說白了，出題的主題是思考而不是學習。
如果摩擦系數u（在手機上打希臘字母太難了，所以用u）等于tanθ，那么我們有
傾斜對滑塊的支撐力F1=mgcosθ
動摩擦力 f=θ=tanθmgcosθ=mgsinθ=F 滑動
滑塊在滑動過程中以勻速直線運動，水平方向的受力是平衡的。 支撐力的水平分力和摩擦力的水平分力相等。 作用力和反作用力大小??相等，方向相反。 斜面在水平方向上也是平衡的，自始至終都是靜止的。
當A到達底部時，A的速度等于初速度v，B保持靜止。 所有損失的機械能等于摩擦所做的負功。
=θL=tanθθ=θ=mgh
我猜提問者想表達的是，A的實際位移S隨著初速度v0的變化而變化斜面的有用功怎么計算，摩擦力所做的功應該是一個與S相關的值。這一點確實值得一提。
直接得出=-θ實際上省略了部分過程。 采取慣性參考系時，應分兩部分進行計算，即摩擦力分別對A、B做功，然后相加。
摩擦系數取任意值（v0保證A能到達底部）
垂直摩擦力所做的功（僅適用于 A）
=-θ*sinθ*Lsinθ
水平組件工作
=-θ*cosθ*S1（對于 A）
=-θ*cosθ*S2（對于 B）
S1和S2分別是A移動到底部時AB的水平位移。
（注：如果u>tanθ，且初速度足夠大，到達坡底時，摩擦力對坡面做正功，S1和S2的符號相反）
S1+S2=Lcosθ
系統中摩擦所做的總功
=++=θL*（正弦平方+余弦平方）
至于S1和S2各自的值，可以通過運動學公式計算出來，但計算過程非常繁瑣斜面的有用功怎么計算，而且具體結果對實際總做功沒有影響，所以不進行計算。