主題 6：電場(chǎng)的要點(diǎn)，逐一分解
所需知識(shí)
1. 收費(fèi)
（1）兩種電荷：自然界中只有兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
(2) 元電荷：電荷的量稱(chēng)為電荷。
所有帶電體的電荷要么等于e，要么為e的整數(shù)倍。
2. 電荷守恒定律
（1）內(nèi)容：電荷既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從一個(gè)物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷總量不變。
（3）電荷分布原理：當(dāng)兩根形狀、大小相同、帶相同電荷的導(dǎo)體接觸后分離時(shí)，兩根導(dǎo)體都帶相同的電荷。如果兩根導(dǎo)體原本帶的電荷不同，則先將電荷中和，再將剩余的電荷均分。
3.點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題影響不大時(shí)，帶電體可看作是點(diǎn)電荷。
4.庫(kù)侖定律
(1) 內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，與它們電荷的乘積成正比，與它們距離的平方成反比，力的方向沿它們連線的方向。
3）適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷。
（4）應(yīng)用庫(kù)侖定律的三個(gè)提醒
① 力的方向是根據(jù)同性電荷相斥、異性電荷相吸的原理確定的。力的方向就是兩個(gè)電荷的連線方向。
② 兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力滿足牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，大小相等，方向相反。
③庫(kù)侖力有一個(gè)最大值，在兩帶電體間距離及電荷之和一定條件下，當(dāng)q1=q2時(shí)，F(xiàn)最大。
5. 電場(chǎng)
基本性質(zhì)：對(duì)放置在其中的電荷施加電場(chǎng)力。
（2）方向：電場(chǎng)中某一點(diǎn)正電荷所受電力的方向，定義為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。
（3）三個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度公式的比較：
（4）電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是該點(diǎn)各點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。
l定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)度和方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些有方向性的曲線，曲線上各點(diǎn)切線的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。
注意：電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)電場(chǎng)線的方向可以確定電荷所受力和加速度的方向，但不能確定電荷的速度和軌跡的方向。
電場(chǎng)線的特點(diǎn)：
① 電場(chǎng)線由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，或者從無(wú)窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷。
②電場(chǎng)中電場(chǎng)線不相交。
③在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密??，場(chǎng)強(qiáng)越大。
④ 電場(chǎng)線上某一點(diǎn)的切線方向，表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。
⑤電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向逐漸減小。
⑥電場(chǎng)線與等勢(shì)面在交點(diǎn)處互相垂直。
l兩個(gè)相等點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線
l 幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線
l電場(chǎng)線的用途：
1.確定電場(chǎng)力的方向——正電荷所受力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向相同，負(fù)電荷所受力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向相反。
2 確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小（定性）——電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)，電場(chǎng)線稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度弱電場(chǎng)線，由此可以確定電荷所受力的大小，從而可以確定加速度的大小。
3、確定電勢(shì)高度和減小的速度——電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向逐漸減小，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)減小最快的方向。
4、確定等勢(shì)面的密度：電場(chǎng)越強(qiáng)，等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)越弱，等勢(shì)面越稀疏。
主要功能
2.（2018浙江省高考試題）如圖所示，相等、相反電荷的電場(chǎng)線，下列哪項(xiàng)表述是正確的？（ ）
所需知識(shí)
1.電勢(shì)能
（1）電場(chǎng)力所作功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)。
（2）電勢(shì)能
①定義：電荷在電場(chǎng)中勢(shì)能，在數(shù)值上等于該電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到勢(shì)能為零的位置時(shí)，受電場(chǎng)力所作的功。
②電場(chǎng)力所作的功與電勢(shì)能的變化量的關(guān)系：電場(chǎng)力所作的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
（3）確定電勢(shì)能大小的方法：
①做功判斷法：不管是正電荷還是負(fù)電荷，只要靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能就會(huì)減少；只要靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能就會(huì)增加。
