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閉合電路歐姆定律之電阻變化分析

更新時間:2024-01-08 文章作者: 信息來源: 閱讀次數:


在學習閉合電路歐姆定律中,電壓、電流的變化情況分析比較容易,電阻變化情況大部分也比較容易,比如說滑動變阻器在電路中時,移動滑動變阻器,這時的電阻變化情況很容易分析,如果增加一條支路,總電阻減小,減小一條支路,總電阻增大,但有一種情況,電阻變化情況就比較難判斷,電路圖如下所示。ORW物理好資源網(原物理ok網)

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問題:當滑動變阻器的觸頭從a滑到b的過程中,總電阻怎么變?ORW物理好資源網(原物理ok網)

分析:先分析電路的串并關系,觸頭上部分的電阻和觸頭下部分的電阻并聯,并聯這兩部分電阻之和恒定為R,設觸頭上部分的電阻為R1,觸頭下部分的電阻為R2,由并聯電路總電阻和各支路電阻關系可得:ORW物理好資源網(原物理ok網)

1/R=1/R1+1/R2ORW物理好資源網(原物理ok網)

R1+R2=RORW物理好資源網(原物理ok網)

以上聯立可得:R=R1R2/(R1+R2)=R1R2/RORW物理好資源網(原物理ok網)

由均值不等式可知:R1R2≤(R1+R2)2/4=R2/4,R1R2有最大值R2/4,當且僅當R1=R2時等號成立。即當R1=R2時,R有最大值。ORW物理好資源網(原物理ok網)

所以當滑動變阻器觸頭從a端向b端移動時,總電阻R先變大后變小。ORW物理好資源網(原物理ok網)

一些其它有關的結論:ORW物理好資源網(原物理ok網)

1、電路中某一電阻減小,總電阻一定減小;某一電阻增大,總電阻一定增大。ORW物理好資源網(原物理ok網)

2、電路中增加支路,總電阻減小;減少支路,總電阻增加。ORW物理好資源網(原物理ok網)

3、兩個支路并聯時,總電阻R=R1R2/(R1+R2)。ORW物理好資源網(原物理ok網)

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