第二十四課
結(jié)作雙葩合一枝——電與磁的牽手與出擊
主講人
《云里·悟理》系列微課簡(jiǎn)介
在這兒遇到新數(shù)學(xué)，在這兒洞見新未來，我是中科院化學(xué)所副研究員劉恩克。同學(xué)們你們好，明天我給你們帶來的是電磁波方面的有關(guān)知識(shí)，這一講的題目是：電與磁的牽手與出擊。
19世紀(jì)的初期是人類自然科學(xué)史上一個(gè)興奮人心的時(shí)期，而與此同時(shí)，也是人們對(duì)電和磁的本源以及它們之間的互相關(guān)系倍感十分困擾的一個(gè)時(shí)期。在1785年，庫侖發(fā)覺了庫侖定理：靜電力與電荷量成反比而與距離的平方成正比，同時(shí)發(fā)覺磁體之間也具有相同的規(guī)律，這與萬有引力公式十分類似。那種時(shí)侯人們覺得電和磁之間沒有哪些關(guān)系，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)中的能量、熱、電、光、磁都可以描述成像萬有引力那樣的超距作用。牛頓熱學(xué)的霸主地位統(tǒng)治著整個(gè)意大利，而大約在1800年前后，伏打發(fā)明了伏打電瓶以及伏打電堆，這為后來的電磁研究提供了穩(wěn)恒電壓。
新紀(jì)元的開創(chuàng)者：奧斯特
01
漢斯·克里斯汀·奧斯特
英國化學(xué)學(xué)家、化學(xué)家
假如要在電磁學(xué)的發(fā)展史上找出第一人的話，這么此人當(dāng)屬德國化學(xué)學(xué)家、化學(xué)家漢斯·奧斯特。奧斯特生于1777年，此時(shí)正值中國的清乾隆42年，他成立了德國科技學(xué)院，發(fā)覺了鋁元素，他也是安徒生的好同事。1801年，24歲的奧斯特周游美國，認(rèn)識(shí)了日本化學(xué)學(xué)家約翰·芮特，芮特告訴他電和磁之間一定有某種關(guān)系，這個(gè)概念就深深地印在了奧斯特的心里。
在1820年的4月，也就是整整200年前的夏天，奧斯特在給中學(xué)生做課堂演示實(shí)驗(yàn)快要結(jié)束的時(shí)侯，發(fā)覺線路后面羅盤的表針擺動(dòng)了一下。聽說奧斯特聽到這個(gè)現(xiàn)象的時(shí)侯十分興奮，在課堂上還摔了一跤，這是他首次發(fā)覺電磁效應(yīng)，隨后他又做了60多次實(shí)驗(yàn)，最終確定了這個(gè)現(xiàn)象。在奧斯特發(fā)覺的電磁現(xiàn)象當(dāng)中，他發(fā)覺電壓對(duì)磁的影響不僅剩在于電壓的周圍，還存在于垂直導(dǎo)線的方向，但是電壓與n極的這些作用可以通過各類介質(zhì)，也就是說它不受介質(zhì)的影響，等等這種現(xiàn)象。在通濁度線的周圍，他意識(shí)到確實(shí)存在著一個(gè)磁場(chǎng)。
奧斯特在給中學(xué)生做課堂演示
在1820年的7月份他發(fā)表了《論n極的電壓沖擊作用》，即將向世界宣告了電磁現(xiàn)象。這在19世紀(jì)初期的西歐造成了巨大的反響，使得當(dāng)時(shí)的好多年青人競(jìng)相投入到這個(gè)研究當(dāng)中。后來安德烈·安培曾寫道，奧斯特先生早已永遠(yuǎn)地把他的名子和一個(gè)新紀(jì)元聯(lián)系在一起了。
熱學(xué)中的牛頓：安培
02
安德烈·瑪麗·安培
日本化學(xué)學(xué)家、化學(xué)家和物理家
安德烈·瑪麗·安培生于1775年，比奧斯特還要大兩歲，他出身權(quán)貴，從小才智出色，具有特別好的物理天賦，對(duì)歷史、詩歌、哲學(xué)以及自然科學(xué)都有好多的研究。他常常專心致志地思索科學(xué)問題，大約在26歲的時(shí)侯，他就成為了數(shù)學(xué)學(xué)和物理院士。
