高中生同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)“質(zhì)量和密度”這一章內(nèi)容時(shí)，肯定會(huì)倍感前所未有的費(fèi)力，有些題雖然轉(zhuǎn)彎抹角的考查思維能力，倘若缺乏逆向思維習(xí)慣還真是不太容易做對(duì)。
高中數(shù)學(xué)題絕不是隨意套用數(shù)學(xué)公式解題如此簡(jiǎn)單！
我們昨天以六道中學(xué)數(shù)學(xué)密度題為例，概括三種類型的密度相關(guān)題型，通過此次的歸納希望能對(duì)小學(xué)生同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所啟發(fā)，看完這種題以后，你一定會(huì)明白，養(yǎng)成多題歸一的歸納習(xí)慣是一個(gè)多么“事半功倍”的好方式！
類型一、質(zhì)量相同，依照密度判定容積！
前面這道數(shù)學(xué)題，已知質(zhì)量相同，通過密度公式可以曉得，此時(shí)液體的容積與密度成正比！為此，密度最大的容積應(yīng)當(dāng)最小，即乙液體應(yīng)當(dāng)為密度最大的鹽水！密度最小的容積應(yīng)當(dāng)最大，即甲液體應(yīng)當(dāng)為密度最小的煤油！
前面這道數(shù)學(xué)題，假若質(zhì)量都為1千克的液體，比水密度小的液體的容積小于水的容積，因而未能裝下1千克比水密度小的液體；比水密度大的液體的容積大于水的容積，因而一定可以裝下1千克比水密度大的液體，但是假如裝滿此液體，其質(zhì)量要小于1千克。
前面這類數(shù)學(xué)題，我們可以先假定三個(gè)體積相同的實(shí)心球，密度最大的肯定其質(zhì)量最大，密度最小的其質(zhì)量最小；為此，假如都是空心球，要使兩者質(zhì)量相同，則質(zhì)量最大的必須挖去的空心容積最大，質(zhì)量最小的必須挖去的空心容積最小！因而空心部份最大的是密度最大的跳高！
類型二、體積不變，質(zhì)量變！
前面這類題，無論是改建客機(jī)零部件，還是改建車輛、自行車零部件，都有一個(gè)共同前提：零部件的容積不能變！此時(shí)依照密度的變型公式，先求出零部件容積，再求出新材料零部件的質(zhì)量即可！
前面這類題，是一類特別典型的題，要注意的是冰和水的密度誰大，二氧化碳與固體、液體都不同冰和水的密度誰大，二氧化碳的容積取決于容器的體積，容器的體積有多大，二氧化碳的容積就有多大，對(duì)于本題而言，鋼材料做的二氧化碳瓶容積是不會(huì)改變的，因而瓶中只要還有二氧化碳，哪怕只剩下一丁點(diǎn)，其容積也是不變的，因而，所謂的用去二氧化碳的三分之一，雖然不是用去容積的三分之一，而是質(zhì)量的三分之一！因?yàn)槊芏却笮∨c質(zhì)量大小成反比，質(zhì)量剩下總質(zhì)量的三分之二，因而剩下的二氧化碳密度也是原先密度的三分之二。
類型三、質(zhì)量不變，容積變！
前面這道題，當(dāng)腳踏在雪上后，積雪成冰，形狀發(fā)生了改變，并且被踩的雪和擠壓成的冰質(zhì)量沒變，只是容積發(fā)生了改變，但是被擠壓的雪可以看成柱體，此柱體的底面積就是腳印面積也是不變的，為此，可以按照質(zhì)量相同以及腳印面積相同，列舉上圖中的方程，立即可以得出答案。
綜上所述，高中數(shù)學(xué)質(zhì)量和密度題比較多變，因而在平常學(xué)習(xí)時(shí)可以養(yǎng)成歸納同類題的習(xí)慣，此習(xí)慣不但對(duì)于學(xué)習(xí)本章知識(shí)有用，但是對(duì)于學(xué)習(xí)其他任何數(shù)學(xué)知識(shí)都有用。
青少年同學(xué)們，只有錯(cuò)題才是最有價(jià)值的題，只有研究歸納化學(xué)錯(cuò)題就能讓自己取得更大的進(jìn)步，下邊這個(gè)專欄“八套高考學(xué)霸化學(xué)錯(cuò)題集”是綜合了歷屆高考學(xué)霸的八份最優(yōu)秀錯(cuò)題集，每一份都是十分實(shí)用的精品，對(duì)于正在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的中學(xué)生們會(huì)有很大幫助。
青少年同學(xué)們，化學(xué)有趣且有用，為了美好的未來，加油！
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