奔馬不能一躍十步； 頑強(qiáng)的馬騎十次，其功績(jī)?cè)谟趫?jiān)持。 只要堅(jiān)持，朽木不折。 只要堅(jiān)持，就能金石雕琢。 ——戰(zhàn)國(guó)·狗子《勵(lì)學(xué)》
第 3 講質(zhì)量和密度考試準(zhǔn)備教程
測(cè)試知識(shí)：
1. (1) 質(zhì)量（m）的主要單位為（kg）。
單位換算：1t=kg1g=kg（可選）1mg=g
2. (1) 用于化學(xué)實(shí)驗(yàn)室稱量。 （2）天平的使用方法：稱量前調(diào)整第一級(jí)調(diào)平，稱量時(shí)調(diào)整第二級(jí)調(diào)平。
①將天平放在平臺(tái)上，將旅行代碼置于天平上端
②調(diào)節(jié)橫梁右端的平衡螺釘，使指針指向分度盤(pán)。 此時(shí)橫梁已平衡，平衡調(diào)平后重新連接平衡螺釘。
③估計(jì)被測(cè)物的質(zhì)量，將被測(cè)物放入盤(pán)中，用鉗子對(duì)右側(cè)盤(pán)進(jìn)行加減，調(diào)整秤上的位置，直至橫梁恢復(fù)平衡。
(3)結(jié)構(gòu)與功能：
游泳代碼：①功能：②調(diào)節(jié)方法：③閱讀注意：
平衡螺絲：過(guò)程中使用，指針指向表盤(pán)右側(cè)，將平衡螺絲調(diào)至右側(cè)。 （即始終向質(zhì)量方向連接）
3. 密度估算公式： 質(zhì)量估算公式： 體積估算公式：
10L==dm3=m3;500mL=cm3=m3
1g/cm3=kg/m3表示。
4、密度檢測(cè)原理：
(1)固體密度檢測(cè)
① 常規(guī)方法：用于測(cè)量質(zhì)量，用于測(cè)量體積（注：燒杯主要用于檢測(cè)體積，可間接檢測(cè)固體體積；單位為（ml））
② 測(cè)量體積的特殊技術(shù)
燒杯如何檢測(cè)水底懸浮物的體積？
燒杯如何檢測(cè)溶解在水底的物體的體積，例如鹽塊的體積？
天平如何檢測(cè)固體的體積？
彈簧測(cè)力計(jì)如何檢測(cè)物體的體積？
③ 測(cè)量質(zhì)量的特殊技術(shù)
彈簧測(cè)力計(jì)可以檢測(cè)物體的質(zhì)量嗎？
燒杯檢測(cè)鐵塊的質(zhì)量？
其他等效方式？
(2)液體密度檢測(cè)
①A. 向燒瓶中加入適量液體，用天平稱出燒瓶和液體的總質(zhì)量；
B、將燒瓶中的液體放入燒杯中，用天平測(cè)量燒瓶和剩余液體的總質(zhì)量。
C. 讀取滴定管中液體的體積。 待測(cè)液體的密度ρ=。
②其他檢測(cè)液體密度的方法
測(cè)試點(diǎn)示例：
1.下列數(shù)據(jù)中符合實(shí)際的是（）
A。 人慢跑的速度約為5厘米/秒
B． 學(xué)生體重500公斤
C。 小學(xué)生正常體積約為50dm3
D． 桌子高度約1dm
2、如圖所示，是小明探索A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系時(shí)所做的圖像。分析該圖像可知（）
A、ρC>ρB>ρA
B、ρA>ρC>ρB
C.ρA>ρB>ρC
D、ρB>ρA>ρC
3、（1）質(zhì)量為54g、體積為、密度為kg/m3的金屬塊可以是金屬。 當(dāng)切掉5cm3時(shí)，剩余金屬塊的密度為g/cm3。
（二）市場(chǎng)上轉(zhuǎn)讓一種“金龍魚(yú)”牌食用萎凋油，瓶身上標(biāo)注“5L”。 若已知瓶?jī)?nèi)調(diào)和油的密度為0.92×103kg/m3，則該瓶油的質(zhì)量為 。
(3)固體物體的質(zhì)量為30g。 查密度表可知，其物質(zhì)密度為0.6×103kg/m3，物體的體積為cm3。
4. 小明想通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量橡皮泥的密度。
(1)調(diào)整平衡梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)分度盤(pán)上的指針位置靜止如圖A所示，此時(shí)平衡螺釘應(yīng)接____（選擇“左”或“正確的”）。
(2)用調(diào)好的天平測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量。 橡皮泥應(yīng)該放在平底鍋上。 稱量過(guò)程中，不能通過(guò)增加或減少砝碼來(lái)平衡天平。 如圖B所示，橡皮泥的質(zhì)量是。 然后用燒杯量出橡皮泥的體積為cm3，如圖C所示，則橡皮泥的密度為/cm3。
