重難點18變壓器及遠距離輸送電能

2023-12-29 10:28:25綜合與其它55

重難點18變壓器及遠距離輸送電能

1．如圖所示的理想變壓器電路中，變壓器原、副線圈的匝數比為1∶2，在a、b端輸入正弦交流電壓U，甲、乙、丙三個燈泡均能正常發光，且三個燈泡的額定功率相等，則下列說法正確的是（　　）

A．乙燈泡的額定電流最大 B．甲燈泡的額定電壓為

U
C．丙燈泡的電阻最小 D．乙燈泡的額定電壓最小
【答案】B
【詳解】
A．設原線圈中電流為I₁，根據電流比與變壓器匝數成反比可知，副線圈中的電流為

，即丙燈泡的額定電流為

，設原線圈兩端的電壓為U₁，則副線圈兩端的電壓為2U₁，由于三個燈泡的額定功率相等，則
U_甲（I_乙＋I₁）＝U₁I_乙＝U₁I₁
可見乙燈的額定電流為I₁，甲燈的額定電流為
I_甲＝I_乙＋I₁＝2I₁
即甲燈泡的額定電流最大，A錯誤；
BD．三個燈泡的額定功率相等可知

即甲燈泡的額定電壓為

U且甲燈的額定電壓最小，故B正確，D錯誤；
C．由電阻定義式
eqId4e69ff73e1084ca8a97b7c4144fd663d

即有

，丙燈泡的電阻最大，C錯誤；
故選B。
2．如圖所示，為一交變電流隨時間變化的圖像，此交流電的有效值是（　　）

A．5A B．

C．

D．

【答案】A
【詳解】
根據有效值的定義，結合題中圖像可得，該交流電的電流有效值為

解得

故選A。
3．交流發電機輸出電壓隨時間的變化圖像如圖甲所示，發電機輸出端與理想變壓器原線圈相連，變壓器與用電器電路如圖乙所示。已知電流表、電壓表均為理想電表，通過滑動觸頭Q可以調節副線圈的匝數，則下列說法正確的是（　　）

A．發電機的轉速為100π 轉/秒
B．在t=0.005s時，電壓表的示數為

C．僅將滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動，定值電阻R₀的功率減小。
D．僅將滑動觸頭Q向上滑動，電流表的示數變大
【答案】D
【詳解】
A．由圖甲可知，周期為0.02s，所以發電機的轉速為50轉/秒。故A錯誤；
B．由圖甲可知，交流電壓的最大值為

，則電壓表的示數即有效值為36V。故B錯誤；
C．當滑動觸頭Q位置不變時，輸出電壓不變，此時滑動觸頭P向下滑動，負載電阻減小，輸出電流增加，定值電阻的功率增大。故C錯誤；
D．滑動觸頭P不變，將滑動觸頭Q向上滑動，則輸出電壓變大，易知輸出功率變大，而輸入功率與輸出功率相等，則變壓器輸入功率變大，原線圈中電流表的示數變大。故D正確。
故選D。
4．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為4︰1，燈泡a和b額定電壓相同，當原線圈輸入u=220

sin10πt（V）的交變電壓時，兩燈泡均能正常發光，且滑動變阻器調節過程中燈泡不會被燒壞，下列說法正確的是（　　）

A．燈泡的額定電壓是44V
B．副線圈中交變電流的頻率為12.5Hz
C．當滑動變阻器的滑片向下滑動時，燈泡a變暗
D．當滑動變阻器的滑片向下滑動時，變壓器輸入功率變小
【答案】A
【詳解】
A．燈泡a和b額定電壓相同均為U，則變壓器原線圈兩端電壓為4U，原線圈回路

