重難點12看不見的物質——電場

2023-12-29 10:42:46綜合與其它66

重難點12看不見的物質——電場

1．如圖所示，真空中有兩個正點電荷Q₁和Q₂，帶電量滿足Q₂=9Q₁，現將二者分別固定在x軸上的x₁=0和x₂=0.08m兩點，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．在x軸上可能存在兩個場強為零的位置（無窮遠處除外）
B．在x=0.15m處場強方向沿x軸負方向
C．在x₂=0.08m右側不可能存在場強與x₁=0和x₂=0.08m之間某點場強大小相等的點
D．在x=0.12m的位置上由靜止釋放一正試探電，則該試探電荷將一直沿x軸正方向運動
【答案】D
【詳解】
A．場強為0時，兩個點電荷在該處產生的場強大小相等、方向相反。由于兩個點電荷都帶正電，電荷量不等，由

在x軸上有一個場強為0的點，該點在x軸上兩個點電荷之間靠近Q₁的位置，故A錯誤；
BD．設場強為0的點坐標為x。則有

可得
x=0.02m
根據電場的疊加原理知，在x軸上的0.02m＜x＜0.08m和x＜0的區域場強沿著x軸負方向，在0＜x＜0.02m和x＞0.08m的區域場強沿著x軸正方向，故B錯誤，D正確；
C．由場強疊加原理可知在x₂=0.08m右側可能存在場強與x₁=0和x₂=0.08m之間某點場強大小相等的點，C錯誤。
故選D。
2．如圖所示，兩電荷量分別為

和

的點電荷固定在直線

上，兩者相距為L，以

點電荷所在位置為圓心、

為半徑畫圓，

是圓周上四點，其中

在

直線上，

兩點連線垂直于

，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．

兩點的電場強度相同 B．

兩點的電勢相同
C．a點的電勢高于b點的電勢 D．a點的電場強度小于b點的電場強度
【答案】B
【詳解】
A．

的場源在

、

兩點產生的場強大小相等，

的場源在

、

兩點的產生的場強大小也相等，根據場強的合成可知兩點的總場強大小相等，但方向不同，故

、

兩點的電場強度不同；故A錯誤；
BC．

、

四點在以點電荷

為圓心的圓上，可知

產生的電場在

、

四點的電勢是相等的，所以

、

四點的總電勢可以通過

產生的電場的電勢確定，根據順著電場線方向電勢降低可知，

點的電勢最高，

、

兩點對稱電勢相等，

點電勢最低；故B正確，C錯誤；
D．由點電荷的場強公式

合成可得

方向向左；

方向向右；故

則D錯誤。
故選B。
【點睛】
本題考查判斷電勢、場強大小的能力，要利用庫侖定律和場強的矢量合成的方法對各點的電勢和場強進行判定，并且要充分利用電場的疊加原理進行分析。
3．如圖，

是銳角三角形

最大的內角，一正點電荷固定在

點。下列說法正確的是（　　）

A．沿

邊，從

點到

點，電場強度逐漸減小
B．沿

邊，從

點到

點，電勢先增大后減小
C．負檢驗電荷在

點的電勢能比其在

點的電勢能大
D．將正檢驗電荷從

點移動到

點，電場力所做的總功為負
【答案】B
【詳解】
A．根據點電荷場強公式，有

根據幾何知識，大角對大邊，有

則

故A錯誤；
B．沿

邊，從

點到

點，距P點的距離先減小后增大，由于P點時正電荷，越靠近正電荷，電勢越大，所以沿

邊，從

點到

點，電勢先增大后減小。
故B正確；
C．過P點做MN的垂線，M點到垂點的距離更近，所以M點的電勢大于N點，所以負檢驗電荷在

點的電勢能比其在

點的電勢能小。
故C錯誤；
D．根據C項可知，正檢驗電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能，所以從

