1．如圖所示，空間中存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一帶電小球恰能以速度v0沿與水平方向成30°角斜向右下方做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后進(jìn)入一軸線沿小球運(yùn)動(dòng)方向且固定擺放的一光滑絕緣管道（管道內(nèi)徑略大于小球直徑），下列說(shuō)法正確的是（）
A．小球帶負(fù)電
B．磁場(chǎng)和電場(chǎng)的大小關(guān)系為
C．若小球剛進(jìn)入管道時(shí)撤去磁場(chǎng)，小球?qū)⒃诠艿乐凶鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)
D．若小球剛進(jìn)入管道時(shí)撤去電場(chǎng)，之后小球的機(jī)械能大小不變
2．如圖所示，下端封閉、上端開(kāi)口、高
內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量
，電荷量的絕對(duì)值
的小球，整個(gè)裝置以
的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度
，方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出。g取
。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．小球帶負(fù)電 B．洛倫茲力對(duì)小球做正功
C．小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于
D．小球機(jī)械能的增加量為
3．如圖所示，帶電平行板中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰能沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使小球從較低的b點(diǎn)開(kāi)始下滑，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間，在板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）
A．其電勢(shì)能將會(huì)增大
B．其機(jī)械能將會(huì)增大
C．小球所受的洛倫茲力的大小將會(huì)減小
D．小球的速度將減小
4．一個(gè)帶正電的小球，如果在某空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向可以自己設(shè)定，下述對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述正確的是（ ）
A．小球如果在此空間中受洛淪茲力的作用做直線運(yùn)動(dòng)，則其可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．給小球一水平初速，小球在此空間中可能做平拋運(yùn)動(dòng)
C．給小球一水平初速，不管電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向如何，小球不可能做平拋運(yùn)動(dòng)
D．小球在此空間一定不能做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)
5．如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個(gè)相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點(diǎn)，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三個(gè)完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點(diǎn)自由下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)K的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在K處球a速度最大 B．在K處球b對(duì)軌道壓力最大
C．球b需要的時(shí)間最長(zhǎng) D．球c機(jī)械能損失最多
6．如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.10 g、帶電荷量q＝1.6×10－3 C的帶負(fù)電滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以初速度v0＝5 m/s由水平面上的A點(diǎn)向右滑動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后恰好能通過(guò)半徑為R＝0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn)D，已知水平軌道AC與半圓軌道相切于C點(diǎn)，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度g＝10 m/s2，則( )
A．滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小為1.25 m/s
B．滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小為
m/sC．滑塊從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，機(jī)械能不守恒
D．滑塊從A到C的過(guò)程中克服阻力做的功為2×10－4 J
7．如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)質(zhì)量相等的小球，分別帶上不等量的正電荷，電荷量分別為
、
、
。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三球速度大小相等，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如圖所示，整個(gè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，
為一水平線。一帶電小球從a點(diǎn)由靜止釋放，部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，b為整段軌跡的最低點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．軌跡
為一段拋物線B．小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)后一定能到
水平線C．小球到b點(diǎn)時(shí)速度一定最大，且沿水平方向
D．小球在b點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等
9．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為
，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，現(xiàn)有一質(zhì)量為
帶正電的粒子以某一速度與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)成45°角射入復(fù)合場(chǎng)中，帶電粒子恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為
，則帶電粒子的電荷量和射入速度大小分別是（ ）
A．帶電粒子的電荷量
B．帶電粒子的電荷量
C．射入速度大小是
D．射入速度大小是
10．如圖所示，套在足夠長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電荷量為
，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度
，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
，小球由靜止開(kāi)始沿棒下落，設(shè)小球帶電荷量不變，重力加速度大小為g，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．小球下落的加速度不變 B．小球沿棒下落的最大加速度為
C．小球沿棒下落的最大速度為
D．小球沿棒下落過(guò)程中受到的最大洛倫茲力為
11．如圖所示，傾角為θ的粗糙絕緣斜面上等間距的分布著A、B、C、D四點(diǎn)，間距為l，其中BC段被打磨光滑，A點(diǎn)右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m的帶負(fù)電物塊從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊通過(guò)AB段與通過(guò)CD段的時(shí)間相等。下列說(shuō)法正確的有（ ）
A．物塊通過(guò)AB段時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)
B．物塊經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度相等
C．物塊通過(guò)BC段比通過(guò)CD段的時(shí)間短
D．物塊通過(guò)CD段的過(guò)程中機(jī)械能減少了