解得：

故A正確；
B．副線圈中交變電流的頻率為

故B錯誤；
CD．當滑動變阻器的滑片向下滑動時，副線圈電阻減小，電流變大，副線圈消耗功率變大，則原線圈電流變大，燈泡a變亮，燈泡a分壓變大，原線圈輸入功率變大，故CD錯誤。
故選A。
5．如圖所示，穩壓交流電源通過理想變壓器給電路供電，三個小燈泡均能正常發光，已知三個小燈泡的額定電壓均為

，電阻均為R，則通過電源的電流為（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C
【詳解】
原、副線圈兩端的電壓分別為

、

，理想變壓器原、副線圈的匝數比

通過副線圈的電流

由

得

則通過電源的電流為

故ABD錯誤，C正確。
故選C。
6．含有理想變壓器的電路如圖甲所示，變壓器原、副線圈匝數之比

，電阻

，電流表、電壓表均為理想交流電表，開關S斷開，現給變壓器原線圈加如圖乙所示的正弦交流電壓u，則（　　）

A．流過

的電流的頻率為5Hz
B．電壓表示數為22V
C．閉合開關S，電流表示數變大，電壓表示數變小
D．閉合開關S，電流表示數約為

A
【答案】D
【詳解】
A．原線圈接入如圖乙所示
T=0.02s
所以頻率為

變壓器只改變交流電壓、電流的大小，不能改變頻率，故通過

的電流的頻率為50Hz，故A錯誤；
B．原線圈接入電壓的最大值是

，所以原線圈接入電壓的有效值是

理想變壓器原、副線圈匝數比為10：1，所以副線圈電壓是

，所以電壓表的示數為

，故B錯誤；
C．閉合開關后，形成并聯電路，電阻減小，電壓不變，電壓表示數不變，副線圈電流增加，副線圈輸出功率增加，根據能量守恒定律，所以原線圈輸入功率也增加，原線圈電流增加，電流表的示數變大，故C錯誤；
D．閉合開關后，流經副線圈的電流為

因為

故原線圈中的電流為

即電流表的示數約為1.56A，D正確；
故選D。
7．如圖所示，邊長為L、匝數為N，電阻不計的正方形線圈abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度

繞轉軸

勻速轉動，軸

垂直于磁感線且位于線圈平面內，在線外接一含有理想變壓器的電路，變壓器原、副線圈的匝數分別為

和

，保持線圈以恒定角速度

轉動，下列判斷正確的是（　　）

A．交流電壓表

的示數等于

B．在圖示位置時線框ab邊的電流方向是由a指向b
C．當滑片P下滑時電壓表

，和

的示數比值不變
D．在圖示位置時線圈中磁通量為零，感應電動勢最小
【答案】C
【詳解】
A．交流電壓的最大值等于NBωL²，電壓表V₁示數為有效值

，A錯誤；
B．根據右手定則，在圖示位置時線框ab邊的電流方向是由b指向a,故B錯誤；
C．輸入和輸出電壓比值與變壓器的匝數有關，與電路的電流和電阻無關，故C正確；
D．在圖示位置時線圈平面與磁場平行，線圈中磁通量為零，感應電動勢最大，故D錯誤。
故選C。
8．理想變壓器原線圈a的匝數n₁＝800匝，副線圈b的匝數n₂＝200匝，原線圈接在u=220

·sin（314t） V的交流電源上，副線圈中“12 V，6 W”的燈泡L恰好正常發光，電阻R₂＝16Ω，電壓表V為理想電表。則下列推斷正確的是（　　）

A．電阻R₁的阻值為100Ω
B．R₂消耗的功率為8W
C．電壓表V的示數為20V
D．穿過鐵芯的磁通量的變化率最大為10Wb/s
【答案】C
【詳解】
AC．變壓器次級電流

