力等。在對物體受力分析時要正確引導學生，受力分析的順序，做到不漏不多；強化他們正交分解法的使用和數學三角函數的應用。逐漸的把握好牛頓定律應用的解題思路和方法。
〖教學目標與核心素養〗
物理觀念：掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。
科學思維：能結合物體的運動情況對物體的受力情況進行分析。
科學探究：能根據物體的受力情況推導物體的運動情況。
科學態度與責任：會用牛頓運動定律和運動學公式解決簡單的力學問題。
〖教學重點與難點〗
重點：1、已知物體受力情況，求物體的運動情況。
2、已知物體運動情況，求物體的受力情況。
難點：1、物體的受力分析及運動狀態分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用。
2、正交分解法。
〖教學方法〗
創設情境導入課題，合作交流，總結規律，實例分析，拓展提升，講練相結合。
〖教學準備〗
多媒體課件。
〖教學過程〗
一、新課引入
通過多媒體課件動圖展示：列車進站。
為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標注的車門位置候車。列車進站時總能準確地停靠在對應車門的位置。這是如何做到的呢？
復習牛頓第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的的方向跟作用力的方向相同。
F=ma，F指的是物體所受的合力，m為物體的質量，a是物體的加速度，注意方向。
牛二定律確定了力和運動情況的關系，為此我們再舉幾個例子。
二、新課教學
（一）從受力確定運動情況
如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規律確定物體的運動情況。
處理這類問題的基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據牛頓第二定律求加速度，再用運動學公式求所求量。為此我總結了，解題的一般步驟。
解題的一般步驟：
（1）確定研究對象，構建模型：
（2）對這個物體進行受力分析：
順序是：重力（mg）→支持力（彈力F_N）→其它→摩擦力（F_f）

（3）正交分解：建立直角坐標系轉化為四力的模式

運動分析：判斷物體的運動方向，求合力F_合

水平或豎直方向：F_合=運動方向的力-反向的力

建立坐標系：x、y軸：F_合=運動方向的力-反向的力
（5）根據牛頓第二定律列方程F_合=ma
（6）畫運動草圖，應用運動學公式

速度公式：v_t = v_o+at位移公式：

求未知
導出公式：v_t²－ v₀² =2ax
例題1:運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數以調節冰壺的運動。
（1）運動員以 3.4 m/s 的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動摩擦因數為 0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠？g 取 10 m/s2。

（2）若運動員仍以 3.4 m/s 的速度將冰壺投出，其隊友在冰壺自由滑行 10 m 后開始在其滑行前方摩擦冰面，冰壺和冰面的動摩擦因數變為原來的 90%，冰壺多滑行了多少距離？
分析 (1)由解題步驟來求解即可。
（2）注意第一階段的末速度是第二階段的初速度。

解：（1）確定研究對象，構建模型：
< >對這個物體進行受力分析：大小相等、方向相反，彼此平衡。
即y軸方向：mg=F_N

在x軸方向：F_合=運動方向的力-反向的力=0－F_f
（5）根據牛頓第二定律列方程F_合=ma。
-F_f=ma₁
F_f=μF_N
聯立得：-μmg=ma₁

代入數據得：a₁=-0.2m/s²
（6）畫運動草圖，應用運動學公式：
導出公式：v_t²－ v₀² =2a₁x₁
代入數據得：x₁=28.9m
（2）同理，設冰壺滑行 10 m 后的速度為 v₁₀，則對冰壺的前一段運動有，
v₁₀² ＝ v₀² ＋ 2a₁x₁₀
冰壺后一段運動的加速度為
a₂ ＝－µ₂ g ＝－0.02×0.9×10 m/s² ＝－0.18 m/s²

滑行 10 m 后為勻減速直線運動，由 v²－ v₁₀²＝2a²x₂ ， v＝0，得

第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1m
（二）從運動情況確定受力
如果已知物體的運動情況，根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律確定就可以確定物體所受的力。
處理這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況，據運動學公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。
和前面的在第四第五步，相反。

例題2、一個滑雪的人，質量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ= 30o，在t = 5s的時間內滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。
解：（1）確定研究對象，構建模型：
< >對這個物體進行受力分析：（5）根據牛頓第二定律列方程F_合=ma。

（6）畫運動草圖，應用運動學公式：
位移公式：

代入數據得：a=4m/s²
把a=4代入得：mgsinθ-F_f=ma
代入數據得：F_f=75N
可見，無論是哪種情況，加速度始終是聯系運動和力的橋梁。求加速度是解決有關運動和力問題的基本思路，正確的受力分析和運動過程分析則是解決問題的關鍵。
〖板書設計〗
4.5牛頓運動定律的應用
一、從受力確定運動情況
       如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規律確定物體的運動情況。
    處理這類問題的基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據牛頓第二定律求加速度，再用運動學公式求所求量。
二、從運動情況確定受力
    如果已知物體的運動情況，根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律確定就可以確定物體所受的力。
  處理這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況，據運動學公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。
〖教學反思〗
< >在授課過程中發現學生的受力分析，還是沒有能夠嚴格的按照一定的順序來畫示意圖。正交分解法的運用存在很大的盲區，坐標系不懂得如何建立。數學三角函數角度的計算也不對。所以教師在上本節時，首先還是要復習正交分解法的建立的原則，和角度的對應關系等。本節課通過實例分析、總結規律等教學環節，大大降低了難度有利于學生的學習。在課后練習的講解上，還有一些變式題，不夠時間講解，但那也是要提示一些小方法給他們才得。

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4.5 牛頓運動定律的應用— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊教案

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