12．如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m．電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是下列選項(xiàng)中的（）
A．
B．
C．
D．
13．如圖所示，絕緣材料做成的軌道ACDE固定于豎直平面內(nèi)，AC段水平，CDE段為半徑R=0.4m的半圓軌道，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，方向與軌道平面垂直。有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10-4kg，帶電量為q=+1.5×10-3C，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，以v0=5m/s的初速度從C點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入半圓軌道，小滑塊恰好能通過(guò)E點(diǎn)水平飛出，一段時(shí)間后小滑塊通過(guò)與E點(diǎn)等高的F點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小滑塊帶電量不變，取重力加速度為g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小滑塊通過(guò)E、F兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
B．小滑塊通過(guò)E點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s
C．從C到E小滑塊克服摩擦力做的功為4.0×10-4J
D．從C到D小滑塊損失的機(jī)械能小于2.0×10-4J
14．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，y≥0區(qū)域存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y＜0區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E；在y＜0區(qū)域還同時(shí)存在垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。長(zhǎng)為L的絕緣輕繩一端固定于點(diǎn)P（
，），另一端連接一帶正電的小球，比荷大小為
。現(xiàn)將小球由C點(diǎn)靜止釋放，釋放時(shí)繩恰好伸直且與y軸平行，小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)瞬間將繩燒斷。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)小球剛釋放瞬間的加速度大小a；
(2)小球剛到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
(3)小球從O點(diǎn)開(kāi)始到第四次到達(dá)x軸（不含O點(diǎn)）所用的時(shí)間t。
15．如圖所示，足夠大平行板MN、PQ水平放置，MN板上方空間存在疊加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)方向與水平成
角斜向左上方（圖中未畫(huà)出），電場(chǎng)強(qiáng)度大小；兩板間也存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為B和E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球，在MN板上方電磁場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，并能通過(guò)MN板上的小孔進(jìn)入兩板間。(1)求小球剛進(jìn)入平行板時(shí)的速度v大小和方向；
(2)若小球進(jìn)入兩板間后，經(jīng)過(guò)t時(shí)間撤去板間電場(chǎng)，小球恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)且不與PQ板碰撞，求兩板間距離d應(yīng)滿足的條件以及時(shí)間t
。
16．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy的第一象限與第四象限內(nèi)有一條垂直于x軸的虛線MN、MN與x軸的交點(diǎn)為D。在y軸與虛線MN之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1；x軸上方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，x軸下方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，B1 = 2B2。在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為 + q的帶電液滴從P點(diǎn)由靜止釋放，恰經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限后，開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（- 3d，4d），B1 =
（g為重力加速度），液滴通過(guò)O點(diǎn)后穿過(guò)x軸一次，最后垂直于MN射出磁場(chǎng)，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：(1)場(chǎng)強(qiáng)E1、E2的大小；
(2)虛線MN與y軸的距離；
(3)液滴從P點(diǎn)釋放到離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間。
17．如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界
和
間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別有方向垂直于
平面向內(nèi)和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和
，
為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在和邊界上，距高
處分別有
、
兩點(diǎn)，和間距為
，質(zhì)量為，帶電荷量為
的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)垂直于邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
(2)要使粒子不從
邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能經(jīng)過(guò)
點(diǎn)從邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值。
18．如圖所示，半徑R＝3.6m的
光滑絕緣圓弧軌道，位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)L＝5m的絕緣水平傳送帶平滑連接，傳送帶以v＝5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝20N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T，方向垂直紙面向外。a為m1＝1.0×10-3kg的不帶電的絕緣物塊，b為m2＝2.0×10-3kg、q＝1.0×10-3C帶正電的物塊。b靜止于圓弧軌道最低點(diǎn)，將a物塊從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與b發(fā)生彈性碰撞（撞撞過(guò)程中b的電量不發(fā)生變化），碰后立即撤去a。碰后b先在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，后離開(kāi)傳送帶飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)，落地時(shí)速度方向與水平面成60°斜向左下方(如圖)。已知b物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1。（g取10m/s2，a、b均可看做質(zhì)點(diǎn)）求：(1)物塊a運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度及對(duì)軌道的壓力；
(2)物塊b離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度；
(3)從b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落地前瞬間，b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，
是
的角平分線，x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的質(zhì)點(diǎn)從
上的M點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)點(diǎn)恰能沿運(yùn)動(dòng)而通過(guò)O點(diǎn)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中上的D點(diǎn)（C、D均未畫(huà)出）。已知
