當(dāng)?shù)貢r(shí)間2019年8月6日，宣布獎(jiǎng)金高達(dá)300萬英鎊的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)突破獎(jiǎng)（）授予超引力理論的提出者、化學(xué)家Z.和Peter Van。
廣義相對(duì)論將引力相互作用視為物質(zhì)在時(shí)空上的彎曲，而基本粒子理論將相互作用視為物質(zhì)對(duì)量子場(chǎng)的影響。 這兩種相互矛盾的描述長期以來一直困擾著化學(xué)家，超引力理論將描述空間曲率的引力與描述基本粒子的量子場(chǎng)結(jié)合起來。 我們知道，時(shí)空坐標(biāo)通常用實(shí)數(shù)來描述。 在超引力理論中，假設(shè)時(shí)空具有一種費(fèi)米性質(zhì)，因此引入反交換數(shù)，并用實(shí)數(shù)和反復(fù)數(shù)來描述這些具有費(fèi)米性質(zhì)的時(shí)空。
編譯| 中秋之夜的四葉草
校對(duì)| 于淮、高慕槐
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當(dāng)?shù)貢r(shí)間2019年8月6日，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)突破獎(jiǎng)評(píng)審委員會(huì)（）宣布，獎(jiǎng)金300萬港元的2020年基礎(chǔ)數(shù)學(xué)突破獎(jiǎng)授予超引力提出者、化學(xué)家（CERN）Z。 （麻省理工學(xué)院和耶魯大學(xué)）和彼得萬（石溪分校，芝加哥州立大學(xué)）。 這三位科學(xué)家因發(fā)展超重力理論而受到表彰。 在超引力理論中，描述基本粒子的量子變量成為描述時(shí)空幾何的一部分。
彼得萬和Z。 圖片來源：歐洲核子研究中心
該獎(jiǎng)項(xiàng)的歷屆獲獎(jiǎng)?wù)甙ㄊ状伟l(fā)現(xiàn)射電脈沖星的喬斯林·貝爾·伯內(nèi)爾（貝爾）、史蒂芬·霍金以及在發(fā)現(xiàn)希格斯玻色子實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮主導(dǎo)作用的法國核研究中心（CERN） 20 世紀(jì) 90 年代的七位科學(xué)家，以及探測(cè)引力波的 LIGO 合作。
評(píng)選委員會(huì)主席愛德華·威滕（ ）表示：“超引力的發(fā)現(xiàn)是在時(shí)空動(dòng)力學(xué)描述中引入量子變量的開始。值得注意的是，愛因斯坦方程可以推廣到所謂的理論中。”超重力。”
突破獎(jiǎng)的創(chuàng)始人之一尤里說：“當(dāng)我們想到人類想象力的偉大作品時(shí)，我們通常指的是藝術(shù)、音樂和文學(xué)。但一些最深刻、最美麗的作品是由科學(xué)家創(chuàng)作的。”在過去的六年里，超引力仍然激勵(lì)著化學(xué)家，該理論可能蘊(yùn)藏著關(guān)于現(xiàn)實(shí)本質(zhì)的深刻真理。”
01
超重力
和范是超引力的創(chuàng)始人。 超引力是1976年提出的極具影響力的理論，成功地將引力整合到特定的量子場(chǎng)論中。 量子場(chǎng)論是描述自然界中基本粒子及其與符合量子熱定律的場(chǎng)的相互作用的理論。
標(biāo)準(zhǔn)模型在 20 世紀(jì) 60 年代和 70 年代初得到完善，是一種量子場(chǎng)論，至今仍是數(shù)學(xué)中經(jīng)過最精確測(cè)試的理論，包括對(duì)希格斯波骰子存在的預(yù)測(cè)。 然而，值得注意的是標(biāo)準(zhǔn)模型并不完整。 特別是，它只描述了自然界的三種排斥力：它沒有考慮重力，這是愛因斯坦廣義相對(duì)論的領(lǐng)域。 此外，還有許多未解之謎，例如某些粒子的質(zhì)量比預(yù)期低許多數(shù)量級(jí)，并且沒有粒子可以解釋暗物質(zhì)（遍布整個(gè)宇宙的不可見物質(zhì)）。
