臨界狀態(tài)是指物體從一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）轉(zhuǎn)向另一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）的轉(zhuǎn)變狀態(tài)。 它具有前一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）的特征和后一種狀態(tài)的特征。 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或物理現(xiàn)象）的特征，起著連接過(guò)去和未來(lái)的轉(zhuǎn)折作用。 由于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)通常發(fā)生在有界磁場(chǎng)中，因此經(jīng)常出現(xiàn)臨界值和極值問(wèn)題。
1.關(guān)鍵問(wèn)題的分析思路
臨界問(wèn)題的分析對(duì)象是臨界狀態(tài)。 臨界狀態(tài)是指物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的中間過(guò)程。 這時(shí)候就有一個(gè)過(guò)渡轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是臨界狀態(tài)點(diǎn)。 與臨界狀態(tài)相關(guān)的物理?xiàng)l件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問(wèn)題的突破點(diǎn)。
關(guān)鍵問(wèn)題的一般問(wèn)題解決模型：
(1)找出臨界狀態(tài)和臨界條件；
(2)總結(jié)關(guān)鍵點(diǎn)的規(guī)律；
(3)求解臨界量；
(4)分析臨界量并列出公式。
2.極值問(wèn)題的分析思路
所謂極值問(wèn)題，就是對(duì)問(wèn)題中尋求的某個(gè)物理量的最大值或最小值的分析或計(jì)算。 一般有兩種方法解決：
首先根據(jù)題中給出的條件列出函數(shù)關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行分析討論；
二是借助幾何圖形進(jìn)行直觀分析。
例如，如圖A所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T的均勻磁場(chǎng)。 該方向垂直于 xOy 平面。 存在一點(diǎn) P (10 , 0) ，存在一個(gè)放射源，可以在 xOy 平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速度 v=1.0×104m/s 的帶正電粒子。 顆粒的質(zhì)量m=1.0×10-25kg（不包括重力）。 該粒子的電荷量 q =1.0×10-18C，帶電粒子在 y 軸上能撞擊的范圍是??多少？
分析：質(zhì)點(diǎn)的速度恒定，因此其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑也恒定。 本題的關(guān)鍵是找到圓與y軸交點(diǎn)因速度方向變化而在正負(fù)方向上的最高和最低位置。
假設(shè)粒子速度方向開(kāi)始沿x軸正方向逆時(shí)針變化，那么洛倫茲力的方向?qū)⒀貀軸正方向逆時(shí)針變化。 當(dāng) P 點(diǎn)的直徑與 y 軸正方向相交時(shí)，粒子撞擊 y 軸上的 A 點(diǎn)距原點(diǎn) O 的距離最大。由于 x 負(fù)方向沒(méi)有磁場(chǎng)-軸，隨著粒子速度的不斷變化（逆時(shí)針?lè)较颍Ｗ幼矒魕軸的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離逐漸減小。 （不可能碰到圖中虛線所示直徑PA'的圓與y軸負(fù)方向相交的點(diǎn)A'）。 當(dāng)速度方向沿x軸負(fù)方向時(shí)，圓軌道在C處與y軸負(fù)方向相切，從此軌道不再與y軸相交，交點(diǎn)為粒子的 y 軸位于 A 和 C 之間，如圖 B 所示。
帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
如圖B所示，當(dāng)直徑AP的端點(diǎn)A在y軸上時(shí)，粒子在y軸正方向上撞擊y軸的點(diǎn)距??離原點(diǎn)最遠(yuǎn)。 PA=2r=0.2m=20cm高中物理帶電體問(wèn)題，OP=10cm高中物理帶電體問(wèn)題，由勾股定理可得
當(dāng)圓的圓周與y軸負(fù)方向相切時(shí)，切點(diǎn)C到O點(diǎn)的距離最大。 此時(shí)CO=r=10cm。
因此，粒子在y軸上能撞擊的范圍為-10cm≤y≤17.3cm。