，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，重力加速度g取10
。求：(1)兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(2)
的長(zhǎng)度L；(3)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間
20．如圖所示，半徑為R的
光滑絕緣圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，以圓形軌道的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平直徑方向建立x軸，豎直方向建立y軸。y軸右側(cè)存在豎直向下范圍足夠大的勻場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
，第二象限存在勻強(qiáng)電場(chǎng)（方向與大小均未知)。不帶電的絕緣小球a質(zhì)量為M，帶電量為+q的小球b質(zhì)量為m，a球從與圓心等高的軌道A處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的b球正碰，碰撞后b球恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)C，并落回軌道A處，小球落回A處時(shí)的速度大小與小球離開(kāi)最高點(diǎn)C時(shí)速度大小相等，重力加速度為g，小球b的電量始終保持不變。試求：(1)第一次碰撞結(jié)束后，小球a的速度大小；
(2)第二象限中電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大小和方向。
21．如圖甲所示，直角坐標(biāo)系
位于豎直平面內(nèi)且x軸沿水平方向，其第二象限內(nèi)有一對(duì)平行金屬板A、B，兩板相距為d，兩板之間有方向平行于板面并垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，第一象限某一矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，第四象限存在一未知電場(chǎng)。第三象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
，在豎直方向存在交變電場(chǎng)，將一個(gè)傾角為
的滑絕緣斜面放置在此空間中。已知大量帶電量均為的帶電粒子從平行金屬板左側(cè)沿x軸正方向以相同的速度
飛入平行金屬板A、B之間，穩(wěn)定后，某一質(zhì)量為m的帶電離子能沿平行金屬板中心線射出，經(jīng)過(guò)第一象限的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入第四象限未知電場(chǎng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好沿斜面進(jìn)入第三象限，此時(shí)粒子速度為0，且此后一直在第三象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，取帶電粒子剛進(jìn)入斜面時(shí)為
時(shí)刻，電場(chǎng)變化如圖乙所示，電場(chǎng)方向豎直向上為正，場(chǎng)強(qiáng)大小為
，已知的大小數(shù)值上等于
，且題中d、、、q、m、、為已知量，不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用，則（1）求穩(wěn)定后兩金屬板之間的電勢(shì)差
；（2）求帶電粒子在第一象限磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
；（3）求第一象限內(nèi)磁場(chǎng)的最小面積與斜面傾角
的函數(shù)關(guān)系式；（4）若帶電粒子在第
內(nèi)恰好沒(méi)有離開(kāi)斜面，后電場(chǎng)變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏系膭驈?qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)大小變?yōu)?img alt="eqId29f536020c234ed690f9a1ac43616db6" height="42" src="file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image190.gif" width="67" />，并在斜面末端安裝一垂直斜面的熒光屏
。已知小球在電場(chǎng)變化后的
內(nèi)打在熒光屏上，且與C點(diǎn)的距離為
，求末帶電粒子與斜面底端C點(diǎn)的距離L（計(jì)算結(jié)果用角度關(guān)系表示）。
22．如圖所示，在邊長(zhǎng)為L的正方形
區(qū)域內(nèi)存在圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正方形的內(nèi)切圓內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子從
邊中點(diǎn)e以速度沿內(nèi)切圓直徑
射入場(chǎng)區(qū)，粒子恰沿直線從
邊的中點(diǎn)f射出場(chǎng)區(qū)。保持粒子入射位置及速度大小、方向均不變，僅撤去磁場(chǎng)，粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度偏向角
。已知
，不計(jì)粒子重力。(1)求僅撤去磁場(chǎng)時(shí)粒子在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
及電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)若保持粒子入射位置及速度大小、方向均不變，僅撤去電場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
23．如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的長(zhǎng)為2d的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將噴墨打印機(jī)的噴口靠近下板上表面（墨滴與下極板恰好沒(méi)接觸），從噴口連續(xù)不斷沿水平方向噴出質(zhì)量均為m、帶相等電荷量為+q的墨滴。調(diào)節(jié)電源電壓至某值時(shí)，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域運(yùn)動(dòng)，不考慮邊緣效應(yīng)，重力加速度為g。求：
(1)墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，極板兩端電壓U為多大？
(2)要使進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域的墨滴打不到上極板，水平速度v0的值。
24．如圖所示，xOy坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，在x＜0的區(qū)域內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小
（g為重力加速度）、方向沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2＝2E1、方向沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．某時(shí)刻，在第三象限的N
點(diǎn)以大小為v0的初速度沿x軸負(fù)方向射出質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球甲，小球甲從y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）進(jìn)入y軸右側(cè)的電場(chǎng)，最終恰好以沿x軸正方向的速度經(jīng)過(guò)x軸上的Q1點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．小球所帶的電荷量不影響電場(chǎng)的空間分布．（結(jié)果均用B、m、q、v0四個(gè)物理量中的量表示）（1）求P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．
（2）求E1和B大小的比值．
（3）如果在P點(diǎn)靜止放置一質(zhì)量為m、不帶電的小球乙，小球甲運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與小球乙相碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞過(guò)程電荷量不變，碰后兩小球結(jié)合成一個(gè)整體，求結(jié)合體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與Q1點(diǎn)在同一豎直線上的Q2點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）的時(shí)間．