次級電壓

即電壓表讀數為20V；則初級電流

初級電壓

則

A錯誤，C正確；
B．R₂消耗的功率為

B錯誤；
D．初級電壓最大值為

穿過鐵芯的磁通量的變化率最大為
eqId52f443a5ebee436a90217f1f588bfa53

D錯誤。
故選C。
9．如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率

，發電機的電壓

，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻

，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為

。已知輸電線上損失的功率

，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是（　　）

A．發電機輸出的電流

B．輸電線上的電流

C．降壓變壓器的匝數比

D．用戶得到的電流

【答案】C
【詳解】
A．發電機輸出的電流

選項A錯誤。
B．輸電線上的電流

選項B錯誤。
C．升壓變壓器的副線圈輸出電壓

輸電線損耗電壓

降壓變壓器的原線圈電壓

故降壓變壓器的匝數比

選項C正確。
D．降壓變壓器的副線圈的輸出功率

故用戶得到的電流

選項D錯誤。
故選C。
10．如圖所示，電阻為r的線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉動，產生電動勢瞬時值表達式為

的交流電，把該交流電接在理想變壓器原線圈的

、

兩端，變壓器原、副線圈的匝數比為

，電壓表和電流表均為理想電表，

為定值電阻，阻值為R，

為可變電阻，當其阻值為R時，電壓表

的讀數為10V，若

的阻值變為

，則電壓表

的讀數為（　　）

A．210V B．200V C．198V D．110V
【答案】C
【詳解】
由

可知，該線圈中產生的交變電動勢的有效值應為

因為開始時，電壓表

的讀數為10V，則

根據

，得

所以

又根據

，得

因此

若

的阻值變為

，有

，

，

聯立解得

故選C。
11．電阻R₁、R₂與交流電源按照圖甲所示方式連接，R₁=10 Ω，R₂=20 Ω。合上開關S后，通過電阻R₂的正弦式交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示。則（　　）

A．通過R₁的電流有效值是1.2 A
B．R₁兩端的電壓有效值是6 V
C．通過R₂的電流有效值是1.2

A
D．R₂兩端的電壓最大值是6

V
【答案】B
【詳解】
AC．由交流電圖像可知，交變電流的最大值即通過R₂的電流最大值為

A，根據正弦交流電最大值與有效值的關系

可知，其有效值為0.6 A，由于R₁與R₂串聯，所以通過R₁的電流有效值也是0.6 A，故AC錯誤；
B．R₁兩端電壓有效值為
U₁=IR₁=6 V
故B正確；
D．R₂兩端電壓最大值為

故D錯誤。
故選B。
12．如圖所示，一個小型水電站，其交流發電機的輸出電壓U₁一定，通過理想升壓變壓器T₁和理想降壓變壓器T₂向遠處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T₁的輸入電壓和輸入功率分別為U₁和P₁，它的輸出電壓和輸出功率分別為U₂和P₂，T₂的輸入電壓和輸入功率分別為U₃和P₃，它的輸出電壓和輸出功率分別為U₄和P₄。下列說法正確的是（　　）

A．當用戶的用電器增多時，U₂減小，U₄變大
B．當用戶的用電器增多時，P₁變大，P₃減小
C．輸電線上損失的功率ΔP＝

D．要減小線路的損耗，應增大升壓變壓器的匝數比

，同時應增大降壓變壓器的匝數比

【答案】D
【詳解】
ABC．當用戶的用電器增多時，用戶消耗的功率變大，P₄變大，P₃變大，用戶電流變大，輸電線上電流變大，電壓損失U_損變大，根據

＝

可知U₂不變，根據

＝

可知U₄變小，而輸電線上損失的功率
ΔP＝

故ABC錯誤；
D．要減小線路的損耗，應增大升壓器的匝數比

，輸電電壓變大，在輸送功率一定的條件下，輸電線電流減小，T₂輸入電壓變大，要用戶得到額定電壓，同時應增大降壓變壓器的匝數比

，故D正確。
故選D。
13．如圖所示，理想變壓器三個線圈的匝數比n₁∶n₂∶n₃=10∶5∶1，其中匝數為n₁的原線圈接到220V的交流電源上，匝數為n₂和n₃的兩個副線圈分別與電阻R₂、R₃組成閉合回路。已知通過電阻R₃的電流I₃=2A，電阻R₂=110Ω，則通過電阻R₂的電流I₂和通過原線圈的電流I₁分別是（　　）

