#高中數(shù)學#
衍生品曾經(jīng)是高考中最難的題型。
然而，高考中的難并不是因為它本身難，而是因為它經(jīng)常被用在高考題中，以擴展其功能。
1. 什么是衍生品？
導數(shù)是表示瞬時變化率的量。
我們以物理學為例：距離的導數(shù)是速度，速度的導數(shù)是加速度。
也就是說，函數(shù)的一階導數(shù)決定了它的單調性，二階導數(shù)決定了它的變化趨勢。
2. 基本推導公式
如果你想用導數(shù)來解決問題，你必須首先學會如何求導數(shù)。
其中常數(shù)函數(shù)求導、冪函數(shù)求導、與e相關的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)求導、正弦函數(shù)求導、余弦函數(shù)求導是我們考試中常用的。 與e無關的普通指數(shù)函數(shù)和求導對數(shù)函數(shù)的求導也會考，大家要好好記住。
3、衍生品操作規(guī)則
這也是考試的重點，一定要記清楚，尤其是除法和求導。
4.復合函數(shù)的推導
如果 y=f(u)，u=g(x)，則 y'=f'(u)*g'(x)。
復合函數(shù)的求導就是分別求復合函數(shù)各層的導數(shù)，然后將導數(shù)相乘。
這里要特別注意的是，外推式要保持原來的狀態(tài)，不要用其他字母來代替復合部分。
5.求正切方程
導數(shù)的常見題型，最常見的填空題是求正切方程的題。
對于這類問題，第一步是判斷給定點是否在函數(shù)上。 自然的判斷方法就是將這一點代入函數(shù)的解析表達式中看是否成立。
如果給定點在函數(shù)上，則求函數(shù)的導數(shù)。 當導函數(shù)的x值為給定點的橫坐標時，得到的值為切線的斜率。 這樣得到的直線就有一個斜率和一個點，然后就可以求出正切方程了。
如果給定點不在函數(shù)上，則設置切點坐標，然后導出函數(shù)。 當導數(shù)函數(shù)的x值為設定的切點的橫坐標時，得到的值為切線的斜率。 給定點和給定點處的兩點之間利用斜率公式計算出的斜率也是切線的斜率。 兩個斜率相等。 由此可以得到切點的橫坐標，進而得到切線方程。
6. 求函數(shù)的單調性
導數(shù)的常見題型中，考驗最多的就是利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，尤其是大題的第一題。
對函數(shù)求導，其導函數(shù)>0的部分對應于原函數(shù)的單調遞增區(qū)間； 其導函數(shù)
當然，我們考試的時候，不會這么簡單地考。 它通常是一個帶有參數(shù)的函數(shù)。
參數(shù)函數(shù)有時需要對參數(shù)的取值范圍進行分類討論，以確定函數(shù)的單調性。
討論一般基于幾個方面：導函數(shù)的解的大小關系、函數(shù)或導函數(shù)的圖像的方向、函數(shù)或導函數(shù)是否有意義、函數(shù)或導函數(shù)的解的個數(shù)函數(shù)等，根據(jù)具體題型，從這里開始討論參數(shù)如何考慮幾個方面。
7. 求函數(shù)的極值
首先，區(qū)分最大值和極值的區(qū)別。
最大值或最小值是指函數(shù)的最大值和最小值。 最大值必須大于最小值。
極值的概念是函數(shù)單調性發(fā)生變化的位置。 通俗地說，就是函數(shù)圖像轉動的位置。
一個函數(shù)可能有多個最大值或最小值，并且最大值不一定大于最小值。
另外，區(qū)分極值和極值點的概念。
極值是指縱坐標，極值點是指橫坐標。
尋找極值點的方法是對函數(shù)進行微分，讓導函數(shù)=0來求解x值。
但要特別注意的是，并不是所有由導數(shù)函數(shù)計算出來的x值=0都是極值點，無論是奇數(shù)還是偶數(shù)都不是。 這正好對應了我們前面講的高階不等式解中的奇數(shù)或偶數(shù)。
在偶次x值的位置物理資源網(wǎng)，單調性沒有改變，但變化的趨勢發(fā)生了變化。
8. 與推導規(guī)則相關的構造函數(shù)問題
測試此類問題的數(shù)量并不多。 他們主要利用求導后的導函數(shù)來構造求導前函數(shù)的解析表達式。 此類函數(shù)通常通過兩個函數(shù)相乘或兩個函數(shù)相除來計算。 指導。
一般來說，如果導函數(shù)中間有一個“+”號，則原函數(shù)是兩個函數(shù)的乘積；
一般情況下，如果導函數(shù)中間有一個“-”號，則原函數(shù)就是兩個函數(shù)相除的形式；
特別注意的是，如果導函數(shù)中有三角函數(shù)，則可能與上述規(guī)則相反。 主要原因發(fā)生在正弦函數(shù)上，其中余弦函數(shù)的導數(shù)為負。
9.求導數(shù)最優(yōu)值的問題
無論多么復雜的函數(shù)，它的最大值只能出現(xiàn)在兩個位置，即端點或極值點。
因此，求連續(xù)函數(shù)的最大值時，我們可以先求其所有極值點，然后求其所有極值點對應的極值以及其兩個端點對應的y值。 最大值是函數(shù)的最大值，最小值是函數(shù)的最小值。
前面我們講函數(shù)的時候，其實講了很多求最優(yōu)值的方法，通過導數(shù)求最優(yōu)值就是其中之一。
我們都說導數(shù)是高中數(shù)學中最難的東西，那么我們應該采取什么態(tài)度呢？
四個字——保持尊重的距離。
也就是說，只要存在可以用其他方法解決的問題，就不使用導數(shù)方法。
10.找到零點問題
所謂零點就是函數(shù)值等于0時對應的x值。
如果一個函數(shù)是同種組合的函數(shù)，我們可以通過求導它的導數(shù)來確定它的極值，然后通過每個極值與0的關系確定它的零點個數(shù)，進而找到它的零點；
如果一個函數(shù)是兩類函數(shù)的組合，我們可以將兩類函數(shù)分別放在等號兩邊，將零點問題轉化為兩類函數(shù)的交集問題的解。
以上就是衍生品的全部基本功能。
利用這些基本函數(shù)，我們就可以得到導數(shù)的所有分數(shù)或者導數(shù)題除了第二題以外的所有分數(shù)。
至此，我們就講解完了高中數(shù)學的所有基本內容。
無論高考如何改革，無論題型如何變化，高考基本分都不會低于110分。
因此，學習高中數(shù)學最重要的是戒驕戒躁高中物理導與學，牢牢掌握基礎高中物理導與學，在打好基礎的前提下靈活運用，大家一定能夠考出滿意的成績。
如果您喜歡或需要這份高中數(shù)學學習資料，別忘了點贊和關注。
希望每一位考生都能取得理想的成績，考入理想的大學。
這個系列已經(jīng)更新了，謝謝大家！