然后，在 1973 年，化學(xué)家提出了“超對(duì)稱”原理，將標(biāo)準(zhǔn)模型擴(kuò)展為包括新類別的粒子。 超對(duì)稱理論假設(shè)每個(gè)已知粒子都有一個(gè)看不見的“伙伴”：費(fèi)米子（構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子，如電子和夸克）有玻璃骰子（帶有排斥力的粒子）作為伙伴； 骰子（例如光子）有相應(yīng)的費(fèi)米子作為伙伴。
事實(shí)上，這樣的“超級(jí)玻色子”和“超級(jí)費(fèi)米子（super-）”是否存在還有待實(shí)驗(yàn)的否定，但超對(duì)稱性因其強(qiáng)大的解釋力而備受關(guān)注。 它將費(fèi)米子和玻璃骰子的屬性聯(lián)系起來，作為底層對(duì)稱性的表示——就像不同的形狀可能是同一物體在全身鏡中的不同反射一樣。 它還為標(biāo)準(zhǔn)模型中一些令人煩惱的謎團(tuán)提供了解決方案，包括解釋微小粒子質(zhì)量的機(jī)制，以及暗物質(zhì)的天然候選者，即一種巨大但不可見的所謂“超級(jí)玻璃骰子”。
如果我們想用超對(duì)稱性來描述我們?cè)谥車鷮?shí)際看到的現(xiàn)象，例如蘋果掉到地上，那么超對(duì)稱性必須擴(kuò)展到包括重力。 這正是 和 Van 決心要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。 他們的合作始于 1975 年在倫敦高等師范學(xué)校的多次討論，隨后與 Van 繼續(xù)合作，最終在最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了一系列繁瑣的計(jì)算：他們成功地建立了一個(gè)超對(duì)稱理論，包括“引力子 ( )”，引力子（承載重力的玻璃骰子）的超對(duì)稱伴侶粒子，是一種規(guī)范費(fèi)米子。
超引力理論并不是廣義相對(duì)論的替代理論，而是廣義相對(duì)論的超對(duì)稱版本：該理論中使用的代數(shù)包含代表時(shí)空幾何部分的變量——時(shí)空幾何構(gòu)成愛因斯坦理論中的引力幾何。
02
影響深遠(yuǎn)的超引力理論
超引力理論提出四六年后，仍然對(duì)理論化學(xué)產(chǎn)生巨大影響。 超引力理論表明，超對(duì)稱性可以解釋我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中看到的一切，包括引力。 它代表了我們目前對(duì)粒子化學(xué)理解的完成，并為“哪些自然理論與量子熱和狹義相對(duì)論這兩個(gè)基本原理兼容？”這個(gè)問題提供了嚴(yán)格而仔細(xì)的物理答案。 它還為構(gòu)建完整的量子引力理論提供了基礎(chǔ)，該理論從根本上描述了時(shí)空——這是人們至今仍在努力解決的問題。
1981 年，威滕表明，該理論可以用來為廣義相對(duì)論中非常復(fù)雜的定律提供相當(dāng)簡單的證明。 此后不久，超引力被納入弦理論——在描述低能相互作用時(shí)，弦理論實(shí)際上等同于超引力。 這是邁克爾·格林 ( Green) 和約翰·施瓦茨 (John ) 1984 年證明的重要組成部分，該證明為超弦理論奠定了堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)。 超引力是在 Vafa 和 關(guān)于量子黑洞的研究中引入的，后來又在 Juan 等人的“全息”引力理論中引入。 的發(fā)展也發(fā)揮了重要作用。
03
超引力什么時(shí)候可以得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證？