(3)分析上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，發(fā)現(xiàn)檢測(cè)到的密度值太小，原因是。
（4）我的朋友小王也想測(cè)量這塊橡皮泥的密度水酒精鹽水的密度，卻不小心把燒杯弄壞了。 他們旁邊正好有一瓶水，他們用剩下的設(shè)備和瓶子測(cè)量了橡皮泥的密度。 操作步驟如下，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)空格。 （水的密度稱為ρ水）
① 將天平置于水平平臺(tái)上，測(cè)得的質(zhì)量為m1；
②向燒瓶中放入適量的水，稱量燒瓶和水的總質(zhì)量為m2；
③用細(xì)線將橡皮泥固定，放入第二步燒瓶的水底，不要接觸容器的底部和壁，使天平重新平衡，此時(shí)測(cè)得的質(zhì)量為m3；
通過(guò)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到橡皮泥的體積V=，根據(jù)密度公式得到橡皮泥的密度。 （以檢測(cè)到的數(shù)學(xué)量表示）
（5）小麗的朋友也想測(cè)量這塊橡皮泥的密度，卻不小心破壞了天平。 旁邊正好有一個(gè)量筒，里面裝著水，他們就用剩下的設(shè)備和燒瓶來(lái)測(cè)量橡皮泥的密度。 操作步驟如下，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)空格。 （水的密度稱為ρ水）
①燒杯中放入適量的水，滴定管的指示為V1； （適量的意思是）
② 將橡皮泥做成船形，放入水底。 此時(shí)燒杯顯示V2；
③將橡皮泥放在水底，此時(shí)燒杯顯示V3；
通過(guò)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到橡皮泥的體積V=，根據(jù)密度公式得到橡皮泥的密度。 （以檢測(cè)到的數(shù)學(xué)量表示）
（6）朋友樂(lè)樂(lè)也想測(cè)量這塊橡皮泥的密度，卻不小心把燒杯弄壞了。 他們旁邊正好有一瓶水，他們用剩下的設(shè)備和瓶子測(cè)量了橡皮泥的密度。 操作步驟如下，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)空格。 （水的密度稱為ρ水）
① 用天平稱出橡皮泥的質(zhì)量為m1。 ② 用天平稱量燒杯中水的質(zhì)量，單位為m2。
③將橡皮泥倒入燒瓶中，等待水倒掉，用天平稱出剩余水和燒瓶的總質(zhì)量，單位為m3。
鐵塊的密度表達(dá)式：
5、在測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，小東按照正確的實(shí)驗(yàn)方法和步驟進(jìn)行操作，并設(shè)計(jì)了下表用于記錄數(shù)據(jù)。
(1)小東將天平放在水平平臺(tái)上，將運(yùn)行碼歸零后，發(fā)現(xiàn)手表的指針處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖(A)所示。 這時(shí)，他應(yīng)該將橫梁右端的平衡螺釘向左（或“右”）調(diào)節(jié)，以平衡秤。
(2)圖(B)為燒瓶中裝入適量鹽水并置于天平上，重新平衡天平時(shí)的情況； C顯示將燒瓶中的部分鹽水放入燒杯后的情況。 根據(jù)圖中的情況，幫助小東填寫(xiě)下面的表格。
燒瓶和鹽水的總質(zhì)量 m 總計(jì)/g
燒瓶和剩余鹽水的總質(zhì)量 m 總計(jì)/g
倒入的鹽水質(zhì)量m總計(jì)/g
倒出鹽水體積V/cm3
鹽水密度
ρ/g·cm-3
33
（3）另外一位朋友的實(shí)驗(yàn)方法是：先測(cè)量空量筒的質(zhì)量為m1； 然后將適量鹽水放入空燒瓶中，稱出總質(zhì)量為m2； 然后將燒瓶中的鹽水全部倒入燒杯中，測(cè)量鹽水的體積為V； 那么鹽水的密度估計(jì)為 ρ1=(m2-m1)/V。 與小東測(cè)得的鹽水密度ρ相比較，則ρ1ρ（填寫(xiě)“”或“=”）。
6、小剛的朋友想測(cè)量味精的密度，但家里只有天平和一個(gè)小空瓶，沒(méi)有滴定管。 想了想，他按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)試。 測(cè)試內(nèi)容及結(jié)果如圖所示。