點移動到

點，電場力所做的總功為正，電勢能減小。故D錯誤。
故選B。
4．豎直平面內有一均勻帶電的圓形薄板，半徑為R，帶電量為Q（Q＞0）?，F將一帶電量為q的小球，用絕緣細線連在薄板最高處，帶電小球不影響薄板上電荷分布，過圓心垂直于薄板建立x軸，如圖所示。小球靜止時球心恰位于x軸上，細線與水平方向夾角為α，小球質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．小球受到的庫侖力水平向右，大小為

B．剪斷細線，小球將沿x軸運動
C．剪斷細線，小球將做平拋運動
D．小球所處位置的電場強度大小為

【答案】D
【詳解】
A．帶電圓板不能當作點電荷，不能使用庫侖定律，故A錯誤；
BCD．對小球做受力分析，如圖所示，小球受重力、電場力和繩子拉力作用，根據對稱性，電場力一定沿x軸正方向，電場力和重力合力沿細線延長線，由力的合成可知

解得

剪斷細線小球受重力和電場力作用，故不能沿x軸運動；剪斷細線時小球無初速度，不可能做平拋運動，故BC錯誤D正確。
故選D。

5．真空中相距為

的兩個點電荷M、N分別固定于x軸上

和

的兩點，規定x軸正向為場強的正方向，在兩者連線上各點的電場強度隨x變化的關系如圖所示，則以下判斷正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1
B．沿x軸從0到

電勢逐漸降低
C．點電荷M、N為異種電荷
D．將一個帶負電的試探電荷沿x軸從

移動到

，該電荷的電勢能先減小后增大
【答案】A
【詳解】
AC．若兩電荷為異種電荷，在x=2a處，電場強度不可能為0，故兩電荷為同種電荷；2a處合場強為0，由

知

所以M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1，故A正確，C錯誤；
B．選沿x軸方向為正方向， 0～2a電場為正，方向向右，而沿電場線方向電勢降低，即從0到2a電勢降低； 2a～3a電場為負，方向向左，則從2a點到3a點電勢升高，故B錯誤；
D．將一個負點電荷沿x軸從0.5a移動到2.4a，電勢先減小后增大，所以該電荷的電勢能先增大后減小，故D錯誤；
故選A。
6．如圖所示，開口向上的半球殼上均勻分布有正電荷，A、B為球殼對稱軸上的兩點，且這兩點關于開口處的直徑對稱，已知均勻帶電球殼內部場強處處為零，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．A、B兩點的電場強度大小相等，方向相同
B．A、B連線上的中間位置的電場強度為零
C．A、B兩點的電勢可能相等
D．把一正點電荷從A點沿直線移到B點，電場力先做負功后做正功
【答案】A
【詳解】
AB．補成一個完整的球殼，則球內的場強為零。A、B連線上的中間位置的電場強度為零，所以只有下半球殼時，A、B連線上的中間位置的電場強度不為零；上半球殼在A點產生的場強與下半球殼在A點產生的場強等大反向，上半球殼在A點產生的場強方向向下，所以下半球殼在A點產生的場強方向向上；上半球殼在B點產生的場強與下半球殼在B點產生的場強等大反向，下半球殼在B點產生的場強方向向上。A、B為球殼對稱軸上的兩點，且這兩點關于開口處的直徑對稱，所以下半球殼在B點產生的場強與上半球殼在A點產生的場強大小相等。故A正確，B錯誤；
CD．由電場疊加原理，根據對稱性可知，從A到B電場的方向向上，電勢逐漸降低，所以A點電勢比B點電勢高；把一正點電荷從A點沿直線移到B點，電場力對正電荷一直做正功，故CD錯誤；
故選A。
7．如圖所示，在矩形ABCD的AD邊和BC邊的中點M和N各放一個等量異號的點電荷。E、F分別是AB邊和CD邊的中點，P、Q兩點在MN的連線上，且MP=QN。圖中電場強度相同、電勢相等的兩點是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．E和F B．A和D C．P和Q D．C和D
【答案】A
【詳解】
A．等量異號電荷的電場線分布情況如圖所示

