很多學生普遍覺得高中物理“聽著容易懂,做著難”,難點主要在于做物理題,如果做題時一直碰壁,不但無法加深對知識的理解,還會失去進一步學習的信心和積極性,產生厭學情緒,分析問題、解決問題的能力得不到提高,導致成績下滑、兩極分化。
學習物理有兩個方面,一是物理知識體系的建立,二是適當的物理練習。關于物理知識體系的建立,在長威科技的《物理知識體系的建立》一文中做了長篇分析,本文3.2.1節也做了一些補充。
關于做物理練習,培養了眾多諾貝爾獎得主的物理學家索末菲曾經寫信告誡他的學生海森堡:做練習要勤奮,這樣你才能發現自己懂了什么,不懂什么。
本文重點來聊聊解決高中物理題目的那些事。
先說一句,本文不是快速提高分數的靈丹妙藥,也不是學習物理的捷徑。本文旨在深入剖析物理問題的一般思維過程和解題方法,讓你的解題過程有章可循,不再需要猜測或費勁心思。希望這樣能與物理概念和規律的學習達到相互促進的目的。
我將從三個方面入手:第一為什么要做物理題,第二做題時要避免哪些誤區,第三深入剖析解物理題的一般步驟和方法。
1. 為什么要做物理題? 1.1 讓裸知識有血有肉
經過老師的講解和你的認真學習,課堂上你會學到一些物理知識,這些物理知識中最重要的部分是一些物理模型、概念、定律(當然還有一些思維方法),它們有什么特點呢?
它們非常抽象和簡潔。例如:
粒子和點電荷是從真實物體(例如汽車、輪船、磨光的琥珀、鉆石等)中抽象出來的。
位移和速度是從我們日常生活中常常關心的具體問題中提煉出來的,比如“你要去哪里,你走了多遠,你走得有多快”;
從噴水、吐瓜子殼、投擲炸彈、投擲標槍等具體活動中,對水平拋射運動規律進行了簡化、抽象和提煉。
你看,物理知識不僅高度概括,而且非常抽象。有資質的老師會根據課程標準和教材,在課堂上設置豐富的場景,引導我們去體驗和理解概念和規律建立的過程,讓我們明白為什么要定義、如何定義、如何表達。這樣的課堂體驗,非常棒。
但僅僅這樣還不夠,由于概念和規律的抽象性,我們對它們的理解需要借助各種各樣的情境,如果我們不能有效地把新知識運用到這些情境中,就很難領會概念和規律的深刻含義。
比如在學習勻速直線運動公式的時候,我們經常會看到單向勻速加速運動,只要題目中給出了時間、初速度、加速度,就可以利用公式算出位移,而且通常都能答對。這是不是說明我們理解了這個定律呢?其實這種所謂的理解很有可能是一種假象,因為當情況稍有變化的時候,對公式應用的理解就會出現偏差。
舉個例子,我們假設一個雪球垂直向上拋出,如果我們問你一段時間后雪球的位置,你可能會說:“雪球向上拋出后,速度降為零,然后落下。這涉及到兩個勻加速運動過程,所以我們需要一點一點計算。”
嗯,這樣做沒錯,但更簡單的方法是使用位移公式。為什么?因為勻加速直線運動的核心是加速度不變。只要滿足這個條件,我們其實并不關心雪球在最高點是否反轉。因此,全程使用位移公式是正常的。
只有這樣有針對性的訓練,才能深刻體會到恒定加速度對于勻加速直線運動定律的重要性。
知識是抽象而精煉的,問題情境是具體而豐富的,我們需要在具體而豐富的問題??情境中讓赤裸的知識變得更加充實。
1.2 讓零散的知識清晰起來
解決物理計算題往往需要綜合運用多種知識,能否在各個知識點之間游刃有余,并準確索引出自己需要用到的知識,體現了知識結構是否扎實、清晰。
例如,以下問題:
很多同學一看,第一反應這不是水平投影運動,就按照水平投影的思路解題,選擇AB。但這并不合適。這道題,題干提示這么小的水滴是肉眼無法看見的,這提示我們小水滴的尺度很小,它們之間可能會發生碰撞,甚至和空氣分子發生作用。而水平投影運動的條件要求物體只受到重力的作用,所以這不符合水平投影的條件。一味的用水平投影的定律會出問題。那么應該用什么運動模型呢?答案就是布朗運動。我相信只要提示了這一點,就可以選擇CD。
