1924年法國青年物理學家德布羅意在光的波粒二象性的啟發下想到：自然界在許多方面都是明顯地對稱的，既然光具有波粒二象性，則實物粒子也應該具有波粒二象性。他假設：實物粒子也具有波動性。于是他由質能方程以及量子方程出發，推得了德布羅意波的有關公式。他發現，粒子在以v為速度運動的時候總會伴隨著一個速度為c^2/v的波，這個波又因為不帶任何能量與信息，所以不違反相對論。
一個實物粒子的能量為E、動量大小為p，跟它們聯系的波的頻率ν和波長λ的關系為
E＝mc^2=hν
p=mv=h/λ
上兩式稱為德布羅意式。與實物粒子相聯系的波稱為德布羅意波。
德布羅意認為“任何物質都伴隨著波，而且不可能將物質的運動和波的傳播分開”。這就是說，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切實物粒子都共有的普遍屬性，原來被認為是粒子的東西也同樣具有波動性。因而可以說，一切物質都有波動性。
于是德布羅意大膽地提出了物質波假設，動量為 （m為質量，v為速度）的粒子與一個波長為 的波動有著 的關系。這個關系后來被稱為德布羅意關系，與粒子相聯系的這種波稱為德布羅意波。
聲音不分波粒二象性.因為聲音是由振動產生的，所以只能表現出波的性質。但光不是。光在傳播的時候可以認為是波，但觀測的時候只會隨機地按照薛定諤的波函數出現在唯一確定的地方，此時光表現出的是粒子的性質。