(1) 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行過(guò)程中的He如圖A所示。 他的錯(cuò)誤是： 。
(2)他第三次測(cè)量了物體的質(zhì)量，如圖C所示，按重量和重量計(jì)算，結(jié)果為m3=g；
（3）請(qǐng)幫他根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)（如圖B所示）估算雞精的密度：kg/m3。
定時(shí)訓(xùn)練：
1.7.9×103kg/m3=g/cm31L=mL； 1毫克=公斤；
2、鍋的質(zhì)量為540g，鋁鍋的質(zhì)量為270g，鋁塊的質(zhì)量為27g，則組成物體的密度之比為 。
3、質(zhì)量相同的銅、鐵、鋁三個(gè)實(shí)心立方體，其高度如圖所示，密度關(guān)系ρ銅>ρ鐵>ρ鋁，a為； b群島
4、如圖所示，三個(gè)相同的燒瓶分別裝滿相同質(zhì)量的酒精、水、鹽水，酒精為（）（ρ鹽水>ρ水>ρ酒精）
A．A杯
B．B杯
C．C杯
D．判斷困難
5、兩種物質(zhì)A、B的密度比為3：2。 若分別用來(lái)制作固體物體，其質(zhì)量與體積之比可為（）
A。 5:23:5
B． 4:1;8:3
C。 2:13:2
D． 4:31:2
6、冬天，水里的水結(jié)冰后，經(jīng)常會(huì)弄壞浴缸。 水結(jié)冰后，其體積和質(zhì)量的變化為（冰的密度為0.9×103kg/m3）（）
A．減少； 減少
B．減少； 不變
C．減少； 增加
D．減少; 很難確定
7、為了測(cè)量鹽水的密度，實(shí)驗(yàn)組制定了如下實(shí)驗(yàn)方案：①在燒瓶中放入適量的鹽水，測(cè)量它們的總質(zhì)量②將燒瓶中的一部分鹽水放入燒杯中③測(cè)量燒杯中鹽水的體積 ④測(cè)量燒瓶和剩余鹽水的質(zhì)量 ⑤測(cè)量空燒瓶的質(zhì)量 ⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)鹽水的密度 上述實(shí)驗(yàn)步驟最合理的安排是( )
A。 ①②③④⑥
B． ⑤①②③⑥
C。 ①②④③⑤⑥
D． ⑤①②④③⑥
8、用天平稱量100g質(zhì)量的水，步驟如下：
a.平衡平衡木
b.加入托盤(pán)，重量100g
c.將空玻璃放在天平左板上，在右板上添加砝碼和聯(lián)通旅行碼，平衡天平橫梁
d. 逐漸將水倒入空玻璃中以平衡橫梁。 此時(shí)玻璃杯中的水為需要稱量的100g水。 上述實(shí)驗(yàn)步驟中，正確的實(shí)驗(yàn)順序是（）
A。 A B C D
B． 亞洲數(shù)據(jù)庫(kù)
C。 阿克巴德
D． 阿德克布
9、天平秤重盒內(nèi)各砝碼的質(zhì)量和數(shù)量如下表所示。 天平的游標(biāo)刻度如圖所示。
(1)當(dāng)他打算給右板增加重量時(shí)，他首先要考慮的問(wèn)題是。
（2）他在右側(cè)圓盤(pán)上分別添加了20g、10g、5g的砝碼，發(fā)現(xiàn)平衡木上的指針不斷地向秤的一側(cè)擺動(dòng)，如圖所示。
①他可以用下列哪一個(gè)步驟來(lái)正確稱量物體的質(zhì)量？ ()
A、將橫梁上的平衡螺釘向右轉(zhuǎn)動(dòng)
B．將橫梁上的平衡螺釘向左轉(zhuǎn)動(dòng)一點(diǎn)
C. 將砝碼添加到天平的右盤(pán)上
D．從天平右側(cè)面板取出5g砝碼，連接到旅行碼上
②物體的質(zhì)量（）
A。 可能小于 35 克
B. 30g至35g之間
C。 可能大于30g
D．條件不充分，難以確定
(3) 天平分度值為g。 檢測(cè)范圍為。
10.（2014·北鎮(zhèn)）“測(cè)量鹽水密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)用的砝碼箱裝有100g、50g、20g、10g、5g砝碼。 請(qǐng)?zhí)顚?xiě)以下字段：
(1)調(diào)整平衡前，應(yīng)先將浮動(dòng)碼移動(dòng)到位，然后調(diào)整使橫梁平衡。
(2)我的朋友小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：
A。 將燒瓶中的部分鹽水放入量杯中，測(cè)量鹽水的體積V；
B． 用天平稱出燒瓶和鹽水的總質(zhì)量ml；
C。 用天平測(cè)量燒瓶和剩余鹽水的總質(zhì)量m2；
上述操作的正確順序是：（填寫(xiě)字母代碼）。
