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流浪地球中的物理知識:逃逸速度,你了解多少?

更新時間:2024-06-18 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

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2019年被稱為中國科幻電影元年,原因自然是大年初一上映的電影《流浪地球》。作為首部改編自劉慈欣同名小說的電影,新年期間票房大漲。這部電影雖然還有一些進步空間,但總體來說還是可取之處多于缺陷,為中國科幻樹立了新的標桿。不過,很多朋友也表示,看完之后感覺需要補補物理課了。其實《流浪地球》里面的物理知識還是挺多的,看電影之前何不先學點預備知識呢?(不劇透,請放心觀看)eBI物理好資源網(原物理ok網)

逃逸速度eBI物理好資源網(原物理ok網)

說到逃逸速度,我想大家肯定會想到高中物理里的第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度,忘記的同學可以在這里復習一下。第一宇宙速度是指航天器以地球引力作為向心力,繞地球做圓周運動所需要的速度,也就是地面上的航天器剛好能繞地球做圓周運動的速度。第二宇宙速度是指航天器可以脫離地球的控制,成為太陽的行星的速度。第三宇宙速度是指行星脫離太陽的控制,飛向浩瀚宇宙所需要的最小速度。eBI物理好資源網(原物理ok網)

流浪地球的逃逸速度指的是地球逃離太陽系所需的速度,而不是航天器逃離太陽所需的速度,因此其計算方法與第二宇宙速度類似。eBI物理好資源網(原物理ok網)

如果讀者有興趣自己算一下,小編將八大行星的相關信息奉上,值得一提的是,八大行星并不是真正意義上的圓周運動,而是準圓周運動。eBI物理好資源網(原物理ok網)

汞 -eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為88天;平均軌道速度:47.87公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

金星 -eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為224.7天;平均軌道速度為35.03公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

地球 -eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為365天5小時48分46秒;平均軌道速度:30公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

火星 -eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為686.98天;平均軌道速度為24.13公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

木星 -eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為11.86年;平均軌道速度為13.07公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

土星eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為29.6年;平均軌道速度為9.69公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

天王星eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為84.3年;平均軌道速度為6.8公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

海王星 -eBI物理好資源網(原物理ok網)

軌道周期約為165年;平均軌道速度為5.43公里/秒eBI物理好資源網(原物理ok網)

有讀者可能還記得,第三宇宙速度是16.7km/s,地球自身的公轉速度已經達到30km/s,已經大于脫離速度了,為什么還在自轉呢?其實,這三個宇宙速度都是針對從地球發射的航天器而言的,它們的速度是相對于地球公轉而言的。如果我們以地球本身作為諾亞方舟脫離太陽系,只需要瞬間加速到42.4km/s,與地球公轉的動能相比,我們還需要獲得2.7倍的能量。eBI物理好資源網(原物理ok網)

行星繞恒星做圓周運動所需的向心力是由引力提供的,距離太陽越遠,太陽對行星圓周運動的影響就越小,行星就越容易逃離太陽!eBI物理好資源網(原物理ok網)

說到逃離太陽系,我自然而然地想到了衛星變軌。說實話,地球逃離太陽系的計劃和衛星變軌差不多,不同之處在于衛星加速后會進入橢圓軌道,到達遠地點后繼續加速進入半徑較大的圓形軌道。地球要徹底逃離太陽,需要一路加速到脫離速度。eBI物理好資源網(原物理ok網)

恒星演化eBI物理好資源網(原物理ok網)

所有恒星都是由氣體和塵埃云(通常稱為星云或分子云)的坍縮而誕生的。在數百萬年的生命周期中,這些原恒星逐漸進入平衡狀態,成為所謂的主序恒星。恒星的大部分生命都由核聚變提供動力。恒星的壽命與其質量密切相關。最初,能量是由主序恒星核心中氫原子的聚變產生的。后來,隨著核心中的大部分氫原子變成氦,像太陽這樣的低質量恒星開始沿著核心周圍的球殼進行氫聚變。這個過程使恒星逐漸變大。當恒星核心中的氫燃料耗盡時,核反應將無法繼續,核心開始因自身引力而坍縮。恒星到達紅巨星階段,走向生命的終點。eBI物理好資源網(原物理ok網)