安培他受庫侖的影響，仍然敬奉電和磁之間沒有任何關(guān)系，這樣的認(rèn)知，在1820年9月的時(shí)侯得悉奧斯特發(fā)覺了電磁現(xiàn)象后，遭到了極大的振動(dòng)。他決定開始研究電磁現(xiàn)象，盡管此時(shí)安培他才45歲，而且生命留給他的時(shí)間已然不多了，此時(shí)距離安培逝世還有16年。安培不愧為安培，他立刻集中全部精力研究，第二天就重復(fù)出了奧斯特的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在幾周之內(nèi)就突破性地研究出了電壓與電壓之間的電磁作用，并提出了我們所熟知的安培定則，也就是雙手螺旋定則，在兩個(gè)月后便遞交了研究論文。
手指螺旋定則
通過安培定則，可以對(duì)線性導(dǎo)線、螺線管以及各類方式的載流線圈的電壓和磁場(chǎng)的方向進(jìn)行判斷。在電壓與電壓互相作用的研究當(dāng)中，他發(fā)覺當(dāng)兩個(gè)電壓方向相同的時(shí)侯會(huì)互相吸引。在磁場(chǎng)當(dāng)中，載流導(dǎo)線會(huì)遭到安培力，安培力的具體表現(xiàn)后來被俄羅斯化學(xué)學(xué)家楞次總結(jié)，得到右手定則，確定安培力的方向垂直于電壓和磁場(chǎng)方向它們所決定的平面。在1826年的時(shí)侯，安培進(jìn)一步通過物理的推論提出了安培支路定律，這個(gè)定律后來成為麥克斯韋多項(xiàng)式組之一。同年，安培他發(fā)表了電磁學(xué)史上一部精典的專著——《電磁現(xiàn)象的物理原理》。
右手定則
安培在安培定則中闡明了電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，將電磁學(xué)研究真正的語文化，并成為數(shù)學(xué)學(xué)中一大理論體系電動(dòng)熱學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。麥克斯韋后來覺得安培的成果是人類科學(xué)史上最輝煌的成就之一，但是他稱安培為熱學(xué)中的牛頓。
電磁學(xué)之父：法拉第
03
邁克爾·法拉第
日本化學(xué)學(xué)家、化學(xué)家、發(fā)明家。
與此同時(shí)，在電磁學(xué)研究史上有另外一個(gè)重要的人物——法拉第。邁克爾·法拉第于1791年誕生在一個(gè)貧困的鐵匠家庭，只上過五年的中學(xué)，做過報(bào)童和學(xué)徒，可是他期間閱讀了大量的書籍，包括大英百科全書，尤其被其中的熱學(xué)部份深深地吸引。法拉第勤勉好學(xué)，但是塌實(shí)努力，動(dòng)手能力十分強(qiáng)。
在1820年前后，法拉第始終都在做物理研究，包括冶金物理和有機(jī)物理。直至1821年，他碰巧地了解到奧斯特的電磁現(xiàn)象，并對(duì)此形成了濃郁的興趣。他認(rèn)為假如固定吸鐵石，線圈它也是可能會(huì)動(dòng)的，于是他就制做了一個(gè)特別簡(jiǎn)單的裝置，只要有電壓通過，他發(fā)覺線圈會(huì)繞著馬蹄形的吸鐵石不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，這就是現(xiàn)代電動(dòng)機(jī)的先祖，法拉第的第一項(xiàng)重大發(fā)明。
隨后像其他當(dāng)時(shí)的化學(xué)學(xué)家一樣，法拉第做了一系列的實(shí)驗(yàn)探求，企圖實(shí)現(xiàn)磁感生電，而且仍然沒有成功。仍然到1831年的8月，法拉第發(fā)覺假如把兩個(gè)線圈放到一起，通電纜線圈電壓接通或斷掉的頓時(shí)，另外一個(gè)線圈上面電壓計(jì)的表針會(huì)發(fā)生忽然的跳動(dòng)，他意識(shí)到這是一個(gè)瞬態(tài)效應(yīng)，只有變化的磁才可能會(huì)形成電。長(zhǎng)達(dá)10年的坎坷，法拉第總算發(fā)覺了這個(gè)非常重要的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，也就是說閉合電路中的感生電動(dòng)勢(shì)的大小等于通過這個(gè)電路中磁路量的變化率。
