“傳送帶模型——力學(xué)中最重要和最難的兩個(gè)模型之一。”
傳送帶模型是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要而難點(diǎn)的模型。 一般來(lái)說(shuō)，可分為水平輸送帶型號(hào)和傾斜輸送帶型號(hào)兩大類。 多一點(diǎn)。 學(xué)習(xí)了解輸送帶的前提是要知道物體所受的摩擦力是動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力及其方向（靜摩擦力的方向由力平衡決定；滑動(dòng)摩擦力的方向決定force：“前快后慢”，即運(yùn)動(dòng)較快的物體的摩擦力向后，運(yùn)動(dòng)慢的物體的摩擦力向前）。 核心點(diǎn)是分析物體在傳送帶上的具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程。 理解了這兩點(diǎn)之后，剩下的力分析（和法向水平面、斜面的力分析是一致的，詳見(jiàn)），動(dòng)力學(xué)的理論處理就順理成章，順理成章了。
01
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第一種水平傳送帶：物體與傳送帶在初始時(shí)刻速度相同。
(1)當(dāng)物體的初速度大于輸送帶的速度時(shí)，物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向前運(yùn)動(dòng)，故作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)； 如果傳送帶足夠長(zhǎng)，物體加速到與傳動(dòng)裝置相同的速度，不再受到摩擦，就會(huì)與傳送帶一起勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)當(dāng)物體的初速度與傳送帶的速度相等時(shí)，物體不受摩擦，故作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)當(dāng)物體的初速度低于傳送帶的速度時(shí)，物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，故作勻速直線運(yùn)動(dòng)； 如果傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速到與傳動(dòng)裝置相同的速度，不再受到摩擦，就會(huì)與傳送帶一起勻速直線運(yùn)動(dòng)。
02
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第二種水平輸送帶：物體與輸送帶在初始時(shí)刻具有反向速度。
(1)當(dāng)輸送帶比較短時(shí)，物體所受的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，向后做勻速減速直線運(yùn)動(dòng)，直到滑出輸送帶（此時(shí)輸送帶沒(méi)有與地面不同）。
(2) 當(dāng)傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，如果物體的初速度小于傳送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，故勻速直線運(yùn)動(dòng)減速直到速度減為0，然后物體反轉(zhuǎn)。 以0初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到與輸送帶速度相同，將隨輸送帶作勻速直線運(yùn)動(dòng)，回到起點(diǎn)的速度等于速度的傳送帶。
(3)當(dāng)傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，如果物體的初速度大于或等于傳送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，所以做勻速減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度減為0，然后物體以初速度為0做反方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到回到起點(diǎn)，回到起點(diǎn)的速度等于初速度物體的（類似于垂直向上投擲運(yùn)動(dòng)的理解）。
03
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第一種傾斜輸送帶：初始時(shí)刻，物體放在傾斜輸送帶的上方，向下輸送。
(1) 當(dāng)mgsinθ<μmgcosθ時(shí)，有：
①如果物體的初始速度大于傳送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向前運(yùn)動(dòng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，加速直至與傳送帶同速，然后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若物體的初速度等于輸送帶的速度，則物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體與輸送帶作勻速直線運(yùn)動(dòng)向前運(yùn)動(dòng)；
③如果物體的初始速度低于傳送帶的速度，物體所受的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，向后，做勻速減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，減速直到以與傳送帶相同的速度，然后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2) 當(dāng)mgsinθ=μmgcosθ時(shí)，若物體的初速度等于輸送帶的速度，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，向前運(yùn)動(dòng)，物體與輸送帶作直線運(yùn)動(dòng)勻速排線；
(3) 當(dāng)mgsinθ>μmgcosθ時(shí)，有：
①如果物體的初速度大于或等于輸送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，做勻速減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輸送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，減速直到速度為0，然后反向做勻速直線加速運(yùn)動(dòng)；
②如果物體的初速度低于輸送帶的速度，物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，做勻速減速直線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)輸送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，減速到與輸送帶速度相同，然后摩擦力反轉(zhuǎn)方向，物體繼續(xù)減速到0再反轉(zhuǎn)勻加速直線運(yùn)動(dòng).
04
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第二種傾斜輸送帶：初始時(shí)刻，物體放在傾斜輸送帶的底??部向上輸送，輸送方向與輸送帶的旋轉(zhuǎn)方向一致。
(1) 當(dāng)mgsinθ<μmgcosθ時(shí)，有：
①如果物體的初速度大于傳送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向前運(yùn)動(dòng)，故作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)輸送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，加速直至與輸送帶速度相同，摩擦力反向。 變異為靜摩擦，物體與輸送帶以勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若物體的初速度等于輸送帶的速度，則物體所受的摩擦力為靜摩擦力，向后，物體與輸送帶作勻速直線運(yùn)動(dòng)；
③如果物體的初速度低于傳送帶的速度，物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，故作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)輸送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，減速直至與輸送帶速度相同，摩擦力反轉(zhuǎn)。 變異為靜摩擦，然后與輸送帶作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2) 當(dāng)mgsinθ=μmgcosθ時(shí)，若物體的初速度等于輸送帶的速度，則物體所受的摩擦力為靜摩擦力，向后，物體與輸送帶作直線運(yùn)動(dòng)勻速；
(3) 當(dāng)mgsinθ>μmgcosθ時(shí)，有：
①如果物體的初速度大于傳送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向前運(yùn)動(dòng)，故作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)輸送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，直到加速度與輸送帶速度相同時(shí)，摩擦力反轉(zhuǎn)傳送帶的摩擦力方向，變?yōu)殪o摩擦力，然后以另一個(gè)加速度繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若物體的初速度等于傳送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，并以勻加速直線向后運(yùn)動(dòng)；
③如果物體的初速度小于輸送帶的速度，則物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，故作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
05
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第三種傾斜輸送帶：初始時(shí)刻，物體放在傾斜輸送帶的底??部向上輸送傳送帶的摩擦力方向，輸送方向與輸送帶的旋轉(zhuǎn)方向相反。 .
(1)當(dāng)mgsinθ>μmgcosθ時(shí)，物體所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，故作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。
(2)當(dāng)mgsinθ=μmgcosθ時(shí)，物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，故作勻速直線運(yùn)動(dòng)；
(3)當(dāng)mgsinθ<μmgcosθ時(shí)，物體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，向后，做勻速減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶足夠長(zhǎng)時(shí)，減速至速度為0，然后反轉(zhuǎn)，執(zhí)行均勻加速的直線運(yùn)動(dòng)。