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一旦像太陽這樣的恒星耗盡了核燃料,其核心就會坍縮成致密的白矮星,外層會形成行星狀星云,而內核則會冷卻下來變成黑矮星。質量至少為太陽一半的恒星也會開始通過核心中的氦聚變產生能量,像太陽一樣,它們最終也會變成黑矮星。超大質量恒星可以在一系列同心殼層中從核心向外聚變較重的元素,直到出現 Fe。質量約為太陽質量十倍或更大的恒星將繼續發生核反應,其核心將出現更重的 Fe 核。隨著 Fe 的積累,恒星將不再有任何元素可聚變,最終會爆炸成為超新星,而其惰性鐵核會坍縮成極其致密的中子星或黑洞。eBI物理好資源網(原物理ok網)

重元素聚變eBI物理好資源網(原物理ok網)

在《流浪地球》中,最引人矚目的,大概就是遍布半個地球的等離子發動機了。推動地球前進,能量從何而來?影片給我們的答案是“重元素聚變”。要了解什么是“重元素”,首先要了解核聚變的概念。eBI物理好資源網(原物理ok網)

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核聚變又被稱為人類的“終極能源”,是指兩個較輕的原子核合并成一個較重的原子核,同時釋放出巨大能量的過程。核聚變中一個重要的概念叫“特定結合能”,核子(質子或中子)結合成原子核時,會釋放出能量,每個核子釋放的平均能量叫“特定結合能”。圖中特定結合能最高位置對應的元素為56Fe。質量數較低的元素在聚變過程中會釋放能量,釋放的能量可用愛因斯坦質能公式計算出來。eBI物理好資源網(原物理ok網)

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以氫的同位素氘為例,1升海水中氘聚變??釋放的能量相當于300升汽油。如果只以海水中的氘來計算,全世界的海水可供人類使用幾億年甚至幾十億年。而氘聚變僅消耗1升海水中不到0.02%的重水。可以想象,如果能聚變更多的元素,所能釋放的能量將不可估量。eBI物理好資源網(原物理ok網)

重元素聚變中的“重元素”其實是指除氫及其同位素之外的所有元素。當然,如果要聚變釋放能量,所用元素的質量數要低于56Fe,也就是所謂的“燃石”。如果重元素聚變真的能實現,改變地球的運行軌跡,甚至讓地球在宇宙中長久“流浪”都不再是夢想。eBI物理好資源網(原物理ok網)

不過,這里的重元素聚變其實隱含著一個條件,就是“可控”。就聚變而言,氫彈中已經實現了氘氚聚變。不過,氫彈的能量是瞬間釋放的,如果要作為燃料使用,就需要控制聚變反應的速率,這對今天的人類來說仍然是一個巨大的挑戰。即便是最簡單的氘氚聚變,我們也沒有實現持續穩定的能量輸出。重元素聚變意味著原子核的質量更高,電荷數更大,要求的條件也會更嚴苛,恐怕有生之年也只能在科幻小說里看到。eBI物理好資源網(原物理ok網)

重力彈弓eBI物理好資源網(原物理ok網)

除了重元素聚變,另一個重要的能量獲取方式就是引力彈弓。“引力彈弓”可以簡單理解為兩顆行星之間的彈性碰撞,通過碰撞將目標行星的能量傳遞給地球,只不過這種行星碰撞是由引力引起的。以下是維基百科的引力彈弓示意圖eBI物理好資源網(原物理ok網)