法拉第使用的感應(yīng)線圈(1831)
與此同時(shí)，法拉第并沒有停出來步伐，在兩個(gè)月之后他就發(fā)明了一個(gè)裝置，稱之為圓編發(fā)馬達(dá)，這是人類歷史上創(chuàng)造出的第一個(gè)發(fā)電機(jī)，它是交流發(fā)電機(jī)的先祖，這是法拉第的第二個(gè)重大發(fā)明。這開通了除電瓶以外形成電壓的一個(gè)新公路，致使電能的大規(guī)模生產(chǎn)和遠(yuǎn)距離輸送成為可能。
1832年，法拉第將電磁感應(yīng)定理發(fā)表在了《電學(xué)實(shí)驗(yàn)研究》這篇論文當(dāng)中，法拉第電磁感應(yīng)屬于實(shí)驗(yàn)描述，后來由楞次進(jìn)行了物理化，并成為了麥克斯韋多項(xiàng)式組中的另一個(gè)重要等式。1837年，法拉第進(jìn)一步地引入了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的概念，他強(qiáng)調(diào)電和磁的周圍有場(chǎng)的存在，場(chǎng)的表現(xiàn)方式是力線在空間中游走。法拉第把電力線和磁力線作為場(chǎng)的概念引入了精典化學(xué)學(xué)，這種概念直接打破了牛頓熱學(xué)中關(guān)于超距作用的傳統(tǒng)概念，當(dāng)時(shí)也受到了好多的指責(zé)和反對(duì)。
磁場(chǎng)和電場(chǎng)
法拉第一生做了好多的研究，他發(fā)覺了法拉第磁光效應(yīng)，并預(yù)言光也是電磁波，還研究了物質(zhì)的抗磁性以及法拉第電解定理等等。1867年的8月25日，邁克爾·法拉第在他臥室的桌子上安詳?shù)厝ナ溃淮茖W(xué)巨匠在給人類帶來了無價(jià)的寶藏以后，與世長(zhǎng)辭。法拉第的貢獻(xiàn)，造福我們的每一個(gè)人，他把人類文明推向了新的高度，極大地推動(dòng)了人類文明的發(fā)展進(jìn)程。十分遺憾的是，直至法拉第先生逝世，法拉第電磁感應(yīng)定理，尤其是電磁力場(chǎng)的概念也沒有得到足夠的認(rèn)可。辛運(yùn)的是，就在法拉第發(fā)覺電磁感應(yīng)的那一年，一個(gè)在電磁學(xué)史上，非常重要的人誕生了，此人正是麥克斯韋。
第二次大統(tǒng)一造就者：麥克斯韋
04
詹姆斯·克拉克·麥克斯韋
日本化學(xué)學(xué)家、數(shù)學(xué)家
詹姆斯·克拉克·麥克斯韋生于1831年，他出身貴族，14歲的時(shí)侯就發(fā)表了幾何學(xué)的論文。在1854年，麥克斯韋博士結(jié)業(yè)，他閱讀了法拉第的《電學(xué)實(shí)驗(yàn)研究》，立刻被書中這些新穎的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和觀點(diǎn)所吸引了。在超距作用一統(tǒng)江湖的當(dāng)時(shí)，他迅速意識(shí)到場(chǎng)和力線這些思想的重大意義，同時(shí)他也注意到法拉第在敘述里面的不足，于是他就形成了一個(gè)十分急迫的看法，希望就能借助自己所把握的物理方式把法拉第的發(fā)覺給推論下來。
第二年，麥克斯韋就發(fā)表了他的第一篇電磁學(xué)論文《論法拉第的力線》，它把電壓周圍存在的力場(chǎng)的特征用流體熱學(xué)上面流線的這些模型概括為一個(gè)特殊的物理多項(xiàng)式，也就是三維矢量微分等式，成功地推導(dǎo)入了法拉第的實(shí)驗(yàn)推論。法拉第見到麥克斯韋的這篇文章以后喜出望外，他的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)可以用物理的方式描述，同時(shí)他也勸告麥克斯韋，希望麥克斯韋不僅僅要逗留在物理的推論里面，還要進(jìn)一步地突破他原先的實(shí)驗(yàn)觀察。