我們發現,解決物理問題需要選擇正確的運動模型,選擇不同的模型可能會導致截然不同的結果。一般來說,高考最后的選擇題和計算題往往非常綜合,需要你在不同的知識之間跳躍。如果你的知識結構不扎實,就無法靈活地回答這樣的問題。這樣的好題目會引導你更加關注概念和規律的成立條件和運用范圍,也會讓你更有意識地分辨不同科目知識之間的聯系和區別。
2. 解決問題的誤區及解決方案
為了達成統一認識,首先要消除解決問題時常見的一些誤解,避免這些誤解將是高效解決問題的一大步。
做題誤區其實有很多,但大致可以總結為三點:依賴參考答案,缺乏主動思考;做題多快,缺乏分類整合;一次做一道題,缺乏回顧分析。
錯誤1.依賴參考答案,缺乏主動思考
大學畢業時,我和好朋友見到了教電磁學的李教授,并合影留念。我們談話的大部分內容我都記不清了,但有一句話卻縈繞在我的腦海里。李教授意味深長地說:“做人,要不斷思考。”這句話看似平凡,但結合李教授高尚的師德和扎實的理論功底,我知道這是他幾十年經驗的總結,是他肺腑之言。我一直把這句話記在心里。
積極主動的思考極其重要。
有些學生面對一道題目,思考片刻后就放棄學習,感到有些沮喪。他們只想著做完作業,看看答案。理解答案后,他們就把答案抄下來,以為已經完成了任務。這是絕對不可取的。
要知道做物理題不光是鞏固知識,更是鍛煉能力,包括理解、推理、分析綜合,以及運用數學解決物理問題的能力。從某種意義上來說,能力比知識更重要,也是高考的重要看點。只有積極思考,以鍛煉能力為目標,真抓實干,做題才能打好基礎。
有同學會問,我知道要主動思考,但具體要怎么做呢?其實,就像按照菜譜做菜一樣,主動思考也有它的模型和框架。在本文的第三部分,我會給大家提供一些建議。
誤區二:做題多、做題快,不分類、不整合
誤區二是盲目練題,以為做的題越多越好,希望在考試中遇到類似的題目,然后照搬解題流程。首先,人類自從有了考試,就有了練習題。試想一下,這么多的出題人,這么多年的考試積累,題目多得做不完;然后,在正式考試的時候,原來的題目基本不會再出現。如果你基本功不扎實,稍微改一下題目的參數、條件,甚至題目的情況,你還是會做不完。
那么,如何正確練題呢?這取決于你當前的目的是什么。
當你在學習新概念或者新規則的時候,做練習是為了加深對概念或者規則的理解。這時候我建議你把題目分成不同的類型,針對新知識相關的題目,由易到難,循序漸進地練習。
比如在學習追趕迎頭問題時,這類問題的類型有很多,包括勻速加速追趕、減速勻速追趕、減速追趕減速等,這些類型雖然核心點都差不多,但是難度程度卻有所不同,不同的類型又有自己獨特的特點。
如果經常練習同一類型的題,很容易形成固定思維,遇到一點變化就會出錯。要想擺脫固定思維,切記不要經常練習同一類型的題,要多看不同類型的題,每種題型練習 2-3 道。這樣做不僅可以加深對概念和規則的理解,還可以拓展知識的應用場景,減少理解的片面性。
當你掌握了基礎知識后,就應該嘗試做套題,目的是激活知識,訓練你在不同知識點之間來回切換的能力,讓知識的應用變得容易。比如,如果你在思考上面打噴嚏的問題時,不能快速地從水平運動切換到布朗運動,并比較它們之間的區別,你就無法很好地回答這個問題。
最后,當你的目標是準備一場重要的考試時,比如高考前的1-2個月,練習的目的已經不再是為了學好物理本身,而是為了快速拿分。短短的90分鐘,需要大腦高速運轉,快速解題。這時候訓練的重點就是解題速度。需要用限時題量來練習,在解題時給自己一點壓力,制造一些緊張感,這樣才能輕松應對考試。
誤解 3. 每次只做一道題,然后不查看和分析結果就扔掉
1965年7月26日,毛主席問國民黨李宗仁的秘書程思遠:“你知道我靠什么過活嗎?”
