其機(jī)械效率的計(jì)算是力學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，也是每年高中試卷的常考科目。 為了幫助學(xué)生解決難點(diǎn)、抓住重點(diǎn)，下面將以典型題為例，分類講解各類題型的解答方法。
1.滑輪垂直提升重物
示例1：在小型建筑工地，通常使用簡單的起重設(shè)備來垂直提升建筑材料。 其工作原理相當(dāng)于如圖所示的滑輪組。 將一塊總重G為4000N的磚塊以40秒的時(shí)間勻速提升到10m高的建筑物上。 絞車提供的拉力F為2500N。 在這個(gè)過程中，找到：（1）有用功； (2)拉力F的功和功率； (3)滑輪組的機(jī)械效率。
艱難突破：所謂“有用的工作”，就是“對(duì)我們有用的工作”。 當(dāng)使用定滑輪、動(dòng)滑輪或滑輪組垂直方向提升重物時(shí)，我們的目標(biāo)是將重物提升到我們需要的高度。 因此，有用功應(yīng)該是滑輪鉤克服物體重力向上拉動(dòng)物體的力和在這個(gè)力的作用下物體升起的高度的乘積。 根據(jù)二力平衡的知識(shí)，物體上的重力和我們克服物體重力并向上拉動(dòng)物體的力（滑輪鉤）應(yīng)該是一對(duì)平衡力。 根據(jù)功的定義，功“等于作用在物體上的力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積”。 因此，此時(shí)克服物體重力所做的有用功就是“物體的重量乘以物體上升的高度”。 ”，即W有=G個(gè)東西h個(gè)東西。 我們所做的總功應(yīng)該是作用在繩子自由端上的力與繩子自由端行進(jìn)的距離的乘積。 即W總計(jì)=F繩s繩。 在動(dòng)滑輪和滑輪組中，要注意s繩=nh繩。 機(jī)械效率η=W有/W總計(jì)=G物h物/F繩s繩=G物/F繩n。
通過讀題可知：G物體=4000N，h物體=10m，t=40s，F(xiàn)繩=2500N。 另外，從圖中我們還可以知道，動(dòng)滑輪上有2段繩子，n=2。
正確解：（1）W有=G物體h物體=4000N×10m=4×104J；
(2)W總計(jì)=F繩s繩=F×2h物體=2500N×2×10m=5×104J，
P=W/t=5×104J/40s=1.25×103W；
(3) η = W 有 / W 總計(jì) = 4×104J/5×104J = 80%。
2、滑輪水平拉動(dòng)重物
例2：小勇利用右上圖所示的滑輪組，以0.2m的勻速拉動(dòng)物體向前。 那么繩子自由端移動(dòng)的距離為m。 如果物體與地面的摩擦力為9N，則做功是多少？ 如果小勇對(duì)繩子的拉力為F=4N，則滑輪組的機(jī)械效率是多少？
難度突破：用定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組沿水平方向勻速拉動(dòng)重物時(shí)，物體在滑輪鉤的水平拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)。 我們的目的恰好是讓物體在水平方向上移動(dòng)，所以我們做的有用功就是滑輪鉤的拉力與物體在水平方向上移動(dòng)的距離L的乘積。 由于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡知識(shí)，滑輪鉤的拉力和物體與地面的摩擦力是一對(duì)平衡力，即拉力和摩擦力相等。 因此所做的功可以這樣計(jì)算：W has = fL。 特別強(qiáng)調(diào)的是，此時(shí)有用的工作并不是W=G的東西h的東西。 總功是作用在繩索上的拉力 F 與繩索自由端移動(dòng)的距離 s 的乘積。 即W總計(jì)=F繩s繩。 因此，機(jī)械效率η=W已/W總=fL/F繩s繩=f/F繩n。
我們讀完這道題不難知道f=9N，物體h=0.2m斜面的機(jī)械效率和重力有關(guān)嗎，繩子F=4N。 另外，從圖中我們知道動(dòng)滑輪上有三段繩子，所以n=3；
正確解：（1）s繩子=nh物體=3×0.2m=0.6m
(2)W=fL=9N×0.2m=1.8J
(3) η=W有/W總計(jì)=fL/F繩s繩=1.8J/(4N×0.6m)=75%
3、傾斜提升重物
例3：如圖所示，斜坡長度s=10m，高度h=4m。 利用沿斜面方向的推力F將重100N的物體從斜面底部A以恒定速度推向頂部B。 在運(yùn)動(dòng)過程中，物體通過克服摩擦力做100J的功。 求：（1）物體運(yùn)動(dòng)過程中克服重力所做的功； (2)斜面的機(jī)械效率； (3)推力F的大小。
