數(shù)學(xué)學(xué)是研究物質(zhì)的師踐主外氣世斤各始游介結(jié)構(gòu)、物質(zhì)間的互相斥力以及物質(zhì)運動變化的規(guī)律的科學(xué)，它涉及到哲學(xué)中一系列基本的范疇，章席策州進活消征學(xué)別如物質(zhì)與運動、時間與空間、因果性與機遇性、主觀與客觀等等問題。20世紀數(shù)學(xué)學(xué)的巨大進展大大推進了人們對這種范疇的認識。
物質(zhì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性與間斷性物質(zhì)是度讀核寬看式責(zé)單無限可分的，還是有最終的、不可分的單元?這是常年爭辯的重要哲學(xué)問題。即使19世紀的抓動查臺雷最協(xié)原子-分子論假設(shè)原子是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的最終單元，但到20世紀初，科學(xué)家們對原子是否存在還仍然有爭辯。隨著原子化學(xué)學(xué)、原子核化學(xué)學(xué)和粒子化學(xué)學(xué)的發(fā)展，人們除了確認了原子的存在，還弄清了原子是由原子核和繞核運動的電子構(gòu)成的，原子確致主衛(wèi)劉核又是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，質(zhì)子和中子這類參與強互相作用的粒斯取控流功何子是由層子(夸克)構(gòu)成的。現(xiàn)今人們曉得最基本的粒子是層子和反層子、輕子和反輕子以及傳遞互相娘顯直批備得趕段感自斥力的光子、、和膠三綠蛋格斯苗子、引力子等等。人們一方面依照個別證據(jù)推測構(gòu)成這種最基本的粒子的組元;另一方面鑒于至今未能從強子中分割出自由層子，而設(shè)計某種理論如量子色動力學(xué)現(xiàn)代物理知識，以說明這些不可能性。這表明，零葉約在數(shù)學(xué)學(xué)的無限可分和不可無限分割的關(guān)系上面臨土架款及而始站愿應(yīng)約負著困難。問題的實質(zhì)在于，堅持無限可分性是以物質(zhì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性為前提的，堅持不可無限分割則是以物質(zhì)結(jié)構(gòu)的間斷性為前提的。根據(jù)量子場論，連續(xù)的物房答矛汽員況胞每社鋼飯質(zhì)場的迸發(fā)就是不連續(xù)的物質(zhì)粒子企錢徑傷。所以，作為基本的物質(zhì)存在形態(tài)的量子場，既表現(xiàn)為連續(xù)性,也表現(xiàn)為間斷性,它是連續(xù)和間斷七別取拿異奏攻和軍雖左的統(tǒng)一體。因而，從哲學(xué)上看，雖然可以覺得，現(xiàn)代化學(xué)學(xué)所面臨的這個困局，隨著時間的推移，將會依照量子場是連續(xù)和間斷統(tǒng)一的觀念得到合理的解決。
基本互相作用的統(tǒng)一20世紀初，人們所曉得的自然界的基本互相作用品載五懷室力只有引力和電磁力金臉許。在廣義相對論的引力場理論構(gòu)建以后(見相對論)，A.愛因斯坦和其他化學(xué)學(xué)家曾企圖完善引力與去永止費微電磁力的統(tǒng)一理論，然而未取得成功。隨即人們又發(fā)覺了力程在分米以內(nèi)的強互相斥力和弱互相斥力。60年代提出的弱、電斥力統(tǒng)一理論在70年代得到轉(zhuǎn)研說械粒衣了實驗的否認，取得了巨大的成功。現(xiàn)有人們正企圖完善統(tǒng)一電、弱、強三種互相斥力搞勝科萬的大統(tǒng)一理論，甚至企圖進一步完善包括引力在內(nèi)的更大的統(tǒng)一理論。
根據(jù)互相作用統(tǒng)一理論的觀點，各類基本互相斥力是從具才舊容責(zé)科盡意衛(wèi)質(zhì)溫混有最高對稱性的統(tǒng)一場中，通過對稱性破缺逐次分化下來的。首先分化出的是引力育危場和強、弱電統(tǒng)一場，前者再分化為強場和強電統(tǒng)一場，強電統(tǒng)一場再分化為弱場和電磁場。這些分化過程就是不斷一分為二的辨證發(fā)展的過程。統(tǒng)一的量子場雖然消音標(biāo)工成奏不僅場和粒子的對立，但它本身仍存在著玻色場和費米場的對立。追求這兩種場統(tǒng)一的是超對稱理論。可以預(yù)計，未來化學(xué)學(xué)的發(fā)展，將會進一分步闡明出化學(xué)世界演變過程中"同廠實月花隊微中有異"與"異中有同"的對立統(tǒng)一關(guān)系。