圖中電場線從正電荷出發，等勢面為不規則的圓圈，在兩個異種電荷的中垂線上，E、F兩點關于連線對稱，電場強度大小和方向都相同，故A正確；
B．A與D兩位置位于電荷兩側，結合圖像可知，場強方向不同，電勢相同，故B錯誤；
C．在兩個異種電荷的連線上，電場線從正電荷指向負電荷，沿著電場線電勢越來越低，故P、Q電勢不等，故C錯誤；
D．C與D兩位置位于兩電荷連線同一側，結合圖像可知，場強方向也不同，故D錯誤。
故選A。
8．如圖所示，空間有一等邊三角形

，C為

的中點，E為

的中點，F為

的中點，在頂點O處固定一正的點電荷，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．E、A兩點的電場強度大小之比為

B．將一正的試探電荷從A點沿直線移到B點，其電勢能先增大后減小
C．F點的電勢比C點電勢低
D．若A點電勢為

，E點電勢為

，則F點的電勢為

【答案】B
【分析】
根據點電荷電場強度公式

結合沿著電場線方向電勢是降低的，再根據正電荷從高電勢到低電勢，其電勢能減小，最后根據非勻強電場，中點處電勢不是初末兩點的電勢平均值。
【詳解】
A．根據點電荷的場強公式

可知，由于

所以E、A兩點的電場強度大小之比為

故A錯誤；
B．從A點沿直線移到B點，電勢先升高后降低，所以正電荷的電勢能先增大后減小，故B錯誤；
C．由于F點比C點離正電荷更近所以F點電勢更高，故C錯誤；
D．由于點電荷的電場為非勻強電場，則

所以若A點電勢為

，E點電勢為

，則F點的電勢不等于

，故D錯誤。
故選B。
9．如圖所示，直角三角形

的

，

，在

、

兩點各放一個點電荷，則

點的電場強度大小為

，方向與

垂直指向右下，

，

，則（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．

、

兩點處點電荷都帶正電
B．

點處點電荷帶負電，

點處點電荷帶正電
C．

、

兩點處點電荷的帶電量之比為

D．

、

兩點處點電荷的帶電量之比為

【答案】C
【詳解】
AB．由于

點點電荷在

點產生的場強與

平行，因此

點點電荷在

點的場強沿

方向的分量與

點點電荷在

點的場強等大反向，因此場強

是

點點電荷在

點場強的分量，由此可以判斷

點點電荷帶負電，

點點電荷帶正電，A、B項錯誤；
CD．設

間的距離為

，則

間的距離為

，由

解得

C項正確，D項錯誤。
故選C。
10．空間存在著平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現用儀器在紙面內沿互成60°角的OA、OB兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢φ與到O點距離的函數關系如圖所示，則下列關于該電場的電場強度E的說法中，正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．

，沿OA方向
B．

，沿BO方向
C．

，沿

角平分線向左
D．

，沿

角平分線向左
【答案】D
【詳解】
由φ-x和φ-y圖象可知，OA、OB兩個方向上距離O點相同距離處電勢相等，比如，取距離均為20cm處，電勢均為60V，則這兩點位于同一等勢面上，用直線將兩點連接，然后作這條等勢線的過O點的垂線，由電場線和等勢面的關系可知，這就是電場線，且方向向左，且電場強度大小等于

故選D。
11．真空中相距為3a的兩個點電荷M、N分別固定于x軸上x₁=0和x₂=3a的兩點，在兩者連線上各點的電場強度隨x變化的關系如圖所示，選沿x軸方向為正方向，以下判斷正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．點電荷M、N均為負電荷
B．M、N所帶電荷量的絕對值之比為2：1
C．沿x軸從0到3a電勢逐漸降低
D．將一個正點電荷沿x軸從0.5a移動到2.4a，該電荷的電勢能先減小再增大
【答案】D
【詳解】
A．若兩電荷為異種電荷，在x=2a處，電場強度不可能為零，故兩點電荷為同種電荷，且電場強度沿x軸方向為正方向，則兩點電荷均帶正電荷，故A錯誤；
B．由于在x=2a處，電場強度為零，則有