在1862年，麥克斯韋發(fā)表了他的第二篇電磁學(xué)論文《論數(shù)學(xué)力線》。這一次他不再是簡(jiǎn)單地把法拉第的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)進(jìn)行物理的推論，而是覺得在渦旋電場(chǎng)當(dāng)中存在著電壓，他首創(chuàng)地稱之為位移電壓，并預(yù)言了電磁波的存在。在1864年，他發(fā)表了第三篇論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，在這篇論文當(dāng)中，他完成了法拉第晚年一個(gè)重要的心愿，用理論證明了光是一種電磁波。
1873年麥克斯韋出版了他的《電磁學(xué)通論》，成為繼牛頓《自然哲學(xué)的物理原理》之后又一部重要的數(shù)學(xué)學(xué)精典。在麥克斯韋的工作當(dāng)中，他給出了一個(gè)麥克斯韋多項(xiàng)式組，后來經(jīng)過其它的化學(xué)學(xué)家進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到了一個(gè)擁有四個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式組，其中它是兩個(gè)關(guān)于電場(chǎng)的等式，兩個(gè)是關(guān)于磁場(chǎng)的等式。它們反映了電場(chǎng)是一個(gè)有源場(chǎng)，而磁場(chǎng)是一個(gè)無源場(chǎng)，同時(shí)又進(jìn)一步地強(qiáng)調(diào)電和磁并非孤立存在的。按照法拉第電磁感應(yīng)定理，變化的磁場(chǎng)可以迸發(fā)渦旋電場(chǎng)，又按照全電壓安培支路定律，變化的電場(chǎng)可以迸發(fā)渦旋的磁場(chǎng)。兩者之間環(huán)環(huán)相扣，互相迸發(fā)，組成了一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)，這周期的循環(huán)，正是電磁波的這些自發(fā)傳播，且其傳播的速率等于光速。這就是麥克斯韋等式組的基本概念，也是電磁學(xué)理論的核心思想。
麥克斯韋等式組是19世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)發(fā)展史上最光輝的成就之一，它打造了人類現(xiàn)代文明的基石。在1879年，年僅48歲的麥克斯韋因病治療無效而溘然長(zhǎng)逝。麥克斯韋逝世后，人們?yōu)榱俗C明電磁波理論的正確性，有一大批人投入到了實(shí)驗(yàn)探求的洪流之中，一度產(chǎn)生了麥克斯韋學(xué)派。在1888年物理電學(xué)之父，奧地利化學(xué)學(xué)家赫茲通過實(shí)驗(yàn)否認(rèn)了電磁波的存在。1901年，美國無線電工程師馬可尼挪到新加坡拉著風(fēng)箏天線，接收到了來自大西洋彼岸的無線電報(bào)，由于這個(gè)酷炫的人，人類自此步入了無線通訊時(shí)代，至此麥克斯韋等式組取得了決定性的勝利。歷史總是有太多的巧合，就在麥克斯韋不幸逝世的那一年，下一個(gè)輝煌時(shí)代的開創(chuàng)者在美國誕生了，此人正是愛因斯坦。
從花開兩朵，到結(jié)作雙葩合一枝
05
電和磁，從百年前的花開兩朵，到此時(shí)的結(jié)作雙葩合一枝。從孤立的存在，到奧斯特、安培發(fā)覺電壓的磁效應(yīng)，再經(jīng)過法拉第的奠基，直至最后麥克斯韋電磁理論的完善，前后經(jīng)過了半個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間。這個(gè)階段經(jīng)過了四大天王的輪番轟炸，我們可以稱之為“王炸階段”。
