理想氣體：氣體分子本身不占有體積，分子之間無相互作用力的氣體。理想氣體的狀態(tài)方程： Pν=RT，PV= mRT，V= mν；
對空氣，R=0.287kJ/kg·K
想必你的題目中已經(jīng)說明的是理想氣體.
理想氣體滿足狀態(tài)方程pV=nRT,因此可以看出兩點：
其分子沒有體積.
其分子之間沒有相互作用力（范德華力,氫鍵等）
由上述2,在等溫體積膨脹時,由于沒有分子間力,分子勢能恒為0,而分子動能只與溫度有關(guān),因此也沒有發(fā)生變化,所以體系的熱力學(xué)能不會發(fā)生變化,也即在溫度一定時熱力學(xué)能一定.
（嚴(yán)格的證明需要用到Maxwell關(guān)系式,下式含偏導(dǎo)數(shù)：
dU=-pdV+TdS
（dU/dV)T = (dU/dV)S + (dU/dS)V * (dS/dV)T = -p + T * (dp/dT)V = -p + T * nR/V =0
所以（dU/dV)T=0,即溫度一定時熱力學(xué)能和體積無關(guān)）
那么,我們把絕熱膨脹過程分成兩個過程：等溫膨脹和恒容冷卻.
等溫膨脹時U2-U1=0,而恒容冷卻U3-U2=Cv(T3-T2),又有T1=T2.
所以U3-U1=Cv(T3-T1),所以仍可以使用Cv.
Cv只是定義為恒容熱容,但在計算時可以作很多其他用途,如同功率定義為每秒做的功,但機械功就是P=Fv,電功就有P=UI一樣.
如有不懂請追問!
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其