高中幾何證明練習及參考答案
高中幾何不是一門容易學的學科。高中幾何的證明題怎么解？高中幾何的學習方法有哪些？下面是的編輯整理的高中幾何證明內容。希望大家喜歡。
高中幾何證明 1
給定平行四邊形ABCD，過三點ABC的圓O1與AD、BD相交于EF，過三點CDF的圓O2與AD相交于G。設圓O1、O2的半徑分別為R和r。
1. 證明 AC^2=AG*AD
2.AD:EG=R^2:r^2
連接AC和GC。利用兩個圓轉換角之間的關系，
∠AGC = 180-∠DGC = 180-∠DFC = ∠BFC = ∠BAC = ∠ACD
所以ACG和ADC兩個三角形相似。這就是第一個問題的答案。
同理類推，∠GCA = ∠ADC = ∠ABC。因此，根據“弦的切線角等于圓周角”可知高中物理的幾何證明題大全，GC與圓O1相切。因此，GC^2 = GE*GA。
利用二圓正弦定理，不難發現R/r=BC/CD=AD/CD。
AD/EG = AG*AD/AG*EG = AC^2/GC^2 = (AC/GC)^2 = (AD/CD)^2
最后一個方程仍然來自前面的相似性
高中幾何證明 2
因為不能上傳圖片，所以我就口頭描述一下，希望高手能夠大概想象一下。
選取圓上不重合的四個點，連成一個非平行四邊形又非梯形的四邊形，即內接四邊形，然后延長其中兩條邊交于點A，再延長另兩條邊交于點B，再過點A作兩條切線，切線與圓相交于點C、D網校頭條，如何證明B、C、D共線？
使用調和點法比較容易，但是高中階段不需要掌握該方法。
下面有個簡單的定理證明比較麻煩
首先設內接四邊形為四邊形ABCD，AB與DC交于點P，AD與BC交于點Q，過點Q向圓O作兩條切線，切點分別為點E和點F。
假設AC與BD相交于點R，我們來證明一個更有力的結論：P，F，R，E共線。
令OQ與EF相交于L，PR與AQ相交于M，EF與AQ相交于M'，連接OF、OE、AL、OA、OD，并延長AL至S。
根據定理，
AB/BP×PC/CD×DQ/QA=1 -------------------------------------------------------------------------------1
根據 Ceva 定理，
AB/BP×PC/CD×DM/MA=1 -------------------------------------------------------------------------------2
從 1、2、
DM/MA=DQ/QA ----------------------------------------------------------------------------------*
另一方面，
根據投影定理，
QE^2=QL×QO ------------------------------------------------------------------------------------------------------3
根據切割線定理，
QE^2=QD×QA ------------------------------------------------------------------------------------------------------4
從 3、4、
質量數*質量O=質量數*質量A
所以O，L，D，A是同心圓。
高中數學幾何學習方法
（一）對于直線及其方程，首先要從整體上把握兩個突破點： ①明確基本概念。在直線部分，最重要的概念是直線的斜率和傾斜角以及斜率與傾斜角的關系。傾斜角α的取值范圍為[0，π)。當傾斜角不等于90°時，斜率k=tanα；當傾斜角=90°時，斜率不存在。 ②直線方程有不同的形式高中物理的幾何證明題大全，學生應從不同的角度進行分類歸納。角度一：按照直線斜率是否存在進行分類，直線方程可分為兩類。角度二：從傾斜角α在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的取值范圍理解直線的特點?；诖送黄疲珍浟酥本€方程的五種不同形式。 不同形式的直線方程的突破，需要滿足的條件和限制是不同的，也要總結出來。
（二）對于線性規劃部分，我們首先要了解線性規劃方程所代表的面積，這里可以用原點法，如果條件滿足，那么面積就包含原點；如果原點不滿足條件，那么所代表的面積就不包含原點。
（三）對于圓和圓的方程，我們需要記住圓的標準方程和一般方程的含義。對于圓的學習，我們需要拓展初中學習過的與圓有關的一切知識，包括內切圓、外接圓、圓周角、三角形圓心角的概念，以及點與圓的位置關系、圓與圓之間的位置關系、圓的內切正多邊形的特點等。這樣才能比較完整地掌握與圓有關的一切知識。
（四）對于橢圓、拋物線、雙曲線，要從它們兩種不同突破點的定義入手，了解焦點的起源、準線方程及焦距、頂點、突破點偏心率、直徑等相關概念。每種圓錐截面都有焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別掌握。
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