難度突破：用任何機(jī)器都不省力。 斜角也不例外。 當(dāng)我們用斜面推動(dòng)物體時(shí)，雖然省力，但浪費(fèi)了距離。 如圖所示，s=10m﹥h=4m。 無論我們利用斜坡做了多少工作，我們的目標(biāo)只是將物體提升到距地面一定的高度。 所以我們做的有用功其實(shí)就是克服物體重力的向上力與物體升起的高度的乘積，即W=G物體h物體。 因?yàn)槲矬w和斜面之間存在摩擦力，所以推動(dòng)物體時(shí)我們要克服摩擦力，做100J的功。 這項(xiàng)工作不是我們想要的，所以我們稱之為額外的工作。 附加功等于物體與斜面之間的摩擦力f與在斜面上移動(dòng)的距離S的乘積，即W附加=fS。 推力 F 與物體在斜面上行進(jìn)的距離 s 的乘積就是總功。 即W總是=F推動(dòng)s斜面。 有用功加上額外功等于總功，即W總計(jì)=W有+W額外。 一般我們用S代表斜坡的長度，h代表斜坡的高度，f代表物體與斜坡之間的摩擦力，G代表物體的重量，F(xiàn)代表物體受到的力。沿著斜坡向上推（拉）物體。 那么機(jī)械效率η=W有/W總=G事h事/FS=G事h事/(G事h事+fS)。
本題已知斜面長度S=10m，斜面高度h=4m，物體重量G=100N，W extra=100J。 求W、斜面機(jī)械效率η、推力F。
正確解：（1）W有=G物體h物體=100N×4m=400J；
(2)W總計(jì)=W有+W額外=400J+100J=500J，
η=Whas/=400J/500J=80%；
(3)F推力=W總/S坡度=500J/10m=50N。
4.利用杠桿舉起重物
例4：用杠桿舉起重物。 已知?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ鄣娜叮矬w重600N，手下壓杠桿的力為210N斜面的機(jī)械效率和重力有關(guān)嗎，物體被提升20cm。 求：（1）手壓下杠桿的高度； (2) 該人總共做了多少工作； (3) 該人做了多少額外工作； (4)杠桿的機(jī)械效率是多少。
難點(diǎn)突破：根據(jù)動(dòng)力臂是阻力臂的三倍，可知?jiǎng)恿\(yùn)動(dòng)距離是物體上升高度的三倍，即s=20cm×3=60cm=0.6m 。 我們的目標(biāo)是舉起重物20厘米。 因此，就像用垂直滑輪或斜面舉起重物一樣，我們所做的有效功應(yīng)該是克服物體重力所做的功，即W=G物體h物體。 人所做的總功等于手壓杠桿的力量乘以該力量移動(dòng)的距離，即=Fs。 額外功等于總功減去有用功（W 額外 = W 總 - W 那里），因此必須首先找到有用功。 杠桿的機(jī)械效率等于有用功除以總功，即η=Whas/=G物體h物體/(F功率s功率運(yùn)動(dòng))。
通過讀題可知，S力運(yùn)動(dòng)=0.6m，G物體=600N，F(xiàn)力=210N，h物體=20cm。 我們要求：手壓杠桿下降s動(dòng)力運(yùn)動(dòng)的高度，人所做的總功，人所做的額外功，杠桿的機(jī)械效率η。
正確解：（1）物體上升到高度h=20cm=0.2m，動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)距離為：S動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)=3h=3×0.2m=0.6m；
(2)人所做的總功：W總計(jì)=Fs=210N×0.6m=126J；
（3）W有=G物體h物體=600N×0.2m=120J，W額外=W總計(jì)-W額外=126J-120J=6J；
(4) η=W有/W總計(jì)=120J/126J=95.2%。
5、組合機(jī)械
例5：如圖所示，物體重量G為2000N，斜面長度為5m，高度為3m。 斜面和滑輪裝置的總機(jī)械效率為80%。 若將重物以0.2m/s的速度沿斜面拉起，求（1）所需的拉力F是多少？ (2) 機(jī)器的總功率是多少？
難點(diǎn)突破：本題是關(guān)于將斜面和滑輪組組合成一臺(tái)新機(jī)器。 很多同學(xué)看到這樣的問題都“炸了”。 但如果學(xué)生掌握了方法，并不難。
我們可以把由斜面和滑輪組兩個(gè)簡單機(jī)械組成的新裝置看成是一臺(tái)機(jī)器。 例如，問題告訴G物體=2000N，h物體=3m，設(shè)備的總機(jī)械效率為80%。 我們可以根據(jù) η=Whave/ 計(jì)算總功 Wrope=Whave/η。 然后根據(jù)滑輪組中動(dòng)滑輪上的繩段數(shù)（n=3），可求出繩索自由端移動(dòng)的距離s和移動(dòng)速度v。
問題告訴我們G物體=2000N，h物體=3m，eta=80%，v物體=0.2m/s，n=3。結(jié)合圖，我們很容易發(fā)現(xiàn)S繩=3s物體=3L坡度= 3×5m = 15m，v 繩索 = 3v 物體 = 3×0.2m/s = 0.6m/s。
正確解：（1）由η=W有/W總計(jì)，W總計(jì)=W有/η=（G物體h物體）/η=(2000N×3m)/80%=7500J
F=W總/s繩=7500J/15m=500N
(2)P總計(jì)=Fv=F繩v繩=500N×0.6m/s=300W。
請(qǐng)點(diǎn)擊劉老師閱讀，謝謝您的鼓勵(lì)。
