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了解流體在管路中流動(dòng)的阻力:直管阻力和局部阻力

更新時(shí)間:2024-06-20 文章作者:佚名 信息來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理 閱讀次數(shù):

流體在管道中流動(dòng)的阻力分為直管阻力和局部阻力兩種。直管阻力是流體流過(guò)一定口徑的直管時(shí),由于流體的內(nèi)摩擦力而產(chǎn)生的阻力。局部阻力是流體流經(jīng)管道內(nèi)管件、閥門及斷面突然膨脹和收縮時(shí)產(chǎn)生的阻力。總阻力等于直管阻力與局部阻力之和。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

01 直管阻力JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1. 范寧公式JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

直管阻力又稱沿線阻力,直管阻力通常采用范寧公式計(jì)算,其表達(dá)式為:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

壓力公式s等于什么JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

式中:hf為直管阻力,J/kg;λ為摩擦系數(shù),又稱摩擦因數(shù),無(wú)量綱;l為管道長(zhǎng)度,m;d為直管內(nèi)徑,m;u為管道內(nèi)流體的流速,m/s。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

范寧公式中的摩擦系數(shù)是確定直管阻力損失的重要參數(shù),范寧公式既適用于層流,也適用于湍流,只是兩種情況下的摩擦系數(shù)λ不同。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

λ值與反映流體湍流程度的Re、反映管內(nèi)壁粗糙度的ε有關(guān)。流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻力以壓力變化的形式表現(xiàn)出來(lái),可用下式計(jì)算:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

2.管壁粗糙度JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

工業(yè)生產(chǎn)中使用的管道,根據(jù)其材質(zhì)性質(zhì)和加工條件,大致可分為光管和毛管。通常將玻璃管、銅管、鉛管、塑料管等歸為光管,將鋼管、鑄鐵管等歸為毛管。其實(shí),即使是同一材質(zhì)的管道,由于使用時(shí)間長(zhǎng)短、腐蝕結(jié)垢程度不同,管壁的粗糙度也會(huì)有很大的變化。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1)絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度是管壁凸出部分的平均高度,用ε表示。管壁粗糙度對(duì)流體流動(dòng)的影響如下圖所示。下表列出了部分工業(yè)管道的絕對(duì)粗糙度值。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

管壁粗糙度對(duì)流體流動(dòng)的影響JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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工業(yè)管道的絕對(duì)粗糙度值JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

2)相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度是指絕對(duì)粗糙度與管徑的比值,即ε/d。管壁粗糙度對(duì)流阻或摩擦系數(shù)的影響,主要是因?yàn)榱黧w在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí),流體質(zhì)點(diǎn)與管壁凸出部分碰撞,造成流體能量損失增大,影響程度與管徑大小有關(guān),因此在摩擦系數(shù)圖中常用相對(duì)粗糙度ε/d代替絕對(duì)粗糙度ε。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

3.摩擦系數(shù)JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1) 層流中的摩擦系數(shù)JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

當(dāng)流體以層流流動(dòng)時(shí),流體層平行于管軸線流動(dòng),層流層覆蓋在管壁粗糙的表面上,同時(shí)流體的流速相對(duì)較慢,對(duì)管壁凸起部分沒(méi)有碰撞作用,因此,層流中的流動(dòng)阻力或摩擦系數(shù)與管壁粗糙度無(wú)關(guān),只與Re有關(guān)。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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將上式代入范寧公式,可得:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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上式為哈根-伯吉爾方程,是流體在圓形直管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)所受阻力的計(jì)算公式。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

2)湍流中的摩擦系數(shù)JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

為了計(jì)算方便,通常將摩擦系數(shù)λ與Re、ε/d的關(guān)系曲線畫在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上,如下圖所示,此圖稱為Moody圖,這樣,根據(jù)Re、ε/d值,就可輕易地從圖中找出各種情況下的λ值。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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摩擦系數(shù)λ、雷諾數(shù)Re與相對(duì)粗糙度ε/d的關(guān)系JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

根據(jù)雷諾數(shù),圖中可以區(qū)分出四個(gè)不同的區(qū)域:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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①層流面積。當(dāng)Re時(shí),λ與Re呈直線關(guān)系,與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)。此時(shí)∑hf∝u,即∑hf與u的一次方成正比。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

②過(guò)渡區(qū)。2000年以后,管內(nèi)流型受外界條件影響發(fā)生變化,λ也隨之波動(dòng)。工程上一般按湍流處理,λ可由相應(yīng)的湍流曲線延伸而來(lái)。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

