一、曲線運動 1、所有物體的運動從軌跡的不同可以分為兩大類：直線運動和曲線運動。 2、曲線運動的產生條件：合外力方向與速度方向不共線（≠0°，≠180°） 性質：變速運動 3、曲線運動的速度方向：某點的瞬時速度方向就是軌跡上該點的切線方向。 4、曲線運動一定收到合外力， “拐彎必受力， ”合外力方向：指向軌跡的凹側。 若合外力方向與速度方向夾角為θ ，特點：當 0°＜θ ＜90°，速度增大； 當 0°＜θ ＜180°，速度增大； 當θ =90°，速度大小不變。 5、曲線運動加速度：與合外力同向，切向加速度改變速度大小；徑向加速度改變速度方向。 6、關于運動的合成與分解 （1）合運動與分運動 定義：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發生的運動就叫做那幾個運動的合運動。那幾個運動 叫做這個實際運動的分運動． 特征：① 等時性；② 獨立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）運動的合成與分解的幾種情況： ①兩個任意角度的勻速直線運動的合運動為勻速直線運動。 ②一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當二者共線時軌跡為直線，不共線時 軌跡為曲線。 ③兩個勻變速直線運動合成時，當合速度與合加速度共線時，合運動為勻變速直線運動；當合速度與合加 速度不共線時，合運動為曲線運動。 二、小船過河問題 1、渡河時間最少：無論船速與水速誰大誰小，均是船頭與河岸垂直，渡河時間 tmin ?
d ，合速度方向沿 v船
v合 的方向。
2、位移最小： ①若 v船 ? v水 ，船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船頭偏上上游的角度為 cos ? ?
v水 v船
，最小位移為
lmin ? d
。
②若 v船 ? v水 ，則無論船的航向如何，總是被水沖向下游，則當船速與合速度垂直時渡河位移最小，船頭 偏向上游的角度為 cos ? ?
v v船 d ，過河最小位移為 lmin ? ?d 水 。 v水 cos ? v船
三、拋體運動 1、平拋運動定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且物體只在重力作用下（不計空氣阻力）所 做的運動，叫做平拋運動。平拋運動的性質是勻變速曲線運動，加速度為 g。 類平拋：物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運動。 2、平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運動（自由落體） 。 水平方向（x） 豎直方向（y）
tanθ ?
vy v
?
x?