A．10A，12A B．10A，20A
C．1A，0.7A D．1A，3A
【答案】C
【詳解】
根據電壓與匝數成正比可得

，已知n₁∶n₂∶n₃=10∶5∶1，U₁=220V，解得
U₂=110V，U₃=22V
根據歐姆定律得
I₂=

=1A
根據變壓器的輸入功率和輸出功率相等可得
U₁I₁=U₂I₂＋U₃I₃
解得
I₁=0.7A
故選C。
14．如圖所示，理想變壓器原線圈輸入電壓

，通過單刀雙擲開關

可改變變壓器原線圈的匝數，電路中

、

為定值電阻，

是滑動變阻器，V是理想交流電壓表，示數用

表示，A是理想交流電流表，示數用I表示，下列說法正確的是（　　）

A．

表示電流的瞬時值，

表示電壓的最大值
B．若將滑片P向上滑動，變壓器輸入功率變大
C．若閉合開關

，則

不變，

變大
D．若將原線圈開關

由1擲向2，則

、

都變大
【答案】D
【詳解】
A．交流電表的示數為有效值， A錯誤；
B．

向上移動過程中，

變大，由于交流電源原副線圈匝數不變，副線圈兩端電壓不變，變壓器輸出功率變小，所以變壓器輸入功率變小， B錯誤；
C．當開關

閉合后副線圈電壓不變，副線圈負載電阻變小，副線圈電流變大，

兩端電壓變大，則并聯部分電壓減小，故電壓表示數

變小，

變小， C錯誤；
D．當開關

由1擲向2時，副線圈兩端電壓升高，電阻不變，所以

變大，I變大， D正確。
故選D。
15．用

和

兩種電壓來輸電，若輸送的電功率、輸電導線的長度和電阻率相同，關于輸電線上的功率損失判斷正確的是（　　）
A．導線橫截面積相同，輸送端不用升壓變壓器時，功率損失之比

B．導線橫截面積相同，

電壓輸送端使用

升壓變壓器時，功率損失之比

C．輸送端不用升壓變壓器時，若功率損失相同，橫截面積之比

D．

電壓輸送端使用

升壓變壓器時，若功率損失相同，橫截面積之比

【答案】C
【詳解】
A．輸電線上功率損失為
eqId8e761435b58b49468f9501e2505660da

比值為

，故A錯誤；
B．升壓后副線圈一端為

，比值為

，故B錯誤；
C．由公式
eqId3116c98c1bb44d99b04ffd1269f069d0

知

，故C正確；
D．升壓后副線圈一端為

，比值為

，故D錯誤。
故選C。
16．在探究變壓器的兩個線圈的電壓關系時，某同學自己統制了兩個線圈套在可拆變壓器的鐵芯上，如圖所示。線圈a作為原線圈連接到學生電源的交流輸出端，線圈b接小燈泡，他所用的線圈電阻忽略不計。當閉合學生電源的開關時，他發現電源過載（電流過大，超過學生電源允許的最大值）。如果僅從解決電源過載問題的角度考慮，下列采取的措施中，最可能有效的是（　　）

A．增大電源電壓 B．適當減少原線圈a的匝數
C．換一個電阻更大的燈泡 D．將線圈a改接在學生電源直流輸出端
【答案】

C
【詳解】
A．若增大電源電壓，則次級b的電壓變大，則次級電流增大，導致初級a電流變大，故電源更加過載，A錯誤；
B．適當減少原線圈a的匝數，則根據變壓器電壓和匝數關系可知，次級線圈b電壓增大，次級電流增大，故初級電流增大，這時電源更加過載，B錯誤；
C．換一個電阻更大的燈泡，則次級電阻變大，電流變小，則初級電流變小，電源不過載，C正確；
D．將線圈a改接在學生電源直流輸出端，磁通量不發生變化，則變壓器次級將無電壓，燈泡不亮，則不是最有效的方法，D錯誤。
故選C。
17．如圖所示，理想變壓器的原線圈接在