②電場(chǎng)線判斷法：正電荷順電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小，逆電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；負(fù)電荷順電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大，逆電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小。
③電位判斷法：由公式Ep=qφ可知，電位高的地方，正電荷的勢(shì)能就大，電位低的地方，負(fù)電荷的勢(shì)能就小。
④能量守恒定律：在電場(chǎng)中，只要電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能與勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，勢(shì)能減少；反之，動(dòng)能減少，勢(shì)能增加。
2. 電勢(shì)
(1)定義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的勢(shì)能與其所帶電荷量的比值。
（3）矢量性：電位是一個(gè)標(biāo)量，可以是正數(shù)電場(chǎng)線，也可以是負(fù)數(shù)，它的正（負(fù)）值表示該點(diǎn)電位高于（低于）零電位。
（4）相對(duì)性：電位是相對(duì)的，同一點(diǎn)的電位會(huì)因零電位點(diǎn)的選擇而不同。
（5）判斷潛力的方法：
①電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電位越來(lái)越低。
②場(chǎng)源電荷判斷法：越靠近場(chǎng)源正電荷的點(diǎn)，電位越高；越靠近場(chǎng)源負(fù)電荷的點(diǎn)，電位越低。
③電勢(shì)能判斷法：對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，其所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，其所在位置的電勢(shì)越高。
3. 等勢(shì)面
(1)定義：在電場(chǎng)中，由具有相同電勢(shì)的點(diǎn)構(gòu)成的面。
（二）四大特點(diǎn)
①等勢(shì)面必定垂直于電場(chǎng)線。
②在同一等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功。
③電場(chǎng)線的方向總是從電位高的等勢(shì)面指向電位低的等勢(shì)面。
④等勢(shì)面越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之則越小。
4. 電位差
(1)定義：電荷在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，受電場(chǎng)力所作的功與移動(dòng)電荷量的比值。
5.均勻電場(chǎng)中電位差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
（1）電位差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：均勻電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電位差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間距離的乘積。
①僅適用于均勻電場(chǎng)。
②d為沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向兩點(diǎn)間的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面間的距離。
③均勻電場(chǎng)中的兩個(gè)推論
①解釋等勢(shì)面的密集程度與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系。當(dāng)電位差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等勢(shì)面越密集。
②定性判斷非均勻電場(chǎng)中電位差的大小關(guān)系。例如，等距離兩點(diǎn)間的電位差，E越大，U越大；E越小，U越小。
③利用φx圖的斜率確定電場(chǎng)強(qiáng)度Ex沿x軸的變化情況。
速率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。
6.電場(chǎng)力所作功與作用力的關(guān)系
7. 靜電場(chǎng)中的圖像
（1）vt圖：根據(jù)vt圖的速度和斜率的變化（即加速度的變化），確定電荷所受電場(chǎng)力的方向和電場(chǎng)力大小的變化，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高度和勢(shì)能的變化。
（2）φ-x圖： ①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖的斜率。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，φ-x圖有極值，其切線的斜率為零。
②在φ-x圖中，可以直接確定各點(diǎn)的電勢(shì)，并根據(jù)電勢(shì)關(guān)系可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。
③ 分析電荷在φ-x圖中移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可利用WAB=qUAB物理資源網(wǎng)，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)值并作出判斷。
（3）例圖： ①反映電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。
②E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向。
③圖形與橫軸所圍成的“面積”表示電位差。“面積”的大小表示電位差的大小。兩點(diǎn)的電位是根據(jù)電場(chǎng)的方向決定的。
主要功能
D.負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，電場(chǎng)力增大。
【答案】AC
【解析】A.由圖可知，x1處電位為零，所以q1、q2帶相反電荷，A為正電；
B.圖形的斜率描述的是該位置的電場(chǎng)強(qiáng)度，所以x1處的場(chǎng)強(qiáng)不為零，所以B是錯(cuò)誤的；
C.負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，從低電位移到高電位。電場(chǎng)力做正功，勢(shì)能減小。因此，C是正確的。
D.從圖中可以看出，隨著負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，所以電荷所受的電場(chǎng)力減小，因此D錯(cuò)誤。
軌跡問(wèn)題總結(jié)
（1）利用軌跡的曲率來(lái)確定力的方向（軌跡向著所受外力的方向彎曲），從而分析電場(chǎng)或正、負(fù)電荷的方向。
（2）結(jié)合靜電力的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度方向和方向，可以確定靜電力所作的正、負(fù)功，從而確定勢(shì)能、電位、電位差的變化。
（3）根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律確定動(dòng)能的變化。