程先生疑惑:“靠你手?”
毛主席意味深長地說:“我就是靠總結經驗來謀生的。”
毛主席從來沒有拿過槍,也沒有上過什么正規的軍事課程,但他靠著不斷總結經驗,帶領共產黨修正錯誤,戰勝困難,建立了新中國。
嗯,優秀的人喜歡總結。
解題和軍事作戰也是一樣,想要從解題中學到更多,發揮解題的最大價值,回顧與分析必不可少。
怎么做呢?有兩種方式可以入手,一是總結經驗,二是拓展延伸。
要總結經驗,你需要主動問自己:
為了擴展和延伸,我們需要嘗試做以下事情:
避開了以上三個解題誤區之后,我們再來看看,我們應該如何思考和解決一道綜合物理題。
3. 如何解決物理問題?
回憶一下你看過的《西游記》、《天龍八部》等小說,你會發現,很多精美的故事在結構上都有相對固定的套路,一般不會偏離以下幾個環節:
寫小說的時候,雖然具體情節可以憑想象自由表現,但一般不會脫離上述結構,這就叫模型或框架。
物理問題的解決過程也有這樣的一個模式或者框架,那么這個框架是什么呢?
當學生問老師“如何解決物理問題”時,老師通常會給出一些常規的回答。答案一般是:先認真審題;然后確定研究對象,分析物理過程,再選擇合適的公式建立方程;最后進行數學運算。如果進一步問,如何確定研究對象?如何分析物理過程?如何選擇公式?往往什么都沒做。而我們最需要的,恰恰是下一步的答案。
一般來說,物理解題模式可以分為以下四個方面:第一,理解題意;第二,尋找答案;第三,形成答案;第四,檢查總結。
接下來我們逐一分析。看題目是重要的準備階段,找到答案是決定性的階段,也是最復雜最困難的階段。我重點講這兩點。答案的表達和檢查總結相對容易,幾句話就可以了。
3.1 回顧問題
在教學中,我經常遇到這樣的學生。當你直接問他們計算功需要什么條件時,他們會說“力必須恒定”,回答得很流暢。但當題目沒有明確說明力是否恒定時,他們就直接套用這個公式。比如計算摩擦力時,題目中兩個接觸面的動摩擦系數明明不同,卻算成一個。這都是沒有看清楚題目造成的。
俗話說,知己知彼,百戰不殆。兩軍交戰,必須先進行必要的敵情偵察。審題也是如此。審題時要做四件事:第一,通讀題目;第二,分類研究題目;第三,翻譯隱含信息;第四,尋找特殊的等值關系。
3.1.1 仔細閱讀主題
通讀題目就是仔細地看一兩遍,對題目中的條件和要求有一個初步、全面的了解。
在這個過程中,我建議大家拿起鉛筆,把題目中明顯的關鍵詞和短語、重要的物理量圈出來作為重點。遇到用純數據表達的物理量時,最好“給它起個名字”——設定一個常用的符號。
3.1.2 分類研究
分類研究就是把題目給出的各種情況進行分類研究,一般包括以下幾個部分:
通過這種分類學習,我們可以更加清晰的理解題目中的語句,增強對題目的暫時記憶,為之后的思考解答準備材料。
3.1.3 隱性詞語翻譯
在物理問題中,有些信息比較容易理解,有明確的指向性,但有些信息,特別是與生產生活密切相關的問題,則比較隱晦,這些信息背后往往隱藏著很深的物理含義,能否挖掘出這些含義,往往是問題能否成功求解的關鍵。