電磁學(xué)四大天王
在電磁學(xué)理論的發(fā)展史上，第一位上場(chǎng)的歷史人物奧斯特，他仍然深信自然力統(tǒng)一這一康德哲學(xué)，深信電和磁之間是有關(guān)聯(lián)的，他一心執(zhí)著、一腔熱血，總算于1820年發(fā)覺了電磁現(xiàn)象。
在此之前，安培他仍然主要從事物理的研究，他并不相信電和磁之間有互相作用，當(dāng)曉得奧斯特的電磁感應(yīng)現(xiàn)象之后，他用奇特透徹的物理方式將其實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了科學(xué)推進(jìn)，用自己生命1/10的時(shí)間將奧斯特的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象給科學(xué)化，并成為電動(dòng)熱學(xué)的先驅(qū)，我們可以稱安培一份接納、一身才氣。
法拉第的電磁感應(yīng)、電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、場(chǎng)和力線這種概念，除了蘊(yùn)育了麥克斯韋電磁學(xué)理論，也為人類的電氣時(shí)代鋪平了公路，我們可以稱法拉第是一生求學(xué)、一手手藝、一代巨匠。
在法拉第的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的基礎(chǔ)上，麥克斯韋完成了電磁學(xué)的理論大樓，實(shí)現(xiàn)了電、磁、光的大統(tǒng)一，成為了電磁學(xué)理論的集大成者。據(jù)悉，麥克斯韋還研究了木星環(huán)，熱力學(xué)上面的麥克斯韋妖以及統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中的麥克斯韋分布，我們可以稱麥克斯韋為一生探求、一代天驕。
在電磁學(xué)理論發(fā)展的過程當(dāng)中，我們可以見到奧斯特和安培發(fā)覺了電生磁，而法拉第發(fā)覺了磁生電，最后麥克斯韋完成了整個(gè)電磁學(xué)理論的統(tǒng)一。
這4個(gè)歷史人物我們可以看見，安培和麥克斯韋在13、14歲的時(shí)侯就發(fā)表了物理論文，而法拉第在13歲的時(shí)侯還是訂書城上面的一名學(xué)徒，法拉第是一名出眾的實(shí)驗(yàn)化學(xué)學(xué)家，而且他的語文能力十分有限。我們從這4個(gè)人對(duì)電磁學(xué)的發(fā)展歷史的貢獻(xiàn)上也可以看下來語文在其中飾演著十分重要的角色。
任何一門學(xué)科只有當(dāng)能用物理來進(jìn)行嚴(yán)格描述的時(shí)侯，能夠真正地被稱之為科學(xué)。并且法拉第懂得用簡(jiǎn)練、直觀的語言來抒發(fā)在科學(xué)里面的看法，麥克斯韋他能否借助自己博學(xué)的知識(shí)和非凡的想像能力來進(jìn)行物理理論的描述，最后經(jīng)過四位重要人物的不懈努力，人類進(jìn)入了電磁時(shí)代。
電與磁的出擊
06
以麥克斯韋等式組為基礎(chǔ)的電磁感應(yīng)為人類社會(huì)帶來了深刻的變化，一方面的表現(xiàn)是能量的轉(zhuǎn)換，另一面的表現(xiàn)是信息的傳遞。現(xiàn)代社會(huì)當(dāng)中我們所借助的風(fēng)力發(fā)電機(jī)、水力發(fā)電機(jī)以及電磁起重、電磁閥、電磁浮選等等都是基于法拉第感應(yīng)定理。
風(fēng)力發(fā)電以及真空感應(yīng)熔煉爐