解得M、N所帶電荷量的絕對值之比為

故B錯誤；
C．沿x軸從0到2a電勢逐漸降低，從2a到3a電勢逐漸升高，故C錯誤；
D．正電荷沿x軸移動，從0.5a到2a電場力做正功，從2a到2.4a電場力做負功，故該電荷的電勢能先減小再增大。故D正確。
故選D。
12．如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對應的圓心角為

，B為圓弧中點。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產生的電場強度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產生的電場強度大小為（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C
【詳解】
上、下兩段圓弧在圓心處產生的電場強度大小均為E₁，兩者間的夾角為60°，根據平行四邊形定則可得，圓弧AC上的電荷在圓心P處產生的電場強度的大小為
E=2E₁cos30°
解得

故ABD錯誤，C正確。
故選C。
13．空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應，兩球在空間形成了如圖所示穩定的靜電場。實線為其電場線，虛線為其等勢線，A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關于直線AB對稱，則（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．C點和D點的電場強度相同
B．正電荷從A點移至B點，電場力做負功
C．A點和B點的電勢相同
D．負電荷從C點沿直線CD移至D點，電勢能先減小后增大
【答案】D
【詳解】
A．根據電場的對稱性可知，

點和

點的電場強度的大小相同，但是它們的方向不同，則電場強度不同，A錯誤；
B．從

點移動至

點，電勢降低，所以正電荷從

點移動至

點，電場力做正功，B錯誤；
C．

點和

點不在同一等勢面上，所以它們的電勢不同，C錯誤；
D．

點和

點在同一個等勢面上，沿

直線方向，電勢先增大后減小，所以負電荷從

點沿直線

移至

點，電勢能先減小后增大，D正確。
故選D。
14．如圖所示為兩個等量異號點電荷所形成電場的一部分電場線，P、Q是電場中的兩點。下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．P點場強比Q點場強大
B．P點電勢比Q點電勢高
C．電子在P點的電勢能比在Q點的電勢能大
D．電子從P點運動到Q點的過程中，沿直線運動時電場力做功最小
【答案】B
【詳解】
A．P點電場線比Q點稀疏，則P點的場強比Q點場強小，選項A錯誤；
B．沿電場線電勢逐漸降低，可知P點電勢比Q點電勢高，選項B正確；
C．負電荷在高電勢點的電勢能較小，則電子在P點的電勢能比在Q點的電勢能小，選項C錯誤；
D．因PQ兩點電勢差是一定的，電子從P點運動到Q點的過程中，無論沿什么路徑，則電場力做功均相同，選項D錯誤。
故選B。
15．如圖所示，某一正點電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底端C點，斜面上有A、B、D三點，A和C相距為L，B為

中點，D為A、B的中點。現將一質量為m、帶電量為q的小球從A點由靜止釋放，運動到B點時的速度恰好為零。已知重力加速度為g，帶電小球在A點處的加速度大小為

，靜電力常量為k。則（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．小球從A到B的過程中，速度最大的位置在

之間
B．小球運動到B點時的加速度大小為

C．

之間的電勢差

等于

之間的電勢差

D．

之間的電勢差

大于

【答案】B
【詳解】
A．帶電小球在

點時受到的庫侖力大小為

在

點處根據牛頓第二定律得

解得

帶電小球在

點時受到的庫侖力大小為
eqId80e2f486cb75490dbe2548bd6e9e96ef

小球在

點時合力方向沿斜面向下，加速度不等于零，速度不是最大，A錯誤；
B．帶電小球在

點時受到的庫侖力大小為
eqId4ca2be3ff63741428a90c38553cf0613

根據牛頓第二定律得

解得

B正確；
C．點電荷的電場是非勻強電場，由點電荷電場特點可知，

之間的電場強度大于

之間的電場強度，由

可知

之間的電勢差大于

之間的電勢差，C錯誤；
D．

到

根據動能定理可得

解得

則

D錯誤。
故選B。
16．在某種電場中沿x方向上，電勢

與x方向的距離關系如圖所示，假想有一個電子在其中僅受電場力作用下移動，則下列關于電場和電子能量說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．x₃到x₄區域內沿x方向存在勻強電場
B．x₆到x₇區域內沿x