的交流電源上，副線圈接有R=55 Ω的負載電阻，原、副線圈匝數之比為2：1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是（　　）

A．原線圈的輸入功率為220

W B．電流表的讀數為1 A
C．電壓表的讀數為110

V D．副線圈輸出交流電的周期為50 s
【答案】B
【詳解】
C．電表的讀數均為有效值，原線圈兩端電壓有效值為220 V，由理想變壓器原、副線圈兩端電壓與線圈匝數成正比，可知副線圈兩端電壓有效值為110 V，電壓表的讀數為110V，C錯誤；
A．根據

可知流過電阻R的電流為2 A，所以負載消耗的功率為220 W，根據能量守恒可知，原線圈的輸入功率為220 W，A錯誤；
B．由理想變壓器原、副線圈電流與線圈匝數成反比可知，電流表的讀數為1A，B正確；
D．由交變電壓瞬時值表達式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D錯誤。
故選B。
18．如圖甲所示，手搖發電機在磁感應強度為B的勻強磁場中勻速轉動，外接一電阻R和一個理想交流電流表。已知線圈的匝數為n，角速度為ω，面積為S，總電阻為r。線圈轉動產生的感應電動勢e隨時間t變化的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）

A．在t₂~t₄時間內，穿過線圈平面的磁通量的變化量為2nBS
B．在t₃~t₄時間內，通過電阻R的電荷量為

C．在t₃時刻穿過線圈平面的磁通量的變化率為BSω
D．在t₃時刻電流表的示數為

【答案】C
【詳解】
A. 在t₂~t₄時間內，線圈經歷了兩次相鄰的中性面，穿過線圈平面的磁通量由BS變成

，所以變化量為2BS，A錯誤；
B. 在t₃~t₄時間內，根據電流公式有

根據閉合電路的歐姆定律得

根據法拉第電磁感應定律得

磁通量的變化量為

解得

B錯誤；
C. 在t₃時刻，感應電動勢為

，根據法拉第電磁感應定律得

所以穿過線圈平面的磁通量的變化率為

C正確；
D. 在t₃時刻電流表的示數為電流的有效值，即

D錯誤。
故選C。
19．一電阻不計的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸作勻速轉動，產生正弦式交變電流，其電動勢的變化規律如圖甲中的線a所示，用此線圈給圖乙電路供電，發現三個完全相同的燈泡亮度均相同。當調整線圈轉速后，電動勢的變化規律如圖甲中的線b所示，以下說法正確的是（　　）

A．曲線a、b對應的線圈轉動角速度之比為2：3
B．

時刻，線圈平面恰好與磁場方向平行
C．轉速調整后，燈泡

的亮度變暗
D．轉速調整后，線圈電動勢的有效值變為10V
【答案】C
【詳解】
A．由圖可知，曲線a、b對應的周期分別為T_a=0.04s，T_b=0.06s，根據

可得曲線a、b對應的線圈角速度之比為

故A錯誤；
B．t=0時刻，感應電動勢為0，則線圈平面恰好與磁場方向垂直，故B錯誤；
C．轉速調整后，角速度變小，產生的感應電動勢變小，并且交流電的頻率變小，電感對交變電流的阻礙減小、電容對交變電流的阻礙增大，三個燈泡的亮度各不相同，其中L₃亮度變暗，故C正確；
D．根據E_m=NBSω可知