超對(duì)稱和超引力的概念是如此令人信服，以至于化學(xué)家們?nèi)栽谂ふ覍?shí)驗(yàn)證據(jù)來反駁他們的預(yù)測(cè)。 “超引力中最關(guān)鍵的問題是超對(duì)稱粒子的發(fā)現(xiàn)，只有實(shí)驗(yàn)化學(xué)家才能解決，”范說。
科學(xué)家們希望小型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）的實(shí)驗(yàn)中能夠找到該粒子的證據(jù)。 但到目前為止，還沒有證據(jù)出現(xiàn)。 現(xiàn)在，化學(xué)家正在擴(kuò)大他們的研究，以尋找新粒子的非常規(guī)特性，包括超對(duì)稱性和超引力所預(yù)測(cè)的特性。 他們也在精確測(cè)試這些已知的過程，看看是否與標(biāo)準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)存在任何不一致。
“我們希望大自然能夠認(rèn)可我們的努力，”范說。 “這個(gè)美麗的物理模型已經(jīng)通過解決這些長期存在的問題為數(shù)學(xué)做出了貢獻(xiàn)，而且它為物理學(xué)做出了更多貢獻(xiàn)。我希望它不僅僅是物理和化學(xué)的工具，而是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。”
話雖如此，超引力的概念始于對(duì)與強(qiáng)力、弱力和電磁力相關(guān)的載力粒子的認(rèn)識(shí)，這些粒子我們已經(jīng)在自然界中檢測(cè)到了。 “在我看來，大自然很可能也知道超重力。”
按照計(jì)劃，2020年代中期，小型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)將進(jìn)行升級(jí)，這將為化學(xué)家提供更多數(shù)據(jù)，以便他們能夠繼續(xù)尋找任何可能存在的新粒子。
我認(rèn)為超引力被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證只是時(shí)間問題。 “在預(yù)測(cè)希格斯體骰子的存在之后，我們花了近 60 年的時(shí)間才發(fā)現(xiàn)它。我們花了幾乎同樣長的時(shí)間才發(fā)現(xiàn)超重力。”
彼得萬獲悉獲獎(jiǎng)后接受了獨(dú)家專訪。 以下是芝加哥州立學(xué)院石溪中學(xué)官網(wǎng)發(fā)布的一段對(duì)話。
彼得萬
問：您是如何得知自己獲獎(jiǎng)的？
A：我剛從英國回來。 當(dāng)我坐在餐桌前付帳時(shí)，我的筆記本電腦上彈出一條來自愛德華·威滕的消息。 他是一位著名的化學(xué)家，也是突破獎(jiǎng)評(píng)選委員會(huì)的主席。 他發(fā)信息問我什么時(shí)候方便接電話，電話號(hào)碼是多少。 我回答“剛才”并給了他我的電話號(hào)碼。 然后我就去付賬了，沒有接到任何電話。
大約20分鐘后，我看了看筆記本，發(fā)現(xiàn)又一條消息發(fā)給了我。 他說：“我剛剛給你打電話，接電話的是馬薩諸塞州的一個(gè)人。” 哎喲，我輸入了錯(cuò)誤的區(qū)號(hào)！ 我再次給了他正確的號(hào)碼，并告訴他“可能是因?yàn)槲疫€在倒時(shí)差”。 現(xiàn)在我馬上就接到了他的電話。
我很害怕他會(huì)問我有關(guān)超引力的尖銳問題。 他很聰明。 我有點(diǎn)緊張，因?yàn)槲铱赡軣o法回答。 結(jié)果我拿起電話，他對(duì)我說：“我是。恭喜你獲得2020年基礎(chǔ)數(shù)學(xué)突破獎(jiǎng)。”
這對(duì)我來說絕對(duì)是一個(gè)驚喜。 這么多年了，我們依然希望能得獎(jiǎng)，但事實(shí)證明，每次獲獎(jiǎng)的都是別人。 事實(shí)上，我們從來沒有懷疑過他們是非常優(yōu)秀的化學(xué)家。 只是這么多年過去了物理學(xué)基礎(chǔ)理論，我早已放棄了希望。 所以當(dāng)我得知自己獲獎(jiǎng)的時(shí)候，我真是無語了。 我對(duì)他說：“好吧，我不知道該說什么，我已經(jīng)放棄了希望。” 他說：“別再說了。請(qǐng)不要告訴任何人。” 就是這樣。 這是我一生中最短、最有價(jià)值的電話。