方向場強不為零
C．若電子從電勢為2V的x₁位置向右到電勢為2V的x₇位置，因為電子電勢能不變，電場力不做功，則電子初動能大于零即可滿足要求
D．若電子從電勢為2V的x₁位置向右到電勢為2V的x₇位置，為了通過x₄處電勢3V的位置，電子至少具有初動能1eV
【答案】A
【詳解】
A．由圖象的斜率可知

x₃到x₄區域內，斜率不變，在電場強度也不變，則x₃到x₄區域內沿x方向存在勻強電場，故A正確；
B．x₆到x₇區域內斜率為零，則電場強度為零，故B錯誤；
CD．電子從電勢為2V的x₁位置開始向右移動，到達電勢為零的x₂位置時，電勢降低，電勢能增加，電子需要克服電場力做功2eV，則電子至少具有的初動能要大于2eV，故CD錯誤。
故選A。
17．兩電荷量分別為q₁和q₂的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．q₁、q₂為等量異種電荷
B．N、C兩點間場強方向沿x軸負方向
C．N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大
D．將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小
【答案】C
【詳解】
A．根據q₁左側和q₂右側電勢隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷，故A錯誤；
B．N、C間的電場方向沿x軸正方向，C點場強為0，故B錯誤；
C．根據N→D間圖線的斜率大小先減小后增大可知，場強先減小到零后反向增大，故C正確；
D．正電荷從N移到D，由E_p＝qφ知，電勢能先減小后增大，故D錯誤。
故選C。
18．如圖為某電場等勢面的分布情況，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．A點的電場強度大于

點的電場強度
B．放在

、

兩點的所有電荷的電勢能均相等
C．質子在

、

兩點的電勢能相等且為負值
D．若把電子從

等勢面移動到

等勢面，則靜電力做功

【答案】A
【詳解】
A．A點的等勢面分布較密，所以場強較大，A正確；
B．

、

兩點的電勢相等，但是不同電荷的電勢能不相等，B錯誤；
C．根據電勢能公式

可知，正電荷在正電勢處電勢能為正，所以質子在

、

兩點的電勢能相等且為正值，C錯誤；
D．把電子從

等勢面移動到

等勢面，則靜電力做功

D錯誤。
故選A。
19．光滑絕緣的水平桌面上有一個正方形區域abcd，e點是ab邊的中點。在頂點b處固定一個電荷量為Q的點電荷，一質量為m、電荷量為q的帶電小球（視為點電荷），從c點沿cd邊以速度v₀開始運動，恰好沿圓周通過a點。下列說法正確的是（　　）

A．小球運動過程中，其機械能增大
B．若小球從a點沿ad方向以速度v₀開始運動，則小球能到達c點
C．若小球從c點沿cd邊以速度2v₀開始運動，則小球在正方形區域內運動過程中電勢能減小
D．若僅使小球的電性變得和原來相反，且從c點沿cd邊以速度v₀開始運動，則小球可能從e點離開正方形區域
【答案】B
【詳解】
A．根據題意可知支持力和電場力做功都為零，所以小球運動過程中，其機械能守恒，故A錯誤；
B．從c到a做圓周運動，庫侖力提供向心力，若從a點仍以v₀入射，向心力與庫侖力不變，所以仍可以做圓周運動到c點，故B正確；
C．若小球從c點沿cd邊以速度2v₀開始運動，所需的向心力增大，小球將做離心運動，電場力做負功，電勢能將增加，故C錯誤；
D．若僅使小球的電性變得和原來相反，小球受到排斥力，將會向cd上方偏轉，故D錯誤。
故選B。
20．三等長絕緣棒AB、BC、CA連成正三角形，每根棒上均勻分布等量同種電荷，測得圖中P、Q兩點（均為相應正三角形的中心）的電勢分別為U_P和U_Q，若撤去AC棒，則P、Q兩點的電勢分別為（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．