解得

轉速調整后，線圈電動勢的有效值變為

故D錯誤。
故選C。
20．一自耦變壓器如圖所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間接電壓為U₁的交變電流，其瞬時值表達式為u＝2202sin50πt(V)，c、d間的輸出電壓為U₂，在將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．U₁=110V
B．U₂>U₁
C．U₂逐漸減小
D．c、d間輸出交流電的頻率為50H_Z
【答案】C
【詳解】
A．U₁為有效值，所以

V，A錯誤；
B．根據理想變壓器的變壓規律

，由于

，所以

，B錯誤；
C．由于

逐漸減小，所以U₂逐漸減小，C正確；
D．根據

可得

，D錯誤。
故選C。
21．圖甲是某燃氣灶點火裝置的原理圖。轉換器將直流電壓轉換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在一理想變壓器的原線圈上，電壓表為交流電表。當變壓器副線圈電壓值大于

時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體。則下列說法正確的是（　　）

A．開關閉合后，電壓表示數為

B．轉換器產生的交流電在

時間內電流變化5次
C．若原、副線圈匝數比至少滿足

才能使鋼針放電
D．若原、副線圈匝數比為

，在一個周期內鋼針放電時間為

【答案】C
【詳解】
A．交流電壓表度數是電壓的有效值，電壓表示數應為

，A錯誤；
B．根據圖像

內電流變化10次，B錯誤；
C．根據電壓和匝數成正比

副線圈電壓最大值為

，正好放電，C正確；
D．一個周期內放電時間為

電壓值高于

，D錯誤。
故選C。
22．如圖所示為某實驗室研究遠距離輸電的模擬裝置。理想變壓器的匝數比

，交變電源的電動勢

，r為輸電線的電阻，則（）

A．閉合開關后，燈泡兩端的電壓為50V
B．閉合開關后，通過燈泡電流的頻率為10Hz
C．依次閉合開關S₁、S₂、S₃，在此過程中燈泡L₁越來越亮
D．依次閉合開關S₁、S₂、S₃，輸電線消耗的電功率越來越大
【答案】D
【詳解】
A．輸電線電阻未知，無法計算燈泡兩端電壓，A錯誤；
B．通過燈泡電流的頻率為

B錯誤；
C．依次閉合開關S₁、S₂、S₃，I₄增大，I₃增大，輸電線電流增大，U₃減小，U₄減小，燈泡L₁的功率減小，L₁變暗，C錯誤；
D．依次閉合開關S₁、S₂、S₃，I₄增大，I₃增大，輸電線電流增大，輸電線消耗的電功率增大，D正確。
故選D。

23．在圖甲所示的理想變壓器a、b端加圖乙所示的交變電壓。已知變壓器原副線圈的匝數比為4∶1，R_t為熱敏電阻（溫度升高時，其電阻減小），R₁、R₂為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表。下列判斷正確的是（　　）

A．電壓表V₁的示數為22V
B．若將圖乙的交變電壓加在電容器上，則對此電容器的耐壓值要求是大于或等于22 V
C．R_t處溫度升高時，電壓表V₂和電流表A的示數均減小
D．R_t處溫度升高時，變壓器的輸入功率變大
【答案】CD
【詳解】
A．分析圖乙可知，輸入電壓的最大值為

，根據正弦式交變電流最大值和有效值的關系可知，變壓器輸入電壓為22V，根據電壓與匝數關系可知，電壓表V₁的示數為5.5V，故A錯誤；
B．電容器的耐壓值是峰值，故耐壓值要求是大于或等于

，故B錯誤；
CD．溫度升高時，其電阻減小，副線圈總電阻減小，回路電流變大，則輸出功率變大，輸入功率變大；R₁上電流變大，分壓變大，則V₂示數減小，R₂電流減小，故CD正確。
故選CD。
24．一個含有理想變壓器的電路如圖所示，燈泡