我把這個過程叫做“翻譯”,也就是用物理、數學或者圖像的語言去表達。我們以追尋與相遇的問題為例。
在追趕相遇問題中,經常會出現“相撞”、“相遇”、“撞上”這樣的詞語。應該怎么理解呢?文學語言中叫“相遇”,英文中叫“相遇”,物理語言中叫什么呢?叫“兩個物體同時處于同一位置”。這里的時間和位置是物理概念,只有這樣理解,才能準確的畫出下圖來輔助解題。另外,當兩個物體的初始位置不一樣的時候,你也不會把相遇誤認為是相同的位移。
這是另一個常見錯誤的例子。
這道題中,大部分詞語都比較直接,但是“重物從氣球上落下”這句話就含蓄多了,不能立刻反映出準確的物理圖景。
日常生活中,“某物從某處落下”通常表示“從靜止狀態落下”,如果不主動用物理概念來描述重物,可能會誤認為重物離開氣球后就直接落下,而沒有意識到重物還會因慣性繼續上升一段距離。
如果我們從物理的角度來描述,“一個重物從氣球上落下”這句話應該分為兩部分。一部分是重物,我們應該關注它的位置、速度和加速度;另一部分是氣球,我們也應該關注它的位置、速度和加速度。只要我們分析這兩部分的三個物理量,我們就會自然而然地發現:
只要你能弄清楚這些信息,這個問題就可以輕松回答,所以我把它留給你作為練習。
類似的隱性詞語還有很多,例如“燈泡正常亮起”、“一輛車沖上斜坡”、“子彈擊中物體后”、“只是沒有相撞”等等。
簡單來說,隱含詞翻譯就是《高中物理課程標準》要求我們學物理,用學到的物理概念、物理規律去描述和解決實際問題。因此,我們要有意識地用物理語言去翻譯題中隱含的詞,挖掘出它們的本質含義,這才是學以致用。
要做好這件事情,需要一定的人生閱歷,所以帶著好奇心和主動性去玩,在豐富多彩的生活中積累對生活和自然的感性認識。當然,積累豐富的做題經驗也是必要的。
3.1.4 特殊等價關系分析
解決一個物理計算問題,往往需要列出很多公式,這些公式可以分為兩類,一類是適用范圍很廣的公式,如牛頓第二定律、動量定律等;另一類只存在于當前問題中,這是由問題本身的特殊性決定的,這種表達特定關系的公式稱為特殊等價關系。
尋找特殊的對等關系,和隱含詞的翻譯有些類似,但更注重對關系的把握。我們以一道題為例來說明一下。
這是一道關于帶電粒子在磁場中偏轉的題目,你可以先自己嘗試一下,然后看下面的分析。
在回答第一題的時候,你很容易就能寫出洛倫茲力提供的向心力的公式,但是你不知道如何處理半徑這個未知量,這時候你就需要有意識地去尋找題中特殊的等效關系了。
在一張草稿紙上畫出下圖。
我們開始找吧。首先題目里有一個角度條件,也就是夾角。我們遇到的障礙就是未知量。它們之間有什么聯系呢?那就是建立和的相等關系。這個關系的建立自然需要放在三角形里。因此,你會想到畫輔助線,然后寫在中間。找到和的關系。
要回答第二個問題,求圓形磁場的最小面積,我們需要思考一下,所謂的“磁場的最小面積”是什么意思?磁場起什么作用?如果這個面積大一點或者小一點會怎么樣?