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圖中,由于目標恒星的質量遠大于地球,所以向地球傳遞的速度是2U。實際的引力彈弓過程比這復雜得多。地球在引力作用下的軌跡應該是雙曲線,所以實際的偏轉角度應該嚴格在0到180度之間高中物理地球密度,傳遞的速度會小于2U。比如只能偏轉90度,得到的最大速度只有U。eBI物理好資源網(原物理ok網)

其實對于引力彈弓來說,在同樣的速度下,最近經過的距離越近,偏轉角度越大,獲得的能量也越多。可以證明,在高速的情況下,獲得的能量只和最近經過的距離有關。直觀上也容易理解,引力彈弓的加速度是靠引力傳遞的,距離越近,引力越大,但在實際的加速過程中,距離越近越好。這就涉及到另一個概念:洛希極限。eBI物理好資源網(原物理ok網)

洛希極限eBI物理好資源網(原物理ok網)

洛希極限可能是《流浪地球》中大多數人聽過最陌生的名詞了。顧名思義,這是法國物理學家愛德華·洛希計算出來的極限。其意義在于,當兩個天體之間的距離小于洛希極限時,較小的天體會被較大天體的引力撕裂。eBI物理好資源網(原物理ok網)

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之所以有這樣的限制,是由于潮汐力的作用,這里的潮汐不是指海洋的潮汐,而是指小天體受到的不均勻引力。eBI物理好資源網(原物理ok網)

由于引力與距離的平方成反比,距離大天體越近的一端引力越大高中物理地球密度,反之,距離大天體越遠的一端引力越小,兩端引力的差值就是潮汐力。不僅如此,距離大天體越近,潮汐力就越大,當距離達到洛希極限時,潮汐力就等于天體本身的引力,再靠近一點,就會被撕裂。eBI物理好資源網(原物理ok網)

或許你會奇怪,為什么我們在日常生活中從未見過其他物體被地球潮汐力撕裂的現象呢?這是因為我們身邊的物體一般都是靠化學鍵結合在一起的,化學鍵的強度非常大;而大部分天體則是靠引力結合在一起的。雖然我們身邊的物體非常的堅固,但是從宏觀上看,地球的完整性還是靠引力維持的。就像木桶效應一樣,正是鍵的最薄弱部分決定了地球的洛希極限,當達到引力洛希極限時,地球最薄弱的部分就會最先坍塌,分解成作用力更強的小天體。土星環的形成,就是因為土星的引力撕裂了一些小行星,這些小行星的碎片就構成了土星環。而且,在浩瀚的宇宙中,引力并不總是一個弱的角色,比如在黑洞周圍,潮汐力就非常強,即使是靠化學鍵結合在一起的物體,在黑洞的引力下也會被撕裂成碎片。eBI物理好資源網(原物理ok網)

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但由于洛希極限的精確計算十分復雜,所以我們在計算中一般采用剛體洛希極限和流體洛希極限。一般來說,小天體在接近過程中會受到潮汐力的拉伸,使得近端和遠端的引力差進一步增大。為了簡單起見,假設小天體不會受到潮汐力的牽引而發生變形,則可得剛體洛希極限。流體洛希極限則假設天體在牽引過程中為理想流體,計算過程相對復雜,一般為剛體洛希極限的兩倍左右。一般天體的洛希極限介于剛體和流體之間。eBI物理好資源網(原物理ok網)

總結一下:在引力彈弓的加速過程中,為了獲得最多的能量,地球應該盡可能靠近,但由于洛希極限的存在,地球也不能靠得太近,最理想的距離是在流體洛希極限之外。但單次引力彈弓所獲得的能量也是極其有限的,而且會改變地球的軌跡,需要路線與引力彈弓極其一致。小編認為,如果真想在宇宙中“遨游”,引力彈弓只能作為輔助,如果人類掌握了受控核聚變,從其他星球獲取材料作為聚變燃料應該是更穩定的方案。eBI物理好資源網(原物理ok網)

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