、

的規格均為“

，

”，R為定值電阻，V為理想交流電壓表，a、b端接正弦交流電壓源，

端輸入電壓隨時間的變化關系為

。當開關S閉合時，各燈泡均正常發光，則（　　）

A．電壓表的示數為

B．變壓器原、副線圈匝數比為1∶2
C．定值電阻的阻值為

D．變壓器的輸入功率約為

【答案】ACD
【詳解】
A．電壓表的讀數為電源輸出電壓的有效值，故電壓表讀數為

，選項A正確；
B．原線圈中的電流

副線圈中的電流

根據變壓器電流與匝數的關系有

得

選項B錯誤;
C．又

根據變壓器電壓與匝數的關系有

得

定值電阻兩端的電壓

定值電阻的阻值

選項C正確；
D．變壓器的輸入功率

選項D正確。
故選ACD。
25．某興趣小組用實驗室的手搖發電機和理想變壓器給一個燈泡供電，如圖，已知矩形線框面積為

，匝數為

，總電阻為

，在磁感應強度為

的勻強磁場中以轉速

勻速轉動時，電壓表示數為

，燈泡（額定電流為

，電阻恒為

）恰能正常發光，則（電表均為理想電表）（　　）

A．在圖示位置時，發電機輸出電壓的瞬時值恰為零
B．若線框以轉速

勻速轉動，電壓表示數

C．發電機正常工作時，若斷開變壓器所有負載，則電壓表示數將變為零
D．線框從圖示位置轉過

的過程中流過線框橫截面的電荷量

【答案】AB
【詳解】
A．圖示位置為中性面位置，則發電機輸出電壓的瞬時值恰為零，故A正確；
B．若線框以轉速

勻速轉動，電動勢變為原來的一半，電壓表示數

故B正確；
C．發電機正常工作時，若斷開所有負載，則原線圈電壓不變，電壓表示數不變，C錯誤；
D．設負載等效電阻為

，線框勻速轉動時的平均電流為
eqId07dd941a58aa49c2a5df99f4b73ffeb9

電流表示數

為有效值，有效值與峰值

關系為

根據變壓器的輸入與輸出功率相等有

線框從圖示位置轉過

的過程時間為

這個過程通過線圈橫截面積的電荷量為

聯立解得

故D錯誤。
故選AB。
26．如圖所示為遠距離輸電示意圖，其中T₁、T₂為理想變壓器，r是輸電電阻，燈L₁、L₂相同且阻值不變，現保持變壓器T₁的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當開關S斷開時，燈L₁正常發光，則（　　）

A．僅閉合S，燈L₁會變亮
B．僅閉合S，r消耗的功率會變大
C．僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小
D．僅將滑片P上移，電流表示數會變小
【答案】BD
【詳解】
AB．閉合S，負載電阻減小，變壓器T₂副線圈電流增大，根據電流規律知，T₂原線圈電流增大，即輸電線上電流增大，輸電線上損耗的電壓
ΔU=Ir
增大，損耗的功率
ΔP=I²r
增大，T₂的輸入電壓
U₃=U₂－ΔU
減小，所以輸出電壓U₄減小，即燈泡L₁兩端的電壓減小，燈泡L₁變暗，故A錯誤，B正確；
CD．僅將滑片P下移，變壓器T₁副線圈匝數增加(n₂增加)，根據

可知，U₂變大，所以變壓器T₂的輸入電壓U₃增大，輸出電壓U₄也增大，再根據I₄=

得，負載電流增大，整個輸電電路電流增大，r消耗的功率會變大，僅將滑片P上移，同理可得輸電線電流減小，電流表示數會變小，故C錯誤，D正確。故選BD。

27．一理想變壓器的原線圈連接一只交流電流表，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭調節，如圖所示，在副線圈兩輸出端連接了定值電阻R₀和滑動變阻器R，在原線圈上加一電壓為U的交流電，則（　　）