如果你仔細思考這個問題,就會發現,磁場使粒子發生偏轉,偏轉的軌跡就是對應的小圓弧,所以只要磁場存在的區域能保證粒子完成這個小圓弧就行了。也就是說,圓形磁場至少要覆蓋,而反映圓的大小的關鍵物理量就是直徑。所以,這道題第二題的特殊等效關系就是。
3.2 尋找解決方案 3.2.1 物理知識結構
在對題意有了一定的理解之后,就要尋找解題的大方向,這個過程其實就是對所學物理知識的尋找和辨識,必備的知識結構在這個環節尤為重要。
想想看,在圖書館里,面對茫茫書海,我們該如何找到自己想要的那本呢?比如你想找《西游記》,你大概會按照文學-小說-明清小說-《西游記》的層級去搜索,很方便。
物理知識也可以建立類似的層次結構和邏輯結構,有三種方法可以借鑒。
第一種方法是查閱教材或參考書的目錄,以目錄為模板,搞清楚自己現在所學的概念和規律屬于哪個知識板塊。比如曲線運動和勻速圓周運動屬于曲線運動的兩大經典模型,而萬有引力和航空航天這一板塊則是圓周運動模型的具體應用。把高中物理知識粗略地按照力、熱、電、光、原子進行分類,這樣結構才能清晰。
當然第一種方法也存在一個缺點,那就是知識彼此孤立,缺乏聯系。
這時候我們就需要依靠第二種方法來建立知識之間的邏輯聯系,關于這一點,可以參考《長尾技術》這篇文章來獲取啟發。
關于知識之間的邏輯,有一點需要強調,那就是力貝語網校,作為高中物理的核心概念,力幾乎貫穿了整個課程。
通過討論力和運動的關系,我們處理了勻速加速直線運動、曲線運動、機械振動和機械波;
通過作用力對象的改變,我們從日常小物體討論到需要萬有引力才能解決的日月星辰,甚至在微觀層面討論分子間的相互作用;
通過擴展力的類型,我們從日常的重力、彈力和摩擦力來分析電場和磁場中的力。
為了便于處理變力問題,除了牛頓運動定律之外,我們還提出了處理動量和能量的思想。
你看,有了握力這個核心概念,你的物理知識就不再像散落在地上的珍珠,而是像串在一起的精致項鏈。
作為補充,還有第三種方法可以參考,那就是確定一個概念,進行頭腦風暴,看看它還能跟哪些其他概念和規律聯系起來。
比如我們拿“時間”這個概念來說,想想可以用哪些公式來解決?首先,勻速加速直線運動基本定律及其推論基本上可以用到;其次,圓周運動中的線速度、角速度、周期、頻率等都和時間有關,也可以用到;然后,恒定電流中的電流定義公式里就有時間;就連光電效應也討論了時間。
你能從一個概念聯系到的其他知識越多,你的知識結構就越完整、越扎實。
當然,知識結構的提升不是一蹴而就的,而是和解題練習相互促進、相互提高的。接下來我們來看看如何依靠物理知識結構來尋找解題思路。
3.2.2 找到解決問題的方向
如果拿兩支軍隊打仗來比喻,那么尋找解決方案就有點像部署部隊和將領。部署什么部隊和將領很大程度上取決于敵人的信息。讓我們看一個例子來了解如何做到這一點。
在回顧題目之后,一些關鍵詞會給你一些方向性的指導。
當你按照下圖用藍色字體把題目整理好之后,就可以提煉出一個模型:物體在軌道上做直線運動。因此,解題的知識領域大致定位在“勻加速直線運動+牛頓運動定律”上。接下來需要進行受力分析和運動分析。
接下來我們將其按照黃色字體提取如下,你會發現,這極有可能是一道恒定電流的問題。這樣,解題的知識區就大致定位在“電動勢、電流、歐姆定律、焦耳定律”等知識上。
最后我們把綠色字體的信息提取出來如下,發現這是一個導體棒切割磁通線的模型。這樣,解決問題的知識領域大致就定位在“感應電動勢、安培力、左手定則”上。
你看,這個過程跟部署軍隊很像,敵來則兵來,水來則土來,不管什么敵人,我們都要從我們的武器庫里選擇正確的招式,完成這個步驟之后,你就有了一個解題的大方向。
這再次提醒我們,在學習物理知識,特別是概念和規律時,一定要深入理解為什么要建立這樣的概念和規律?它們是為了解決什么問題?采用什么樣的物理模型?這樣才能建立起邏輯閉環。這樣才能把紛繁復雜的外部信息進行歸類,抓住最有價值的部分,與已有的知識體系建立聯系,理清解決問題的思路。
3.3 形成解決方案
部署完部隊之后下一步就是排兵布陣,對應到問題求解,就分為兩個步驟,一是算法分析,二是表達解決方案。
尋找解決方案的目的是在問題中要解決的量和問題主干中的多個初始已知量之間建立聯系。換句話說,就是找到一條路徑,讓未知量可以用已知量來表達。我們把尋找這條路徑的過程稱為算法分析。一般有三種思路。它們是逆向分析、正向分析和建立方程組。
3.3.1 逆向分析方法
所謂的反向分析是從問題開始的一種思維方式,提取要計算的數量,然后逐漸接近問題中的最初已知數量。
那么,如果我們選擇一個公式怎么辦?
