廣義相對(duì)論是現(xiàn)代物理中基于相對(duì)性原理利用幾何語(yǔ)言描述的引力理論。該理論由阿爾伯特·愛(ài)因斯坦等人自1907年開(kāi)始發(fā)展，最終在1915年基本完成。廣義相對(duì)論將經(jīng)典的牛頓萬(wàn)有引力定律與狹義相對(duì)論加以推廣。在廣義相對(duì)論中，引力被描述為時(shí)空的一種幾何屬性（曲率），而時(shí)空的曲率則通過(guò)愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程和處于其中的物質(zhì)及輻射的能量與動(dòng)量聯(lián)系在一起。
從廣義相對(duì)論得到的部分預(yù)言和經(jīng)典物理中的對(duì)應(yīng)預(yù)言非常不同，尤其是有關(guān)時(shí)間流易、空間幾何、自由落體的運(yùn)動(dòng)以及光的傳播等問(wèn)題，例如引力場(chǎng)內(nèi)的時(shí)間膨脹、光的引力紅移和引力時(shí)間延遲效應(yīng)。廣義相對(duì)論的預(yù)言至今為止已經(jīng)通過(guò)了所有觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證——廣義相對(duì)論雖然并非當(dāng)今描述引力的唯一理論，但卻是能夠與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合的最簡(jiǎn)潔的理論。不過(guò)仍然有一些問(wèn)題至今未能解決。最為基礎(chǔ)的即是廣義相對(duì)論和量子物理的定律應(yīng)如何統(tǒng)一以形成完備并且自洽的量子引力理論。
愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論理論在天體物理學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用。比如它預(yù)言了某些大質(zhì)量恒星終結(jié)后，會(huì)形成時(shí)空極度扭曲以至于所有物質(zhì)（包括光）都無(wú)法逸出的區(qū)域，黑洞。有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞以及超大質(zhì)量黑洞是某些天體例如活動(dòng)星系核和微類星體發(fā)射高強(qiáng)度輻射的直接成因。光線在引力場(chǎng)中的偏折會(huì)形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得人們可能觀察到處于遙遠(yuǎn)位置的同一個(gè)天體形成的多個(gè)像。廣義相對(duì)論還預(yù)言了引力波的存在。引力波已經(jīng)由激光干涉引力波天文臺(tái)在2015年9月直接觀測(cè)到。此外，廣義相對(duì)論還是現(xiàn)代宇宙學(xué)中的膨脹宇宙模型的理論基礎(chǔ)。
歷史
愛(ài)因斯坦解釋廣義相對(duì)論的手稿扉頁(yè)
1905年愛(ài)因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論后，他開(kāi)始著眼于如何將引力納入狹義相對(duì)論框架的思考。以一個(gè)處在自由落體狀態(tài)的觀察者的理想實(shí)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，他從1907年開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)八年的對(duì)引力的相對(duì)性理論的探索。在歷經(jīng)多次彎路和錯(cuò)誤之后，他于1915年11月在普魯士科學(xué)院上作了發(fā)言，其內(nèi)容正是著名的愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程。這個(gè)方程描述了處于時(shí)空中的物質(zhì)是如何影響其周圍的時(shí)空幾何，并成為了愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的核心。
愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程是一個(gè)二階非線性偏微分方程組，在數(shù)學(xué)上想要求得其方程的解是一件非常困難的事。愛(ài)因斯坦運(yùn)用了很多近似方法，從引力場(chǎng)方程得出了很多最初的預(yù)言。不過(guò)很快天才的天體物理學(xué)家卡爾·史瓦西就在1916年得到了引力場(chǎng)方程的第一個(gè)非平庸精確解——史瓦西度規(guī)，這個(gè)解是研究星體引力坍縮的最終階段，即黑洞的理論基礎(chǔ)。在同一年，將史瓦西幾何擴(kuò)展到帶有電荷的質(zhì)量的研究工作也開(kāi)始進(jìn)行，其最終結(jié)果就是雷斯勒-諾斯特朗姆度規(guī)，其對(duì)應(yīng)的是帶電荷的靜態(tài)黑洞。1917年愛(ài)因斯坦將廣義相對(duì)論理論應(yīng)用于整個(gè)宇宙，開(kāi)創(chuàng)了相對(duì)論宇宙學(xué)的研究領(lǐng)域?？紤]到同時(shí)期的宇宙學(xué)研究中靜態(tài)宇宙的學(xué)說(shuō)仍廣獲接受，愛(ài)因斯坦在他的引力場(chǎng)方程中添加了一個(gè)新的常數(shù)，后被人們稱為宇宙常數(shù)項(xiàng)，以求得和當(dāng)時(shí)的“觀測(cè)”相符合。