A．保持Q位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變大
B．保持Q位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變小
C．保持P位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變大
D．保持P位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變小
【答案】BC
【詳解】
AB．在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定，因此保持Q位置不動時，輸出電壓U′不變，此時將P向上滑動，負載電阻值R增大，則輸出電流減小，根據輸入功率P等于輸出功率P，電流表的讀數I變小，故A錯誤，B正確；
CD．保持P位置不變，將Q向上滑動時，副線圈的匝數變多，則輸出電壓U′變大，I′變大，故電流表的讀數變大，故C正確，D錯誤。
故選BC。
28．小型水力發電站的發電機有穩定的輸出電壓，該電壓先通過發電站附近的升壓變壓器升壓，然后通過輸電線路把電能輸送到遠處用戶附近的降壓變壓器，經降壓變壓器降低電壓后再輸送至各用戶，如圖所示。設變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，隨著用電器增多，用戶消耗的電功率增加，下列說法正確的是（　　）

A．發電機的輸出電流變小
B．高壓輸電線路的功率損失變大
C．降壓變壓器副線圈兩端的電壓變小
D．升壓變壓器副線圈兩端的電壓變大
【答案】BC
【詳解】
用電高峰期用電器增多，降壓變壓器的輸出電流增大，由變壓器原副線圈電流關系可知輸電線上的電流I增大，發電機的輸出電流變大，選項A錯誤；
輸電線路上損失的功率

，r為輸電線路電阻，故

變大，選項B正確；
升壓變壓器副線圈的輸出電壓U₂只與輸入電壓U₁及原、副線圈匝數比有關，即升壓變壓器副線圈兩端的電壓不變，選項D錯誤；
降壓變壓器原線圈兩端的電壓

，

，I增大，U_損增大，故U₃減小，由理想變壓器原副線圈的電壓關系可知降壓變壓器副線圈兩端的電壓變小，選項C正確。
故選BC。
29．如圖所示，50匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小

的水平勻強磁場中，線框面積

，線框電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸

以角速度

勻速轉動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220V、60W”燈泡，且燈泡正常發光，熔斷器允許通過的最大電流為10A，下列說法正確的是（　　）

A．線框中產生交變電壓的有效值為250V B．中性面位置穿過線框的磁通量為零
C．變壓器原，副線圈匝數之比為25：22 D．允許變壓器輸出的最大功率為2200W
【答案】AC
【詳解】
A．矩形閉合導線框ABCD在磁場中轉動，產生的交流電的最大值為

有效值為

故A正確；
B．由圖可知，此時線圈和磁場垂直，此時線框的磁通量最大，故B錯誤；
C．由于電壓與匝數成正比，所以變壓器原、副線圈匝數之比為

故C正確；
D．由于熔斷器允許通過的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為
P=UI=250×10=2500W
故D錯誤。
故選AC。
30．利用太陽能電池這個能量轉換器件將太陽能轉變為電能的系統又稱光伏發電系統。有一臺內阻為1Ω的太陽能發電機，供給一個學校照明用電。如圖所示，升壓變壓器匝數比為1∶4，降壓變壓器匝數比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個班，每班有“220V　40W”燈6盞，若全部電燈正常發光，求：
(1)發電機輸出功率；
(2)輸電線路的效率；
(3)發電機電動勢的有效值。

【答案】(1)5424W；(2)97.3%；(3)250V
【詳解】
(1)降壓變壓器輸出電壓為220V，則有

解得
U₃=880V
電燈正常發光時的電流

降壓變壓器負載中的總電流
I₄=22×6×I=24A
降壓變壓器輸入端電流

導線上損失的電壓
U_損=I₃R=24V
升壓變壓器輸出電壓
U₂=U₃＋U_損=904V
則發電機輸出功率
P=U₂I₃=5424W
(2)用戶獲得的實際功率
P_用=22×6×P_額=5280W
則輸電效率

(3)由理想變壓器公式

可得
U₁=226V
其輸入電流

由閉合歐姆定律，有
E=U₁＋I₁r=250V

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重難點18變壓器及遠距離輸送電能