③湍流區(qū)。當(dāng)re>4000時(shí),圖中虛線下方區(qū)域,λ與Re和ε/d均有關(guān)。當(dāng)ε/d一定時(shí),λ隨Re的增加而減小,當(dāng)Re增大到一定值后,λ減小緩慢;當(dāng)Re一定時(shí),λ隨ε/d的增加而增大。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

④完全湍流區(qū)。即圖中虛線上方的區(qū)域,λ與Re值無(wú)關(guān),只取決于ε/d。λ-Re曲線幾乎是一條水平線。當(dāng)管子的ε/d一定時(shí),λ為常數(shù)。在此區(qū)域壓力公式s等于什么,阻力損失與u2成正比,所以又稱平方阻力區(qū)。從圖中可以看出,ε/d值越大,到達(dá)平方阻力區(qū)的Re值越低。對(duì)于湍流中的摩擦系數(shù)λ,除了用圖來(lái)檢查外,還可以用一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算。下面是適用于光滑管的公式:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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其適用范圍為Re=5×103~105。λ、Re、ε/d的關(guān)系如下表所示。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

02 當(dāng)?shù)氐挚?span style="display:none">JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

局部阻力是流體流經(jīng)管件、閥門、流量計(jì)以及管道內(nèi)截面突然膨脹和收縮等局部區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的阻力。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1. 等效長(zhǎng)度法JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

等效長(zhǎng)度法是將流體通過(guò)局部障礙物時(shí)的局部阻力計(jì)算轉(zhuǎn)化為直管阻力損失計(jì)算方法的一種方法。將流體流動(dòng)的局部阻力折算為管徑與長(zhǎng)度le相同的直管所產(chǎn)生的阻力,即:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

式(1-27)中,le稱為管道或閥門的等效長(zhǎng)度。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

當(dāng)局部流通截面發(fā)生變化時(shí),u應(yīng)采用較小截面處的流體速度。le的數(shù)值由實(shí)驗(yàn)確定。在湍流情況下,某些管件、閥門的等效長(zhǎng)度也可由下圖或下表查得。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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2.阻力系數(shù)法 阻力系數(shù)法是把局部阻力表示為動(dòng)能的一定倍數(shù)。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

式中ζ稱為局部阻力系數(shù),一般由實(shí)驗(yàn)確定。注意計(jì)算突脹突縮局部阻力時(shí),u為小管內(nèi)較大的速度。常用局部阻力系數(shù)見下表。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

管件、閥門局部阻力系數(shù)ζ及等效長(zhǎng)度與管徑比JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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入口阻力系數(shù)ζinlet=0.5,出口阻力系數(shù)ζ=1。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

03 管道內(nèi)流體總阻力JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1)等效長(zhǎng)度法當(dāng)采用等效長(zhǎng)度法計(jì)算局部阻力時(shí),總阻力∑hf按下式計(jì)算:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

式中∑le為管道所有管件及閥門的等效長(zhǎng)度之和,m。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

2)阻力系數(shù)法當(dāng)采用阻力系數(shù)法計(jì)算局部阻力時(shí),總阻力計(jì)算公式為:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

總阻力除以能量形式表示外壓力公式s等于什么,還可以用水頭損失Hf(1N流體的流動(dòng)阻力,m)和壓力降Δpf(1m3流體流動(dòng)的流動(dòng)阻力,m)來(lái)表示,它們之間的關(guān)系為:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

04 計(jì)算示例JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

分別計(jì)算以下兩種情況下流體流經(jīng)φ76mm×3mm、長(zhǎng)10m的水平鋼管時(shí)的能量損失、水頭損失和壓力損失。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1)前餾分密度為910kg/m3、粘度為72cP、流速為1.1m/s;JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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2) 20°C的水,流速2.2米/秒。JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

解答: (1) 前分?jǐn)?shù):JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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因此流動(dòng)為層流,摩擦系數(shù)可由上圖“摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re、相對(duì)粗糙度ε/d的關(guān)系”得出,或利用下式計(jì)算:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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能量損失:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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水頭損失:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(2)20℃時(shí)水的物理性質(zhì):ρ=998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa·sJCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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流動(dòng)是湍流。要計(jì)算摩擦系數(shù),我們需要知道相對(duì)粗糙度ε/d。查看上表“工業(yè)管道絕對(duì)粗糙度值”。如果鋼管的絕對(duì)粗糙度ε為0.2毫米,則:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

根據(jù)Re=1.53×105、ε/d=0.00286,查上圖“摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re、相對(duì)粗糙度ε/d的關(guān)系”可知λ=0.027,因此能量損失為:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

水頭損失:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

壓力損失:JCF物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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