在科學(xué)研究當(dāng)中制備樣品時(shí)，我們還采用了一種叫真空感應(yīng)熔煉的技術(shù)，它借助線圈中的交流電壓在金屬塊體內(nèi)形成渦旋電壓，因而形成焦耳熱把金屬融化。另一個(gè)重要的應(yīng)用電磁炮是借助磁力推進(jìn)作用，將子彈高速發(fā)射出去，它借助的原理是線圈與線圈的互相作用，也就是安培定理。
電磁感應(yīng)定理的應(yīng)用在生活當(dāng)中也是隨處可見，例如衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、北斗導(dǎo)航以及基于北斗導(dǎo)航的農(nóng)業(yè)機(jī)械化作業(yè)，包括現(xiàn)今和未來要完善的智慧城市、智能道路等等。現(xiàn)今世界各國也在進(jìn)行著探月以及火星偵測(cè)這樣的航天活動(dòng)。尤其是中國的探月工程，以及去年即即將發(fā)射的火星偵測(cè)器在今年的探月工程當(dāng)中，我們還借助了在地球上方的鵲橋中繼衛(wèi)星，包括對(duì)這種信息訊號(hào)的傳遞。
我們也采用了坐落月球表面不同洋面上的遠(yuǎn)洋檢測(cè)船來對(duì)偵測(cè)器以及衛(wèi)星進(jìn)行信息指令的發(fā)送、信息的傳遞等等，這都是借助了無線電波的長(zhǎng)距離、高速率的傳輸效應(yīng)。
就在今年的時(shí)侯，我國新近建造的500米口徑的射電望遠(yuǎn)鏡獲得了一個(gè)重要的發(fā)覺，在通過對(duì)宇宙射電波的剖析，發(fā)覺了在4000光年以外存在著一個(gè)微秒級(jí)周期的脈沖星，這也是人們借助游走在宇宙當(dāng)中的射電波來進(jìn)行天文觀測(cè)。
在1977年，加拿大發(fā)射了旅行者1號(hào)深空偵測(cè)器，在它距離月球60億公里的地方回身對(duì)月球進(jìn)行了一個(gè)拍攝，將月球的相片，也就是一個(gè)暗淡的藍(lán)點(diǎn)通過電磁波傳回給了月球，如今旅行者1號(hào)早已走到了太陽系的外圍，距離月球大約有200億公里的地方，也正是人們把握了無線電發(fā)射和接收的先進(jìn)技術(shù)，才促使我們能否走得更遠(yuǎn)，看得更遠(yuǎn)，對(duì)宇宙進(jìn)行探求。
電磁學(xué)理論的核心——麥克斯韋多項(xiàng)式組，闡明了電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間和時(shí)間的互相轉(zhuǎn)化，但是闡明了它所蘊(yùn)涵的對(duì)稱美，被稱為人類最偉大的公式。關(guān)于這個(gè)公式，有一個(gè)這樣的評(píng)價(jià)說宇宙間任何的電磁現(xiàn)象，皆可由此等式組解釋，通過這一方程組可以估算出宇宙中一切光、電、磁現(xiàn)象的規(guī)律。更多的電磁奧秘等待著更多有抱負(fù)的年青人投入到我們無盡的探求和發(fā)覺中去。
在這兒遇到新數(shù)學(xué)，在這兒洞見新未來，我是中科院化學(xué)所副研究員劉恩克。這節(jié)課的講解希望還能讓朋友們對(duì)電磁學(xué)的發(fā)展背景有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解物理電學(xué)之父，感謝你們！
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承辦單位
中國科大學(xué)數(shù)學(xué)研究主任三角研究中心
中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)科普工作委員會(huì)
出品單位
悟理大學(xué)
支持單位
中國中學(xué)生科技補(bǔ)習(xí)員商會(huì)
廣州中學(xué)生科技教育商會(huì)
山西中關(guān)村科技產(chǎn)業(yè)園管委會(huì)
校對(duì)：小林完治