【狹義相對論】
馬赫和休謨的哲學(xué)對愛因斯坦影響很大。馬赫認(rèn)為時間和空間的量度與物質(zhì)運(yùn)動有關(guān)。時空的觀念是通過經(jīng)驗(yàn)形成的。絕對時空無論依據(jù)什么經(jīng)驗(yàn)也不能把握。休謨更具體的說：空間和廣延不是別的，而是按一定次序分布的可見的對象充滿空間。而時間總是又能夠變化的對象的可覺察的變化而發(fā)現(xiàn)的。1905年愛因斯坦指出，邁克爾遜和莫雷實(shí)驗(yàn)實(shí)際上說明關(guān)于“以太”的整個概念是多余的，光速是不變的。而牛頓的絕對時空觀念是錯誤的。不存在絕對靜止的參照物，時間測量也是隨參照系不同而不同的。他用光速不變和相對性原理提出了洛侖茲變換。創(chuàng)立了狹義相對論。
狹義相對論是建立在四維時空觀上的一個理論，因此要弄清相對論的內(nèi)容，要先對相對論的時空觀有個大體了解。在數(shù)學(xué)上有各種多維空間，但目前為止，我們認(rèn)識的物理世界只是四維，即三維空間加一維時間。現(xiàn)代微觀物理學(xué)提到的高維空間是另一層意思，只有數(shù)學(xué)意義，在此不做討論。
四維時空是構(gòu)成真實(shí)世界的最低維度，我們的世界恰好是四維，至于高維真實(shí)空間，至少現(xiàn)在我們還無法感知。我在一個帖子上說過一個例子，一把尺子在三維空間里（不含時間）轉(zhuǎn)動，其長度不變，但旋轉(zhuǎn)它時，它的各坐標(biāo)值均發(fā)生了變化，且坐標(biāo)之間是有聯(lián)系的。四維時空的意義就是時間是第四維坐標(biāo)，它與空間坐標(biāo)是有聯(lián)系的，也就是說時空是統(tǒng)一的，不可分割的整體，它們是一種“此消彼長”的關(guān)系。
四維時空不僅限于此，由質(zhì)能關(guān)系知，質(zhì)量和能量實(shí)際是一回事，質(zhì)量（或能量）并不是獨(dú)立的，而是與運(yùn)動狀態(tài)相關(guān)的，比如速度越大，質(zhì)量越大。在四維時空里，質(zhì)量（或能量）實(shí)際是四維動量的第四維分量，動量是描述物質(zhì)運(yùn)動的量，因此質(zhì)量與運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)就是理所當(dāng)然的了。在四維時空里，動量和能量實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一，稱為能量動量四矢。另外在四維時空里還定義了四維速度，四維加速度，四維力，電磁場方程組的四維形式等。值得一提的是，電磁場方程組的四維形式更加完美，完全統(tǒng)一了電和磁，電場和磁場用一個統(tǒng)一的電磁場張量來描述。四維時空的物理定律比三維定律要完美的多，這說明我們的世界的確是四維的。可以說至少它比牛頓力學(xué)要完美的多。至少由它的完美性，我們不能對它妄加懷疑。
相對論中，時間與空間構(gòu)成了一個不可分割的整體——四維時空，能量與動量也構(gòu)成了一個不可分割的整體——四維動量。這說明自然界一些看似毫不相干的量之間可能存在深刻的聯(lián)系。在今后論及廣義相對論時我們還會看到，時空與能量動量四矢之間也存在著深刻的聯(lián)系。
狹義相對論基本原理
物質(zhì)在相互作用中作永恒的運(yùn)動，沒有不運(yùn)動的物質(zhì)，也沒有無物質(zhì)的運(yùn)動，由于物質(zhì)是在相互聯(lián)系，相互作用中運(yùn)動的，因此，必須在物質(zhì)的相互關(guān)系中描述運(yùn)動，而不可能孤立的描述運(yùn)動。也就是說，運(yùn)動必須有一個參考物，這個參考物就是參考系。
伽利略曾經(jīng)指出，運(yùn)動的船與靜止的船上的運(yùn)動不可區(qū)分，也就是說，當(dāng)你在封閉的船艙里，與外界完全隔絕，那么即使你擁有最發(fā)達(dá)的頭腦，最先進(jìn)的儀器，也無從感知你的船是勻速運(yùn)動，還是靜止。更無從感知速度的大小，因?yàn)闆]有參考。比如，我們不知道我們整個宇宙的整體運(yùn)動狀態(tài)，因?yàn)橛钪媸欠忾]的。愛因斯坦將其引用，作為狹義相對論的第一個基本原理：狹義相對性原理。其內(nèi)容是：慣性系之間完全等價，不可區(qū)分。
