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八年級數學期末考試題
1.多項選擇題（每題3分，共30分）
問題編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
回答
1.1納米等于0.米，那么35納米用科學計數法表示為( )
A.35×10-9米 B.3.5×10-9米 C.3.5×10-10米 D.3.5×10-8米
2、以下圖案是幾款名車的標志。 在這些圖案中，非軸對稱的圖案是（ ）
A B C D
3.下列式子：共有( )個分數
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列表述正確的是（ ）
A B C D
5. 如果分數中的 x 和 y 擴大 3 倍，則分數的值 ( )
A. 擴大 3 倍 B. 不變 C. 縮小 3 倍 D. 縮小 6 倍
6. 如果分數的值為 0，則等于 ( )
A.-1 B.1 C.-1 或 1 D.1 或 2
7. A 地和 B 地相距 48 公里。 一艘船從A點順流而下到B點，然后立即逆流回到A點。 總共需要9個小時。 已知水速為4公里/小時。 ，如果船在靜水中的速度為x公里/小時，則方程（ ）可以寫成
A B C D
8. 等腰三角形的周長是 26 厘米，一邊長是 11 厘米，那么腰長是（ ）
A.11cm B.7.5cm C.11cm 或 7.5cm D. 以上都不正確
9、如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）
A.90° B.75° C.70° D. 60°
10、若在平面直角坐標系中，△ABO關于x軸對稱，則A點的坐標為(1,-2)，則B點的坐標為( )
A.(-1,2) B.(-1,-2)C.(1,2)D.(-2,1)
2.填空題（每題3分，共30分）
11、如圖1所示，AB與CD相交于O點，AD=CB。 請添加一個條件，例如△AOD≌△COB。 您添加的條件是。
12.①②
13.分數最簡單的公分母是。
14、三角形的三個內角之比為1:2:3，則三個外角之比為。
15. = .
16. 如果一個多邊形的內角和是其外角和的兩倍且多 180°，則邊數為。
17、如果分數的值為負數，則x的取值范圍為。
18. 一個項目，A 單獨完成 x 小時，B 單獨完成 y 小時。 然后兩個人一起完成這個項目需要幾個小時。
19、瑞士中學教師巴爾默從光譜數據中成功得出巴爾默公式，從而打開了光譜之謎的大門。 請嘗試使用包含您的 n 的表達式來表達巴爾默公式。
20、如圖所示，有兩張長度相同的幻燈片（即BC=EF），
左幻燈片的高度AC和右幻燈片的水平長度DF
相等，則△ABC≌△DEF，原因是。
3.回答問題（40分）
21、（8點）如圖：找到一點P，使得PM=PN，并使點P到∠AOB兩邊的距離相等。
22. 計算。 （10分）
(1) (2)
23. 求解分數方程。 （12分）
(1) (2)
4.思考一下并嘗試一下。 （10分）
24、雅安地震后，某地駐軍正在清理道路。 那里的駐軍在清理道路方面表現出色。 這是記者與駐軍工程指揮部的對話：
試卷B（50分）
25.（8分）圖為人民公園的荷花池。 現在需要測量荷塘兩側的兩棵樹A和B之間的距離（無法直接測量）。 請根據您所學的全等三角形知識設計一種方法。 測量平面圖求AB的長度（需畫草圖并寫下測量平面圖及理由）。
26.（10分）鑒于△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0八年級數學上冊期末必考題，嘗試確定△ABC的形狀
27.（10分）先化簡，后評價。
給定，求值。
28.（10分）比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王約好第二天早上8點一起出發，參加微動物峰會，在銀杏下討論環保問題樹相距16米。 蝸牛神想到了“笨鳥先飛”這句古話，就給蟻王留了一張紙條，提前2小時獨自出發了。 蟻王按照約定的時間出發，但他們卻同時到達。 據了解，蟻王的速度是蝸牛神的4倍。 求出它們各自的速度。
29.（12分）將兩個不同大小的等腰直角三角形板放置如圖20①所示。 圖20②是從中抽象出來的幾何圖形，連接在同一條直線上。
（1）請找出圖②中的全等三角形并給出解釋（說明：結論中不能含有不明字母）；
(2) 試解釋： 。
八年級數學期末試卷參考答案
1.多項選擇題（每題3分，共30分）
問題編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
2.填空題（每題3分，共30分）
11. ∠A=∠C 或 ∠ADC=∠ABC 12.6a2, a-2 13. 14. 5:4:3
15.2 16. 7 17.x< 18. 19. 或 20. HL
3.回答問題（40分）
21（8分） 解答： 方法如下：
(1)畫∠AOB的平分線OC（3點）；
(2) 連接MN，并畫MN的垂直平分線EF，與OC交于P，連接PM和PN，則點P即為所需的點
（5分）。
22(10分) (1) (5分) (2) (5分)
23（12分）（1）x=2（3分），檢驗（2分）八年級數學上冊期末必考題，原分數方程無解（1分）
(2)x=（3分），驗（2分），原分數式方程的解為x=（1分）
24 (10 分) 解：假設每天清理 x 米的道路。 根據問題的意思，我們得到
（3分）
去掉分母，得到1200+4200=18x（或18x=5400）（2分）
求解得到 x=300（2 分）
測試：當x=300時，（或分母不等于0）（1分）
∴x=300 是原方程的解（1分）
答：那里的駐軍以前每天要清掃300米的道路。 （1分）
B卷
25（8分） 解：隨著數學知識的增加，本題會有很多測量方法。
目前，我們可以利用全等知識來解決問題。 解決辦法如圖所示。 步驟是：
(1)找到地面上可以直接到達的O點；
(2) 在OA的延長線上選取一點C，使得OC=OA； 在BO的延長線上選取一點D，使OD=OB；
(3) 若測得DC=a，則AB=a。 （畫草圖3分，寫測量方案及理由5分）
26（10分）解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0（3分）
即(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0（3分）
∴ab=0, bc=0, ca=0, (2 分)
即a=b=c（1分）
∴△ABC是等邊三角形（1點）。
27（10分） 原公式=（化簡結果6分，評價4分）
28 (10 分) 解：假設蝸牛神的速度為每小時 x 米，蟻王的速度為每小時 4x 米。
理解問題的含義（5分）
解決方案（2分）
經驗證，是原方程的解（1分）
∴（1 分）
答：蝸牛神的速度是每小時6米，蟻王的速度是每小時24米（1分鐘）。
29（12分）
(1)可以找到△BAE≌△CAD
證明：∵△ABC、△DAE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE
∴△BAE≌△CAD(SAS)(6分)
(2) 由(1)求出△BAE≌△CAD
∴∠DCA=∠B=45°
∵∠BCA=45°
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°
∴DC⊥BE(6分)
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