“
放置在水平平面上的物體具有質量,如果物體受到水平拉力的影響,則它與水平平面之間的動力系數是什么?
”
通過回顧問題并找到解決方案的兩個步驟,我們可以粗略地確定這是力量,線性運動和權力的問題。
經過武力分析,我們可以召集牛頓的第二定律,滑動摩擦和支撐力;
經過運動分析,我們調用速度公式,位移公式和其他推論。
經過功能分析后,我們發現這與某個時刻的功率相對應,并且不使用平均功率,但是應使用瞬時功率。
在這一點上,我們應該對解決問題有信心,因為這些公式是否可以使用,至少它們無法逃脫這個圈子。
除了根據此表進行反向分析外,您還可以嘗試在刮擦紙上編寫以下連接的方程式,并標記已知的和未知數量的數量,以找到未知數和已知數量之間的連接。
3.3.2正向分析
反向分析方法更適合從未知數量到已知數量的路徑相對簡單。
讓我們使用一個典型的示例來說明這個想法。
“
平行的金屬軌道在水平面上固定在水平平面上。當磁場停止在磁場中時的左邊界。
”
在此問題中,如果您遵循反向分析方法,則將如下:
為了在磁場中找到金屬棒的位移,我們需要在磁場中知道金屬棒的位移。
由于這個問題告訴我們最初的速度和最終速度高中物理的四大誤區分別是,并且無法使用統一的線性運動,因此我們可以考慮動量定理和動量定理,這兩個法律都不是在編寫動力的情況下,這是不可能的。力量定理目前無法使用。
讓我們再次查看勢頭定理。
我們很驚訝地發現,盡管未知數經常出現在正向派生中高中物理的四大誤區分別是,但最終未知數可以用動量定理中的那些未知數消除,最終暴露了未知數的數量。
3.3.3方程式方法
當反向分析和前向分析都無法產生任何想法時,得分點的好方法是編寫方程式系統。
也就是說,在您通過審查問題的兩個步驟確定了一般知識,您可以在草稿上列出所有相關的公式和約束,然后標記每個公式和約束,并用√并闡明已知的數學數量,以澄清已知的數量。您絕對可以通過消除來解決未知數量。
例如,一旦分析了彈丸運動,一旦分析了磁場中粒子在磁場中的循環運動,分別列出了在初始速度的方向上的位移和速度公式。嘗試過。
此外,即使您的數學技能無法幫助您解決七個或八個方程式,只要您寫下您可以考慮和使用的方程式,您就可以在物理學問題上獲得良好的分數,畢竟,物理學是物理學考試,并且可以很好地寫下您的物理知識,而不是不好的一部分。
3.3.4表達解決方案
一旦形成了這個想法,我將自然而然地對此表示反對。
3.4檢查和摘要
在解決問題的誤解中,本文的第二部分已經提到了檢查和總結。3。我想在這里強調的是對結果的驗證和討論。
如果問題的答案是數字的,則需要分析計算結果是否合理,如果在您面前朝著相同方向移動的球,但是您計算出球的速度小于前面球的速度,這是不合理的,需要檢查。
如果問題的答案是象征性的,則需要從單元進行驗證,如果問題要求您計算位移,并且您會驗證表達式,如果您驗證單元,您將發現答案是錯誤的,并且您需要再次檢查扣除過程。
結尾
我相信有很多關于解決物理問題的技巧。
此外,許多學生實際上不會在畢業后從事與物理相關的職業。
我曾經說過,研究物理學最重要的是畢業后,即使您忘記了所有特定的物理知識,最終仍然是真正的本質。
保持終身學習態度,
與優秀的人一起取得進步。
發現世界之美。