(3)當(dāng)小明檢測(cè)燒瓶和鹽水的總質(zhì)量m1時(shí)，恐怕鹽水和燒瓶的總質(zhì)量約為150g。 添加砝碼時(shí)，用鉗子夾起100克和50克的砝碼放入右側(cè)盤(pán)子中。 如果表針偏右，則去掉g的重量并嘗試添加其他重量水酒精鹽水的密度，同時(shí)調(diào)整重量。
（4）圖為小明朋友實(shí)驗(yàn)操作時(shí)的情況。 他的錯(cuò)誤是：。
（5）還有一位朋友想測(cè)量某品牌蜂蜜的密度，就用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的彈簧測(cè)力計(jì)、空啤酒瓶、水、細(xì)電線等物品進(jìn)行測(cè)試。 其操作步驟為：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量空啤酒瓶的重力G1；
②將空啤酒瓶裝滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量瓶子和水的總重力G2，底部沉積物體積V=（用測(cè)得的化學(xué)量的字母表示，水的密度ρ水為已知）；
③； （說(shuō)出具體方法和要測(cè)量的數(shù)學(xué)量并用字母表示）
④計(jì)算果汁密度ρ=。 （用所測(cè)化學(xué)量的字母表示）
11、長(zhǎng)2m、寬0.5m、厚0.2m的金屬塊，質(zhì)量為1.78×106g。 金屬塊的密度為kg/m3。 如果將其切成兩半，則剩余部分的密度為kg/m3。
12、有一個(gè)杯子，質(zhì)量為10g。 單獨(dú)填充某種液體時(shí)，總質(zhì)量為40g。 當(dāng)單獨(dú)填充金屬塊時(shí)，總質(zhì)量為90g。 先放入金屬塊，然后填充液體。 總質(zhì)量為100g。 密度為8×103kg/m3，求這些液體的密度為kg/m3。
13、下列說(shuō)法中，恐怕較為合理的是（）
A.一美元硬幣的半徑
約2cmB。 教室講臺(tái)高度約10m
C.手機(jī)的質(zhì)量約為1kg D.筆記本顯示屏的質(zhì)量約為10mg
14. 一塊鐵的質(zhì)量為 158 克，體積為 30 立方厘米。 (ρ鐵=7.9×103kg/m3)
（1）判斷它是空心的還是實(shí)心的？
(2)求空心部分的體積？
(3) 中空部分充滿水銀后，總質(zhì)量是多少千克？
(ρ汞=13.6×103kg/m3)
測(cè)試點(diǎn)示例和參考答案：
1.C2.A
3、（1）2.7×103kg/m3； 2.7×103公斤/立方米；
（2）4.6公斤，
(3)5cm3
4. (1) 右
(2) 右，出行代碼，24,10,2.4
(3)塑料繩有一定的體積，導(dǎo)致檢測(cè)體積過(guò)大
(4) 浸泡； (m3-m2)/ρ水； m1ρ水/(m3-m2)
(5)能夠浸入物體且不超過(guò)范圍； 暫停; 浸沒(méi)，V3-V1； (V2-V1)ρ水/V3-V1
(6) 已滿； 溢出后，
ρ石=(m2-m3)ρ/m1
5. (1) 左
（2）157克，
124克、30立方厘米、1.1克/立方厘米
(3)過(guò)大
6、（1）稱重過(guò)程中連接；
(2)47.4克
(3)1.45×103
定時(shí)訓(xùn)練：
1.7.-6
2. 1:1:1
3.鋁； 鐵
4.A
5.乙
6.乙
7.A
8.C
9、（1）擔(dān)心被測(cè)物質(zhì)量的；
(2)①D②B
(3)0.2210
10、（1）0刻度線； 平衡螺絲
(2) 北汽
(3)50
(4)試驗(yàn)時(shí)不能調(diào)整平衡螺釘
(5)
; 將空啤酒瓶裝滿蜂蜜，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量瓶子和果汁的總重力G3
? rho水
11.8.9×103； 8.9×103
12.2×103
13.A
14、空心體積為； 0.294公斤
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該推文是“通過(guò)公眾賬號(hào)建設(shè)培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)班主任核心素質(zhì)的實(shí)踐研究”課題組的研究成果。
課題組組長(zhǎng)：牟銀勇
研究團(tuán)隊(duì)成員：楊婷、萬(wàn)靜、劉暢、周峰、田耀、袁曉晨、劉以軒、張?jiān)鳌⑼趵颉㈨?xiàng)友生、楊莉、羅志強(qiáng)
課題組指導(dǎo)顧問(wèn)：李紅