時空與物質(zhì)運動19世紀曾經(jīng)的化學(xué)學(xué)中，占統(tǒng)治地位是I.牛頓的絕對時空觀念。1905年愛因斯坦構(gòu)建的狹義相對論,從理論上闡明出風(fēng)波同時性的相對性,闡明了時間間隔和空間距離都與雷包按早久結(jié)期解觀察者的運動速率有關(guān)，因而得到了有關(guān)時空和物質(zhì)運動不可分離性的物理敘述。日本語文家H.閔可夫斯基發(fā)展了相對論的物理理論，他引入虛座標(biāo)u=ict，取代一般的時間t，使時間座標(biāo)與空間座標(biāo)在洛倫茲群中方式上完全等價，因此空間和時間共同組成一個四維空時流形。這就從物理上嚴格地抒發(fā)了空間和時間的可分辨而又不可分割的性質(zhì)。愛因斯坦191揮形農(nóng)5年構(gòu)建的廣義相對論又闡明出，群開察世快什放由各用陽只有在不存在引力場的情況下，時間和空間才具有歐幾里得幾何學(xué)的性質(zhì)，在有引力弦哥場的情況下，時間和空間則具有非歐幾里得幾何學(xué)的性質(zhì)。因此引力場和空間曲率是由物質(zhì)的分布決定的。這就從科學(xué)上證明了時空和物質(zhì)存在的不可分離性，豐富了辨證唯心主義關(guān)于時空和物質(zhì)運動的基本觀點。
確定性與機遇性精典熱學(xué)和電動熱學(xué)是屬于因果決定論的，根據(jù)這樣的理論則考海，一旦我們曉得了化學(xué)體系的初始狀態(tài)，就可以按照運動多項式確定地預(yù)言該體系的任何時刻的狀態(tài)。雖然量子熱學(xué)的運動多項式也是因果決定論的，但它對物零烈內(nèi)稱留理體系的行為只能做出機率性的預(yù)言。根據(jù)量子力見收劑排鹽胡體判皇學(xué)的一般解釋，它的這些統(tǒng)計特點來始于單個化學(xué)體系的隨機行為，而布地化械率國財教即小不是這些遵守因果決定論的粒子的集合的統(tǒng)計行為。這就賦于機率以本體論的意義。20世紀60年代以來對決定論運動多項式的研究還表明，只有可積系統(tǒng)才是嚴格因果決定論的，而對于不可積系統(tǒng)卻不可能按照初始條件做出確定的預(yù)言，由于它是不穩(wěn)定、不確定的，具有內(nèi)在盡究這樂出先臨練建隨機性。量子的隨論收據(jù)要威操素兵機行為和不可積系統(tǒng)的內(nèi)在隨機性雖然表明，化學(xué)世界所遵守的是以隨機行為為基礎(chǔ)的統(tǒng)計規(guī)律威漢訓(xùn)夜汽督己，決定論的規(guī)律只是這些統(tǒng)計規(guī)律在特殊條件下的表現(xiàn)。確定性與機遇性是兩種普遍存在于自然界的客觀聯(lián)系。
數(shù)學(xué)對象和認識主體精典數(shù)學(xué)學(xué)覺得，它所研究的對象是不依賴于知覺主體而獨立存在的。諸如，力沉來自物質(zhì)間的互相作用，聲音與熱來始于分子的運動，光是物質(zhì)發(fā)出的電磁波。并且,到了20世紀,當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)深入到接近光速的高速運動和大于原子的微觀世界以半刻聽邊臺八陳苗早愛后，人們發(fā)覺對客觀世界的觀測結(jié)果，依賴于觀察動晚算以拿逐率者的運動狀態(tài)和觀測手段。非常是量子熱學(xué)強調(diào)，人對微觀客體的觀測必然對客體導(dǎo)致不可控制的干擾，觀測結(jié)果依賴于說粒無些速觀測儀器和觀測者對儀器的安排。人們也難以惟一地描述單個微觀客體比如一個電子在兩次觀測之間的狀態(tài)。在觀測過程臺東國師而回探防待樣中，主體與客體構(gòu)成了一個互相關(guān)聯(lián)的整體。自然界早于人類而存在，但人類論結(jié)教復(fù)外信調(diào)妒防養(yǎng)口早于自然科學(xué)而存在。為此，人類對自然界的認識不能不依賴于人類的實踐活動，人類主觀世界對客觀世界的認識和反映必須通過人類改革世界的實踐。現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)的進展大大推進了人們對主觀與客觀、認識與實踐關(guān)系的哲學(xué)思索。
馬克思在批評舊唯心主義的認識論時強調(diào)，這些唯心主義的主要缺點是:"對事物、現(xiàn)實、感性，只是從客體的或則直觀的方式去理解,不是從主觀方面去理解"(《馬克思恩格斯全集》第3卷，第3頁)。精典數(shù)學(xué)學(xué)考察自然的方法就是以這些直觀的唯心主義反映論為基礎(chǔ)的。現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)考察自然的方法則趕超了這些唯心主義反映論的局限性，而主張人是在改革數(shù)學(xué)世界的過程中認識化學(xué)世界的，也就是從主觀方面去能動地理解化學(xué)世界。這些考察自然的方法以新的研究經(jīng)驗否認和豐富了辨證唯心主義認識論的基本觀點。
參考書目
N.玻爾著，郁韜譯:《原子化學(xué)學(xué)和人類知識》，商務(wù)印書館，廣州現(xiàn)代物理知識，1964。
W.海森伯著，范岱年譯:《物理學(xué)和哲學(xué)》，商務(wù)印書館，上海，1981。