問：關(guān)于超引力的發(fā)現(xiàn)，我們還在等待“重大發(fā)現(xiàn)、確鑿證據(jù)”嗎？
答：證據(jù)是有的。 理論已經(jīng)存在，物理學(xué)中的一切都很清楚。 這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)是對(duì)我們所做的理論工作的獎(jiǎng)勵(lì)。 但尚不清楚這是否是一個(gè)真正描述自然的理論。 只有找到超對(duì)稱粒子，我們的理論才能成為數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。 每次寫文章，我都會(huì)以“希望大自然實(shí)現(xiàn)我們的努力”作為結(jié)尾。
問：您認(rèn)為我們能夠利用明天的技術(shù)和資源找到超對(duì)稱粒子嗎？
答：到目前為止，洛杉磯附近的費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室和日內(nèi)瓦附近的法國核研究中心都沒有發(fā)現(xiàn)超對(duì)稱粒子。 聽說中國要建一個(gè)新的加速器，我們拭目以待。
問：您是如何與 和 一起研究超重力概念的？
答：當(dāng)時(shí)，我在歐洲核子研究中心（芝加哥州立大學(xué)石溪校區(qū)）任教。 在去倫敦的路上見過一次面，兩人討論了超重力的概念。 回來后叫我一起學(xué)習(xí)，在現(xiàn)在的辦公室。 我們通過電話和信件相互溝通。
問：請(qǐng)介紹一下整個(gè)研究過程。 你是否曾經(jīng)有過“啊哈！”的感覺？ 片刻？
答：是的。 我們做了非常非常復(fù)雜的估計(jì)。 這真的很復(fù)雜，我們想了幾個(gè)月，但最終決定無法完成。 但我的導(dǎo)師，一位諾貝爾獎(jiǎng)獲得者，教我如何使用計(jì)算機(jī)，所以我決定使用附近的CDC電子計(jì)算機(jī)來解決這個(gè)問題。 我們?cè)陔娫捴蟹磸?fù)討論了結(jié)果。 由于怕花太多，我們?cè)趯懗绦驎r(shí)盡量精簡，最后花了30到40英鎊。 明天看看，這點(diǎn)錢和這個(gè)項(xiàng)目比起來根本不算什么。
一天很晚，我坐在辦公室的電腦前，那時(shí)我們已經(jīng)到了最后階段：一切都經(jīng)過測(cè)試，沒有任何東西可以調(diào)整或改變。 有2000個(gè)系數(shù)必須為零——它們都是整數(shù)，不是0、1就是2，不能有0.1或者0.2這樣的小數(shù)。 所以計(jì)算機(jī)程序不需要使用高精度。 如果這些參數(shù)中的任何一個(gè)不為 0，該理論就會(huì)失敗，我們的努力就會(huì)白費(fèi)。
第一批數(shù)據(jù)下來，接著是第二批、第三批，以此類推。 我們已經(jīng)知道第一批數(shù)據(jù)中的系數(shù)全部為零，因?yàn)樵谇懊娴牟僮髦校梢詫⑺鼈內(nèi)繗w零。 關(guān)鍵是其他所有系數(shù)是否也可以歸零。 一批批數(shù)據(jù)不斷往下——1600、1700，或者是零——1800、1900，最后到第2000個(gè)，所有系數(shù)都為零！ 那一刻，我知道這個(gè)理論成立了。
我很累。 我晚上打電話。 他在紐約開會(huì)，正在酒店休息。 我說：“丹，完成了。”他說：“太好了。”然后打了個(gè)哈欠，又睡著了。
你們都問我是否興高采烈、興高采烈，但說實(shí)話，我只是忙碌了幾個(gè)月，很累。 于是我就回去睡午覺了。 直到幾天后，我才意識(shí)到這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)。
Q：中學(xué)時(shí)有慶祝過嗎？