然而到了1929年，哈勃等人的觀測(cè)表明我們的宇宙處在膨脹狀態(tài)，而相應(yīng)的膨脹宇宙解早在1922年就已經(jīng)由亞歷山大·弗里德曼從他的弗里德曼方程（同樣由愛(ài)因斯坦重力場(chǎng)方程推出）得到，這個(gè)膨脹宇宙解不需要任何附加的宇宙常數(shù)項(xiàng)。比利時(shí)神父勒梅特應(yīng)用這些解構(gòu)造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預(yù)言宇宙是從一個(gè)高溫高致密狀態(tài)演化來(lái)的。愛(ài)因斯坦其后承認(rèn)，添加宇宙常數(shù)項(xiàng)在方程里是他一生中犯下的最大錯(cuò)誤。
在那個(gè)時(shí)代，廣義相對(duì)論被視為一種古怪的異論，但由于它和狹義相對(duì)論相融，并能夠解釋很多牛頓引力無(wú)法解釋的現(xiàn)象，因此它很明顯優(yōu)于牛頓理論。愛(ài)因斯坦本人在1915年證明了廣義相對(duì)論能夠解釋水星軌道的反常近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象，其過(guò)程不需要任何附加參數(shù)（所謂“敷衍因子”）。另一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是由亞瑟·愛(ài)丁頓爵士率領(lǐng)的探險(xiǎn)隊(duì)在非洲的普林西比島觀測(cè)到的日食時(shí)的光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的偏折，其偏折角度和廣義相對(duì)論的預(yù)言完全相符（是牛頓理論預(yù)言的偏折角的兩倍），這一發(fā)現(xiàn)隨后為全球報(bào)紙所競(jìng)相報(bào)導(dǎo)，一時(shí)間使愛(ài)因斯坦的理論名聲赫赫。但是直到1960年至1975年間，廣義相對(duì)論才真正進(jìn)入了理論物理和天體物理主流研究的視野，這一時(shí)期被人們稱作廣義相對(duì)論的黃金時(shí)代。物理學(xué)家逐漸理解了黑洞的概念，并能夠通過(guò)天體物理學(xué)的性質(zhì)從類星體中識(shí)別黑洞。在太陽(yáng)系內(nèi)能夠進(jìn)行的更精確的廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)一步展示了廣義相對(duì)論非凡的預(yù)言能力，而相對(duì)論宇宙學(xué)的預(yù)言也同樣經(jīng)受住了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的檢驗(yàn)。
引力時(shí)間膨脹和引力紅移
光波從一個(gè)大質(zhì)量物體表面出射時(shí)頻率會(huì)發(fā)生紅移
如果等效原理成立，則可得到引力會(huì)影響時(shí)間流易的結(jié)論。射入引力勢(shì)阱中的光會(huì)發(fā)生藍(lán)移，而相反從勢(shì)阱中射出的光會(huì)發(fā)生紅移；歸納而言這兩種現(xiàn)象被稱作引力紅移。更一般地講，當(dāng)有一個(gè)大質(zhì)量物體存在時(shí)，對(duì)于同一個(gè)過(guò)程在距離大質(zhì)量物體更近時(shí)會(huì)比遠(yuǎn)離這個(gè)物體時(shí)進(jìn)行得更慢，這種現(xiàn)象叫做引力時(shí)間膨脹。
引力紅移已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)室中及在天文觀測(cè)中得到證實(shí)和測(cè)量，而地球引力場(chǎng)中的引力時(shí)間延緩效應(yīng)也已經(jīng)通過(guò)原子鐘進(jìn)行過(guò)多次測(cè)量。當(dāng)前的測(cè)量表明地球引力場(chǎng)的時(shí)間延緩會(huì)對(duì)全球定位系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生一定影響。這種效應(yīng)在強(qiáng)引力場(chǎng)中的測(cè)試是通過(guò)對(duì)脈沖雙星的觀測(cè)完成的，所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都和廣義相對(duì)論相符。不過(guò)在當(dāng)前的測(cè)量精度下，人們還不能從中判斷這些觀測(cè)到底更支持廣義相對(duì)論還是同樣滿足等效原理的其他替代理論。
光線偏折和引力時(shí)間延遲
從光源（圖中藍(lán)點(diǎn)表示）發(fā)射出的光線在途徑一個(gè)致密星體（圖中灰色區(qū)域表示）時(shí)發(fā)生的光線偏折
廣義相對(duì)論預(yù)言光子的路徑在引力場(chǎng)中會(huì)發(fā)生偏折，即當(dāng)光子途徑一個(gè)大質(zhì)量物體時(shí)路徑會(huì)朝向物體發(fā)生彎曲。這種效應(yīng)已經(jīng)通過(guò)對(duì)來(lái)自遙遠(yuǎn)恒星或類星體的光線途徑太陽(yáng)時(shí)的路徑觀測(cè)得到證實(shí)。