著名的麥克爾遜·莫雷實(shí)驗(yàn)徹底否定了光的以太學(xué)說，得出了光與參考系無關(guān)的結(jié)論。也就是說，無論你站在地上，還是站在飛奔的火車上，測得的光速都是一樣的。這就是狹義相對論的第二個基本原理：光速不變原理。
由這兩條基本原理可以直接推導(dǎo)出相對論的坐標(biāo)變換式，速度變換式等所有的狹義相對論內(nèi)容。比如速度變幻，與傳統(tǒng)的法則相矛盾，但實(shí)踐證明是正確的，比如一輛火車速度是10m/s，一個人在車上相對車的速度也是10m/s，地面上的人看到車上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情況下，這種相對論效應(yīng)完全可以忽略，但在接近光速時，這種效應(yīng)明顯增大，比如，火車速度是0.99倍光速，人的速度也是0.99倍光速，那么地面觀測者的結(jié)論不是1.98倍光速，而是0.999949倍光速。車上的人看到后面的射來的光也沒有變慢，對他來說也是光速。因此，從這個意義上說，光速是不可超越的，因?yàn)闊o論在那個參考系，光速都是不變的。速度變換已經(jīng)被粒子物理學(xué)的無數(shù)實(shí)驗(yàn)證明，是無可挑剔的。正因?yàn)楣獾倪@一獨(dú)特性質(zhì)，因此被選為四維時空的唯一標(biāo)尺。
狹義相對論效應(yīng)
根據(jù)狹義相對性原理，慣性系是完全等價的，因此，在同一個慣性系中，存在統(tǒng)一的時間，稱為同時性，而相對論證明，在不同的慣性系中，卻沒有統(tǒng)一的同時性，也就是兩個事件(時空點(diǎn))在一個慣性系內(nèi)同時，在另一個慣性系內(nèi)就可能不同時，這就是同時的相對性，在慣性系中，同一物理過程的時間進(jìn)程是完全相同的，如果用同一物理過程來度量時間，就可在整個慣性系中得到統(tǒng)一的時間。在今后的廣義相對論中可以知道，非慣性系中，時空是不均勻的，也就是說，在同一非慣性系中，沒有統(tǒng)一的時間，因此不能建立統(tǒng)一的同時性。
相對論導(dǎo)出了不同慣性系之間時間進(jìn)度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動的慣性系時間進(jìn)度慢，這就是所謂的鐘慢效應(yīng)。可以通俗的理解為，運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運(yùn)動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了。
尺子的長度就是在一慣性系中同時得到的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)值的差。由于同時的相對性，不同慣性系中測量的長度也不同。相對論證明，在尺子長度方向上運(yùn)動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)，當(dāng)速度接近光速時，尺子縮成一個點(diǎn)。
由以上陳述可知，鐘慢和尺縮的原理就是時間進(jìn)度有相對性。也就是說，時間進(jìn)度與參考系有關(guān)。這就從根本上否定了牛頓的絕對時空觀，相對論認(rèn)為，絕對時間是不存在的，然而時間仍是個客觀量。比如在下期將討論的雙生子理想實(shí)驗(yàn)中，哥哥乘飛船回來后是15歲，弟弟可能已經(jīng)是45歲了，說明時間是相對的，但哥哥的確是活了15年，弟弟也的確認(rèn)為自己活了45年，這是與參考系無關(guān)的，時間又是絕對的。這說明，不論物體運(yùn)動狀態(tài)如何，它本身所經(jīng)歷的時間是一個客觀量，是絕對的，這稱為固有時。也就是說，無論你以什么形式運(yùn)動，你都認(rèn)為你喝咖啡的速度很正常，你的生活規(guī)律都沒有被打亂，但別人可能看到你喝咖啡用了100年，而從放下杯子到壽終正寢只用了一秒鐘。