如圖所示，在水平圓盤上同一直徑方向上放有物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，中間用細(xì)線相連，其中mA=4kg，mB=4kg，與圓心的距離分別為rA=0.1m，rB=0.2m，物體A、B與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若圓盤從靜止開始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，fA表示物體A與圓盤之間的摩擦力，重力加速度 g=10m/s2。
（1）當(dāng)細(xì)線中出現(xiàn)張力時(shí)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω1。
（2）物體A、B相對(duì)圓盤要滑動(dòng)時(shí)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω3。
（3）在上面坐標(biāo)圖中畫出物體A、B滑動(dòng)前，fA隨ω2變化的關(guān)系圖像。
題目答案如下圖：
解析：在相對(duì)圓盤滑動(dòng)前，A、B物體是共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度ω時(shí)刻相等。
1、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω較小時(shí)，A、B物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由各自的所受的靜摩擦力提供，此時(shí)細(xì)繩上的張力為零，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω慢慢增大時(shí)，A、B兩物體所受的靜摩擦力慢慢增大，那哪一個(gè)物體先達(dá)到最大靜摩擦力呢？這就要比較兩者達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)圓盤角速度的值了。
對(duì)A：μ mA g=mA ω′2 rA
對(duì)B：μ mB g=mB ω”2 rB
通過計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)，ω′> ω”，所以物塊B會(huì)最先達(dá)到最大靜摩擦力，從而可以求出當(dāng)細(xì)線中出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω1的值即為ω”。
2、當(dāng)細(xì)線中出現(xiàn)張力后，進(jìn)一步增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，A物體所受的靜摩擦力將進(jìn)一步增大，直到達(dá)到最大靜摩擦力；B物體一直保持指向圓心的最大靜摩擦力，向心力由細(xì)線的拉力T和最大靜摩擦力提供。此時(shí)A、B物體有以下等式成立。
對(duì)A：T + fA=mA ω2 rA
對(duì)B：T + μ mB g=mB ω2 rB
3、當(dāng)A物體達(dá)到最大靜摩擦力后，如果圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω進(jìn)一步增大，將會(huì)發(fā)生什么呢？這一點(diǎn)是這道題目的難點(diǎn)。
這個(gè)時(shí)候物體A、B都達(dá)到了最大靜摩擦力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω進(jìn)一步增大，如果只增大細(xì)線上張力T，而兩者的摩擦力不變可以行嗎？這樣明顯是不行的，因?yàn)锳所需要的向心力要比B增長(zhǎng)的快，只能一種情況，A物體變?yōu)橹鲃?dòng)，去拉B，讓B所受的摩擦力先減小到零，然后反向增大到最大靜摩擦力。當(dāng)B物體增大到反向最大靜摩擦力時(shí)，如果在增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，那A物體就會(huì)拉著B物體相對(duì)圓盤滑動(dòng)了。
當(dāng)B物體所受的靜摩擦力方向背離圓心達(dá)到最大時(shí)有關(guān)的等式。
對(duì)A：T +μ mA g=mA ω2 rA
對(duì)B：T ? μ mB g=mB ω2 rB
此時(shí)即可以求出物體A、B相對(duì)圓盤要滑動(dòng)時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。
做一道列題看看
如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD桿中點(diǎn)的軸010轉(zhuǎn)動(dòng)，已知A、B的質(zhì)量分別為2m、m，A和B與CD桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B與CD桿中’點(diǎn)的距離分別為r和2r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度(繩子恰好伸直但無(wú)彈力)，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始繞軸010轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)速逐漸增大(繩子不會(huì)被拉斷)的過程中，下列說法正確的是（ B ）
A、A受到的靜摩擦力一直增大
B、B受到的靜摩擦力先增大后保持大小不變
C、A受到的靜摩擦力先增大后減小再增大
D、CD桿的角速度逐漸增大的過程中，B比A先滑動(dòng)