這種現(xiàn)象（以及其他相關(guān)現(xiàn)象）的原因是光具有被稱作類光的（或被稱作零性的）測(cè)地線——相對(duì)于在經(jīng)典物理中光的傳播路線是直線，類光的（或零性的）測(cè)地線是廣義相對(duì)論的相應(yīng)概括，來(lái)源于狹義相對(duì)論中的光速不變?cè)怼＿x取了合適的時(shí)空幾何（例如黑洞視界外的史瓦西解，或后牛頓展開(kāi)項(xiàng)）就可以進(jìn)一步看到引力場(chǎng)對(duì)光的傳播的影響，這種影響是純粹廣義相對(duì)論性的。即是說(shuō)盡管從經(jīng)典力學(xué)出發(fā)，通過(guò)計(jì)算中心質(zhì)量對(duì)光子的經(jīng)典散射也可以得到光線的偏折效應(yīng)，但從這種經(jīng)典方法得到的偏折角度只有廣義相對(duì)論結(jié)果的一半。
和光線偏折現(xiàn)象密切相關(guān)的另一現(xiàn)象是引力時(shí)間延遲效應(yīng)（或稱作夏皮羅延遲效應(yīng)），這種現(xiàn)象是指在引力場(chǎng)中光的傳播時(shí)間要比無(wú)引力場(chǎng)的情形下要長(zhǎng)，這種效應(yīng)已經(jīng)被多個(gè)觀測(cè)成功證實(shí)。在參數(shù)化后牛頓形式中，對(duì)光線偏折和對(duì)時(shí)間延遲的測(cè)量共同決定了一個(gè)參數(shù)?，這個(gè)參數(shù)表征了引力對(duì)時(shí)空幾何的影響。
引力波
懸浮在空間中的靜止粒子排列成的環(huán)
測(cè)試粒子受到引力波的作用
弱引力場(chǎng)和電磁場(chǎng)相比有一個(gè)重要類同之處：類似于隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)會(huì)輻射電磁波，引力場(chǎng)也有可能會(huì)輻射引力波。引力波有如時(shí)空度規(guī)的漣漪，以光速在空間中傳播。最簡(jiǎn)單的一類情形如右所示：排列成一個(gè)環(huán)狀的自由懸浮粒子（上面靜態(tài)圖像），當(dāng)有一束正弦引力波穿過(guò)這個(gè)環(huán)并朝向讀者傳播時(shí)，引力波會(huì)將這個(gè)環(huán)以一種具有特征性和旋律性的方式扭曲（下面動(dòng)畫）。由于愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程是非線性的，強(qiáng)引力場(chǎng)中的任意強(qiáng)度的引力波不滿足線性疊加原理。但在弱場(chǎng)情形下可采用線性近似，由于從遙遠(yuǎn)的天體輻射出的引力波到達(dá)地球時(shí)已經(jīng)非常微弱，這時(shí)線性化的引力波已經(jīng)足以精確描述其到達(dá)地球時(shí)的強(qiáng)度，其引起的空間距離的相對(duì)變化大約在10-21或更低。這些線性化的引力波是可以進(jìn)行傅里葉分解的，對(duì)這些引力波信號(hào)進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析正是基于這個(gè)原理。
測(cè)試粒子受到引力波的作用
場(chǎng)方程的個(gè)別精確解能夠在不借助任何近似條件的前提下描述引力波，如一束傳遍整個(gè)空間的波列，以及所謂高蒂宇宙（多種充滿引力波的膨脹宇宙的總稱）。不過(guò)對(duì)于天體物理學(xué)意義上的引力輻射而言，例如黑洞雙星的合并過(guò)程，后牛頓力學(xué)近似方法、微擾理論或數(shù)值相對(duì)論等近似途徑是僅有的處理手段。
當(dāng)前進(jìn)展
在引力和宇宙學(xué)的研究中，廣義相對(duì)論已經(jīng)成為了一個(gè)高度成功的模型，并且到目前為止能夠在不另加特例假設(shè)條件下，得到許多實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。然而即便如此，仍然有證據(jù)顯示這個(gè)理論并不完備：對(duì)量子引力的尋求以及時(shí)空奇點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)性問(wèn)題依然有待解決；實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的支持暗物質(zhì)和暗能量存在的數(shù)據(jù)結(jié)果意味著對(duì)于建立新物理學(xué)的渴求。不過(guò)，廣義相對(duì)論之中仍然充滿了值得深度探索的可能性：數(shù)學(xué)相對(duì)論學(xué)家正在尋求理解奇點(diǎn)的本性，以及愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的基本屬性；更具功能的電腦正在進(jìn)行黑洞合并等更多的數(shù)值模擬；于2015年9月14日第一次直接觀測(cè)到引力波之后 , 后續(xù)的競(jìng)賽與發(fā)展應(yīng)用也正在持續(xù)中，人類希望借此能夠在比至今能達(dá)到的強(qiáng)得多的引力場(chǎng)中創(chuàng)造更多檢驗(yàn)這個(gè)理論的正確性的機(jī)會(huì)。在愛(ài)因斯坦發(fā)表他的理論一百年之后，廣義相對(duì)論依然是一個(gè)高度活躍的研究領(lǐng)域。
轉(zhuǎn)自維基百科