高中學(xué)習(xí)助手小程序（點(diǎn)擊進(jìn)入）
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.機(jī)械能
1.重力做功的特點(diǎn)：
重力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、終位置之間的高度差h有關(guān)。重力所作功的大小為WG=mgh。如果物體下落，重力做正功；如果物體上升，重力做負(fù)功（或物體克服重力做功）。
2. 重力勢(shì)能
（1）概念：物體的重力勢(shì)能等于物體的重力與物體高度的乘積。 （2）表達(dá)式：Ep = mgh，
（3）重力勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量，有正負(fù)號(hào)。它的正負(fù)號(hào)表示它的大小。當(dāng)物體在參考平面以下時(shí)，它的重力勢(shì)能為負(fù)；當(dāng)物體在參考平面以上時(shí)，它的重力勢(shì)能為正。
2.機(jī)械能守恒定律
1. 內(nèi)容：
當(dāng)只有重力（或彈簧的彈力）做功時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，但總量不變，這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。
2.機(jī)械能守恒條件：
（1）只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功。
（2）受其他外力作用，但這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零。
3.表達(dá)：
（1）Ek+Ep=Ek'+Ep'，即系統(tǒng)初始狀態(tài)的機(jī)械能之和等于系統(tǒng)終狀態(tài)的機(jī)械能之和。
（2）ΔEk=-ΔEp，即在系統(tǒng)（或物體）機(jī)械能守恒的情況下，系統(tǒng)中減少（或增加）的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)中增加（或減少）的動(dòng)能。分析重力勢(shì)能的增加或減少時(shí)，不需要選擇參考平面。
（3）ΔEA增加=ΔEB減少，這意味著，如果系統(tǒng)由A和B兩部分組成，則A部分物體的機(jī)械能的增加量等于B部分物體的機(jī)械能的減少量。
4.判斷機(jī)械能是否守恒的方法：
（1）根據(jù)機(jī)械能的定義判斷（直接判斷）：物體在水平面上作勻速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和勢(shì)能不變，機(jī)械能不變。物體沿斜面勻速下滑，其動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小。
（2）根據(jù)做功來(lái)判斷：如果只有重力（或彈簧的彈力）對(duì)物體或系統(tǒng)做功，而其他力都不做功，則機(jī)械能守恒。
（3）按能量轉(zhuǎn)化情況判斷：如果物理系統(tǒng)中只存在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化，則該物理系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
（4）對(duì)于一些突然拉緊的繩索，非彈性碰撞的物體等，除非題目另有說(shuō)明，否則機(jī)械能肯定不守恒。
3. 功能關(guān)系
1、外力作用于物體所作的總功，等于物體動(dòng)能的變化量。=Ek2-Ek1，這就是動(dòng)能定理。
2. 重力所作的功對(duì)應(yīng)于重力勢(shì)能的變化。WG = -ΔEp = Ep1 - Ep2
重力所作的正功越多，重力勢(shì)能減少的越少；重力所作的負(fù)功越多，重力勢(shì)能增加的越多。
3. 彈簧力所做的功對(duì)應(yīng)于彈性勢(shì)能的變化。WF = -ΔEp = Ep1 - Ep2
彈性勢(shì)能減少的量與彈性力所作的正功相同；彈性勢(shì)能增加的量與彈性力所作的負(fù)功相同。
4、除重力和彈力以外的其他力所作的功，對(duì)應(yīng)于物體機(jī)械能的增量，即W=ΔE。
5. 克服相對(duì)距離上的滑動(dòng)摩擦所做的功等于摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=Wf=f·s
4.能量轉(zhuǎn)換與守恒定律
能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中，能量的總量保持不變。
機(jī)械能守恒定律：
1. 內(nèi)容：
當(dāng)僅有重力（和彈力）做功時(shí)，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能（和彈性勢(shì)能）互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量不變。
2.表達(dá)：
3. 條件
機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功
可以從以下三個(gè)方面去理解：
（1）當(dāng)物體僅有重力作用時(shí)，例如拋射物的運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力時(shí)，物體的機(jī)械能守恒。
（2）受到其他力的作用，但其他力都不做功，只有重力或彈力做功。例如，物體從光滑曲面上滑下時(shí)，既受到重力的作用，又受到曲面支撐力的作用，但曲面支撐力不做功，物體的機(jī)械能守恒。
（3）其他力也做功，但是它們所作功的代數(shù)和為零。
確定機(jī)械能守恒的方法：
（1）條件分析法：
應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行分析。分析作用于物體或系統(tǒng)上的力（包括內(nèi)力和外力），明確各力所作的功。若只有重力（或彈力）對(duì)物體或系統(tǒng)做功，其他力都不做功，或其他力所作功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（2）能量換算分析法：
從能量轉(zhuǎn)化角度分析：如果系統(tǒng)中物體之間只存在動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界之間沒(méi)有機(jī)械能的傳遞，也不將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量（如內(nèi)能），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
（3）增減分析法：
直接分析各種形式機(jī)械能的增加和減少。如果系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能都增加或減少，系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒；如果系統(tǒng)的動(dòng)能不變而勢(shì)能發(fā)生變化機(jī)械能守恒定律，或者系統(tǒng)的勢(shì)能不變而動(dòng)能發(fā)生變化，系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒；如果系統(tǒng)中各個(gè)物體的機(jī)械能都增加或減少，系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒。
(4) 除非問(wèn)題中另有說(shuō)明，否則，在諸如繩子突然被拉緊或物體以非彈性方式相互碰撞等情況下，機(jī)械能不會(huì)守恒。
垂直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒問(wèn)題的解：
自然界中，違反能量守恒定律的過(guò)程肯定是不允許發(fā)生的，不違反能量守恒定律的過(guò)程也不一定允許發(fā)生，因?yàn)橐粋€(gè)過(guò)程的進(jìn)行受到很多因素的制約，能量守恒定律只是這個(gè)過(guò)程發(fā)生的必要條件。比如，在垂直平面內(nèi)變速圓周運(yùn)動(dòng)模型中，在沒(méi)有支撐的情況下，物體要到達(dá)圓周的最高點(diǎn)，從能量的角度看，物體在最低點(diǎn)的動(dòng)能一定不小于最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的重力勢(shì)能之差。但僅僅滿足這個(gè)條件，物體不一定能沿著圓軌道運(yùn)動(dòng)到圓弧的最高點(diǎn)。這是因?yàn)檠貓A軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，還必須滿足動(dòng)力學(xué)條件：所需的向心力不小于重力。 由此可以推斷，當(dāng)一個(gè)物體從圓形軌道的最低點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果把動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，它所能上升的高度為
當(dāng) 時(shí)，軌道中物體的速度可以減為零，即動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；
機(jī)械能守恒定律，物體上升到圓的最高點(diǎn)時(shí)的速度
），物體能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)；若
物體向上拋時(shí)，速度不為零，動(dòng)能不能完全轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，物體的實(shí)際高度為
滿足
因此，解決此類問(wèn)題時(shí)，不能只從節(jié)能的角度考慮。