B．

C．

D．

【答案】B
【詳解】
根據對稱性，AB、BC、AC三棒在P點產生的電勢及AC棒在Q點產生的電勢相同，設為U₁；AB、BC棒在Q點產生的電勢相同，設為U₂。則根據電勢疊加原理，有

聯立，可得

撤去AC棒后，P、Q兩點的電勢分別變為

故選B。
21．如圖所示，電荷量為

和

的點電荷分別位于正方體的頂點，規定無窮遠處電勢為零，關于正方體范圍內各點的電場強度和電勢，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．電場強度為零的點有體中心、各面中心和各邊中點，且體中心的電勢大于零
B．電場強度為零的點有體中心和各邊中點，且體中心的電勢為零
C．電場強度為零的點有各面中心和各邊中點，且體中心的電勢小于零
D．電場強度為零的點有體中心和各面中心，且體中心的電勢為零
【答案】D
【詳解】
AC．根據對稱性，正方體的體中心、各面中心和各邊中點電勢均為零，所以AC錯誤；
BD．由等量同種電荷或等量異種電荷的場強對稱分布可推斷：對正方體的上表面中心，上表面的四個電荷分成兩組產生的場強都是零，下表面的四個電荷分成兩組產生的場強等大反向，所以正方體的上表面中心處的合場強為零，同理所有各面中心處的合場強都為零；在體中心，可以將八個電荷分成四組，產生的合場強為零；而在各邊中心，場強無法抵消，合場強不為零,故B錯誤，D正確。
故選D。

22．如圖甲所示，光滑絕緣細桿處于靜電場中，沿細桿建立坐標x軸，取x=0處的點電勢為零，細桿上各處電場方向沿x軸正方向，其電場強度E隨x的分布如圖乙所示。細桿上套有可視為質點的帶電圓環，其質量為m=0.2kg，電荷量為q=2.0×10^-6C。將帶電圓環自O點由靜止釋放，下列說法中正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．帶電圓環在0~3m區間內做勻變速直線運動
B．帶電圓環在x=1m處的加速度為2m/s²
C．絕緣細桿上x=1m處的電勢為2.5×10⁵V
D．在x=2m位置時，帶電圓環的速度大小為2

m/s
【答案】BD
【詳解】
A．帶電圓環在0~3m區間的加速度為

因電場強度在不斷改變，故圓環的加速度也在不斷改變，A錯誤；
B．由圖可知，圓環在

時，電場強度為

，可得加速度為

故B正確；
C．圓環從x=0處運動到x=1m處電場力做功為

其電勢能減少量為

則其在x=1m處的電勢為

故C錯誤；
D．圓環從x=0處運動到x=2m位置時，電場力做功為

電場力做功全部轉化為圓環的動能，故其速度大小為

故D正確；
故選BD。
23．如圖所示，三根均勻帶電的等長絕緣棒組成等邊三角形ABC，在三角形的正中心P放置電荷量為-q（q>0）的試探電荷，所受電場力大小為F₁，方向由P指向A，將BC棒取走，試探電荷所受電場力大小變為F₂，方向由A指向P，設AB棒在P處激發的電場強度大小為E₁，BC棒在P處激發的電場強度大小為E₂，則（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．AB棒帶正電，所帶電荷量絕對值大于BC棒
B．AB棒帶負電，所帶電荷量絕對值小于BC棒
C．