25．如圖所示，在水平虛線下方區(qū)域內(nèi)分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1V/m、方向水平向左，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T，方向垂直于紙面向里。在該區(qū)域上方的某點(diǎn)A，以初速度
水平向右拋出一帶正電的小球，小球進(jìn)入該區(qū)域后恰好做直線運(yùn)動(dòng)，取重力加速度大小g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)A點(diǎn)距該虛線的高度h；
(2)小球的比荷
。
26．如圖所示，在空間建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸正方向如圖所示。空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，方面垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，II、III、IV象限（含x、y軸）有電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2N/C，豎直向下的電場(chǎng)。光滑
圓弧小管道（管的直徑略大于B球直徑），圓心O'，半徑為R=4m，小圓管底端位于坐標(biāo)軸原點(diǎn)O。質(zhì)量為m=1kg，帶電q1=-1C的小球A從O'處水平向右飛出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，正好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)。質(zhì)量為m2=2kg，帶電q2=2C的小球B從小圓管頂端（與圓心等高處）靜止釋放，與A同時(shí)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)并發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后生成小球C。小球A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，所在空間無(wú)重力場(chǎng)作用。(1)小球A在O'處的初速度為多大；
(2)碰撞完成后瞬間，小球C對(duì)圓管軌道的壓力；
(3)小球C從O點(diǎn)飛出后的瞬間，將磁場(chǎng)方向改為豎直向上。分析C球在后續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，又回到y軸時(shí)離O點(diǎn)的距離。
27．如圖所示的豎直平面內(nèi)，豎直分界線
左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為
，右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為
，左側(cè)區(qū)域有一段半徑為
的光滑絕緣圓弧軌道
與分界線交于點(diǎn)，
兩點(diǎn)等高，
點(diǎn)為圓弧最高點(diǎn)，另有一段足夠長(zhǎng)的光滑絕緣直軌道與圓弧相切與
點(diǎn)，直軌道與水平面成
角。右側(cè)區(qū)域有一個(gè)半徑也為的圓圈，圓心
與兩點(diǎn)等高。電量為可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球從絕緣直軌道上距點(diǎn)處由靜止釋放，小球能夠沿著左側(cè)軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)后在右側(cè)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球再次回到左側(cè)區(qū)域后的運(yùn)動(dòng)不考慮，重力加速度未知。（1）求帶電小球的重力及經(jīng)過(guò)
點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）若帶電小球從直軌道上距
點(diǎn)的距離為
的兩個(gè)地方由靜止釋放，小球在右側(cè)區(qū)域的圓周軌跡都恰好和圓圈相切，求
間的距離
；（3）若第（2）問(wèn)中釋放點(diǎn)距
點(diǎn)較近的距離為，求小球質(zhì)量與右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方之比
。
28．如圖所示，水平地面上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，豎直放置的光滑絕緣圓弧軌道固定在地面上，軌道末端C點(diǎn)與圓心O的連線和豎直直徑的夾角為
，軌道右側(cè)豎直虛線MN和PQ間還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
。一帶電小球（看做質(zhì)點(diǎn)）自最高點(diǎn)A水平向左進(jìn)入軌道，小球的質(zhì)量m=0.3kg，帶電量
，小球沿著軌道圓周運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中，和軌道間的最小壓力
，小球離開(kāi)軌道后立即進(jìn)入MN右側(cè)有磁場(chǎng)的區(qū)域，在MN和PQ間恰好做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至和A 點(diǎn)等高的D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間落在地面上。已知重力加速度g =10m/s2，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)至軌道末端C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)圓弧軌道的半徑；
(3)小球最后落地時(shí)的速度大小。
29．如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)邊界）．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度
沿PQ向右做直線運(yùn)動(dòng)，Q位于MN上，若小球剛經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)（t=0），在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間做周期性變化、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得小球再次通過(guò)D點(diǎn)時(shí)與PQ連線成90°角，已知D、Q間的距離為2L，小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽略磁場(chǎng)變化造成的影響，重力加速度為g。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）
與
的比值；（3）小球過(guò)D點(diǎn)后做周期性運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度
的大小及運(yùn)動(dòng)的最大周期
。
30．在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一象限場(chǎng)強(qiáng)大小為第二象限場(chǎng)強(qiáng)大小的一半。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒(méi)有畫(huà)出）豎直向上射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的帶電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以初速度v0從-x上的A點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，C點(diǎn)粒子動(dòng)能為A點(diǎn)粒子動(dòng)能的4倍。重力加速度為g。試求：
(1)OC距離L以及第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(2)若第一象限同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍瑘D中B0，T0均為未知量），并且在t=
時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好能通過(guò)同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，且CD=
OC．若粒子在第一象限中完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁場(chǎng)變化周期相同，求交變磁場(chǎng)變化的周期T0的大小；(3)若第一象限仍同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍瑘D中B0，T0均為未知量），調(diào)整磁場(chǎng)變化的周期，讓粒子在t=0時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過(guò)x軸上F點(diǎn)，且OF=
OC，求交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小應(yīng)滿足的條件。