A：一開始沒有獎(jiǎng)勵(lì)，我們只需要寫學(xué)術(shù)論文。 我們?cè)?The 上發(fā)表了一篇文章，解釋了我們的發(fā)現(xiàn)。 后來我們?cè)谡撐闹刑砑恿艘粋€(gè)表格，說明計(jì)算機(jī)計(jì)算表明我們的理論是成立的。
至于我自己，我被提升為首席院長（ ），后來晉升為杰出研究員（ ）。 有些組織邀請(qǐng)我工作，但我決定留在這里 - 我認(rèn)為這是一個(gè)明智的決定。
問：您自1975年起就一直在舊金山州立學(xué)院石溪校區(qū)。剛才您說留在這里是一個(gè)明智的決定。 為什么？
A：主要是因?yàn)槲蚁矚g在這里教授中級(jí)研究生課程，中學(xué)生對(duì)這些課程很著迷，而且仍然激勵(lì)著我。 想要擁有這樣一群追隨你的觀眾，別再猶豫了。
彼得萬在黑板上
問：你們也是楊振寧理論化學(xué)研究所的嗎？
答：是的。 楊振寧是1975年招收我的，他是我所所長。 他一直非常支持我，這也是我喜歡來這里的另一個(gè)原因。
我在波士頓猶豫了，因?yàn)橛腥烁嬖V我倫敦是一個(gè)危險(xiǎn)的地方。 我剛來的時(shí)候，正走在老化工大樓前，聽到一個(gè)年輕人奔跑的聲音，一個(gè)年長的男人跳起來按住了他。 當(dāng)我看到那個(gè)場(chǎng)景時(shí)，我很生氣。 后來我才知道，這個(gè)年輕人是一名中學(xué)生，他謊稱另一名中學(xué)生犯下了盜竊罪。
不管怎樣，我跑回了波士頓。 而楊振寧給我打電話說讓我回石溪去吧。 我剛剛做了一個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告，一開始報(bào)告很順利，你們都在聽，但是突然大家都離開我，跑到臥室的另一邊，有人進(jìn)來了，拿著一張紙，然后那里是一個(gè)巨大的、意想不到的檢測(cè)峰值。 原來是粲夸克。 我決定接受楊振寧的邀請(qǐng)，擔(dān)任這里的副院長。
問：您打算如何使用這筆獎(jiǎng)金？
A：這個(gè)數(shù)額是驚人的，我沒有想過，因?yàn)槲也粌H沒有想到我們會(huì)獲獎(jiǎng)。 幸好我不必立即給出答案。
雜項(xiàng)筆記
超引力理論是物理化學(xué)的偉大發(fā)現(xiàn)。 它認(rèn)為時(shí)空具有一種費(fèi)米，并為此引入了一種反復(fù)雜性。 在超引力理論中，時(shí)空是用交換實(shí)數(shù)和新的反交換數(shù)來描述的。 用這個(gè)新概念構(gòu)建的超引力理論是一種非常特殊的具有超對(duì)稱性的量子場(chǎng)論。 這類量子場(chǎng)論有很多非常奇妙的性質(zhì)，吸引了很多人在這個(gè)方向上進(jìn)行研究，并取得了很多進(jìn)展。 但我們生活的時(shí)空是否真的具有這些費(fèi)米性質(zhì)，超引力理論能否真正描述我們的世界物理學(xué)基礎(chǔ)理論，還有待實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 目前的高能加速器實(shí)驗(yàn)尚未發(fā)現(xiàn)任何超對(duì)稱的跡象。
“回歸基礎(chǔ)”中的一些文章（例如 ）介紹了不同的時(shí)間和空間視圖。 我們認(rèn)為時(shí)空是由許多具有量子特性的量子位來描述的，而不是由交換實(shí)數(shù)和新的反交換數(shù)來描述的。 當(dāng)構(gòu)成時(shí)空的量子比特海具有弦網(wǎng)絡(luò)描述的量子糾纏時(shí)，弦的端點(diǎn)可以是費(fèi)米子（對(duì)應(yīng)電子夸克等費(fèi)米子），弦的密度波描述了各種相互作用的規(guī)范場(chǎng)（對(duì)應(yīng)于力傳播粒子，例如光子和膠子）。 這也是一個(gè)可測(cè)的時(shí)空，而且是一個(gè)同時(shí)具有費(fèi)米性質(zhì)和規(guī)范性質(zhì)的可測(cè)時(shí)空。 但這些可測(cè)量的時(shí)空不具有超對(duì)稱性，也不是超引力理論所描述的。
——文小剛
參考
傳播物理學(xué)，普及大眾