宇宙執法者的歷險
谷銳譯 原文:Slaven
宇宙執法者AD在A行星上被邪惡的EN博士所擒。EN博士給AD喝了一杯13小時后發作的毒酒,并告訴AD解藥在距此40,000,000,000公里遠的B行星上。AD得知此情況后立即乘上其0.95倍光速的星際飛船飛往B星,那么:
AD能即使到達B星并取得解藥嗎?
我們做如下的計算:
A、B兩行星之間的距離為40,000,000,000公里。飛船的速度是1,025,000,000公里/小時。把這兩個數相除,我們得到從A行星到B行星需要39小時。
那么AD必死無疑。
等一下!這只對于站在A行星上的人而言。由于毒藥在AD的體內是要經過新陳代謝(才能發作)的,我們必須從AD的參照系出發研究這一問題。我們可以用兩種方法做這件事情,它們將得到相同的結論。
1.
設想一個大尺子從A行星一致延伸到B行星。這個尺子有40,000,000,000公里長。然而,從AD的角度而言,這個尺子以接近光速飛過他身邊。我們已經知道這樣的物體會發生長度收縮現象。在AD的參照系中,從A行星到B行星的距離以參數γ在收縮。在95%的光速下,γ的值大約等于3.2。因此AD認為這段路程只有12,500,000,000公里遠(400億除以3.2)。我們用此距離除以AD的速度,得到12.2小時,AD將提前將近1小時到達B行星!
2.
A行星上的觀察者會發現AD到達B需要花費大約39小時時間。然而,這是一個膨脹后的時間。我們知道AD的“鐘”以參數γ(3.2)變慢。為了計算AD參照系中的時間,我們再用39小時除以3.2,得到12.2小時。(也)給AD剩下了大約1小時(這很好,因為這給了AD20分鐘時間離開飛船,另外20分鐘去尋找解藥)。
AD將生還并繼續與邪惡戰斗。
如果對上文中我的描述加以仔細研究,你會發現許多似是而非,非常微妙的東西。當你深入地思考它的時候,一般你最終將提出這樣一個問題:“等一下,在AD的參照系中,EN的鐘表走得更慢了,因此在AD的參照系中,宇宙旅行應花費更長的時間,而不是更短...
如果你對這個問題感興趣或者覺得困惑,你可能應該看一下后文《宇宙執法者的歷險——微妙的時間》。或者你可以相信我所說的話“如果你把所有的因果都弄清楚,那么所有(這些)都是正確的”并跳到《質量和能量》一章。
宇宙執法者的歷險——微妙的時間
谷銳譯 原文:Slaven
好,這就是我們剛剛看到的。我們已經發現在AD相對于EN參照系旅行中的時間膨脹。在EN參照系中,AD是運動的,因此AD的鐘走得慢。結果是在此次飛行中EN的鐘走了39小時,而AD的鐘走了12小時。這常常使人們產生這樣的問題:
相對于AD的系,EN是運動的,因此EN的鐘應該走得慢。因此當AD到達B行星的時候,他的鐘走的時間比EN的長。誰對?長還是短?
好問題。當你問這個問題的時候,我知道你已經開始進入情況了。在開始解釋之前,我必須聲明在前文所敘述的事情都是對的。在我所描述的情況下,AD可以及時拿到解藥。現在讓我們來解釋這個徉謬。這與我尚未提及的“同時性”有關。相對論的一個推論是:同一參照系中的兩個同時(但不同地點)發生的事件相對于另一個參照系不同時發生。
讓我們來研究一些同時發生的事件。
首先,讓我們假設EN和AD在AD離開A行星時同時按下秒表。按照EN的表,這趟B行星之旅將花費39小時。換言之,EN的表在AD到達B行星時讀數為39小時。因為時間膨脹,AD的表與此同時讀數為12.2小時。即,以下三件事情是同時發生的:
1、 EN的表讀數為39
2、 AD到達B行星
3、 AD的表讀數為12.2
這些事件在EN的參照系中是同時發生的。
現在在AD的參照系中,上述三個事件不可能同時發生。更進一步,因為我們知道EN的表一定以參數γ減慢(此處γ大約為3.2),我們可以計算出當AD的表讀數為12.2小時的時候,EN的表的讀數為12.2/3.2=3.8小時。因此在AD的系中,這些事情是同時發生的:
1、 AD到達B行星
2、 AD的鐘的讀數為1.2
3、 EN的鐘的讀數為3.2
前兩項在兩個系中都是相同的,因為它們在同一地點——B行星發生。兩個同一地點發生的事件要么同時發生,要么不同時發生,在這里,參照系不起作用。
從另一個角度看待此問題可能會對你有所幫助。你所感興趣的事件是從AD離開A行星到AD到達B行星。一個重要的提示:AD在兩個事件中都存在。也就是說,在AD的參照系中,這兩個事件在同一地點發生。由此,AD參照系的事件被稱作“正確時間”,所有其他系中的時間都將比此系中的更長(參見時間膨脹原理)。不管怎樣,如果你對AD歷險中的時間膨脹感到迷惑,希望這可以使之澄清一些。如果你原本不糊涂,那么希望你現在也不。
本想用自己的話解釋,但還是覺得例子比解釋更容易理解。