，

D．

，

【答案】BD
【詳解】
由題意，在三角形的正中心P放置電荷量為-q（q>0）的試探電荷，所受電場力大小為F₁，方向由P指向A，可知合場強方向由A指向P，且

將BC棒取走，試探電荷所受電場力大小變為F₂，方向由A指向P，則AB和AC棒產生的合場強方向由P指向A，且兩棒產生的場強大小相等，合場強為

由以上分析可知，三個棒均帶負電，BC棒產生的場強大于AB與AC的合場強，因AB與AC的合場強等于AB產生的場強，即BC棒產生的場強大于AB棒產生的場強，即AB棒帶負電，所帶電荷量絕對值小于BC棒；場強關系滿足

解得

故選BD。
24．把點電荷

和

分別放在坐標原點

和

處，已知

帶正電，兩電荷連線上各點電勢

隨

變化關系如圖所示，其中，在

右側范圍內

處電勢最高，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．

帶正電荷
B．

、

帶電量之比為9：1
C．圖中電勢為0的點，場強也一定為0
D．把一正電荷由

處移到

處過程中該電荷的電勢能會減少
【答案】BD
【詳解】
A．φ-x圖像的斜率表示場強，

m處電勢最高，斜率為0，即場強

，因為

帶正電，

的點在

外側，所以

必帶負電，故A錯誤；
B．

、

到

m的距離比為3：1，由

可得

故B正確；
C．電勢為0的點斜率不為0，即場強不為0，故C錯誤；
D．

m到

m場強向右，移動正電荷時電場力做正功，電勢能減少，故D正確。
故選BD。
25．如圖甲所示，AB是某電場中的一條電場線，有一電子僅在電場力作用下，以某一初速度沿AB由A點運動到B點，該電子所經位置的電勢能E_P，隨它與A點的距離x的變化規律如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．電場線的方向由A指向B
B．A點的電場強度比B點的大
C．A點的電勢比B點的低
D．該電子在A點時的速度比它在B點時的大
【答案】BC
【詳解】
ABC．由圖乙可知電子的電勢能Ep隨它與A點的距離x的增大而減小，根據

可知電子所在位置的電勢逐漸升高，電場線的方向由B指向A。圖乙的斜率為電場力，斜率變小，電場力變小，則電場強度變小，即A點的電場強度比B點的大，A錯誤，BC正確；
D．電勢能減小，則電場力做正功，動能增大，電子在A點時的速度比它在B點時的速度小，D錯誤。
故選BC。
26．空間存在著靜電場，一個帶電粒子從x軸上的A點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸運動到B點，粒子運動過程中電勢能

的大小隨軸上位置x的變化規律如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．粒子一定帶正電
B．粒子運動到B點時速度剛好為零
C．

D．粒子從A運動到B，加速度一直減小
【答案】BC
【詳解】
A．由于電場方向不確定，因此粒子的電性無法確定，A項錯誤；
B．由于粒子在A、B兩點的電勢能相等，因此從A到B電場力做功為零，由動能定理可知，到B點時速度與在A點相同，剛好為零，B項正確；
C．由功與能的關系得

因此有

，C項正確；
D．由于電場力

，因此圖像的切線斜率大小反映電場力大小也反映加速度大小，由圖像可知粒子從A運動到B，加速度先增大，后瞬間減小再逐漸增大，D項錯誤。
故選BC。
27．在坐標－x₀到x₀之間有一靜電場，x軸上各點的電勢φ隨坐標x的變化關系如圖所示，一電荷量為e的質子從－x₀處以一定初動能僅在電場力作用下沿x軸正向穿過該電場區域。則該質子（　?。?span style="display:none">4gv物理好資源網(原物理ok網)

A．在－x₀～0區間一直做加速運動
B．在0～x₀區間受到的電場力一直減小
C．在－x₀位置具有的初動能至少大于eφ₀
D．在－x₀～0區間電勢能一直增加
【答案】CD
【詳解】
A．從－x₀到0，電勢逐漸升高，意味著該區域內的場強方向向左，質子受到的電場力向左，與運動方向相反，所以質子做減速運動，選項A錯誤；
B．設在x～x＋Δx，電勢為φ～φ＋Δφ，根據場強與電勢差的關系式E