全國高考物理近五年（2018-2022）真題匯編 專題04 曲線運動 【考試大綱】 近五年考試情況分析 考點要求 等級要求 試題統計 曲線運動、運動的合成與分解（二） 平行運動（二） 全國A卷·T24 第二卷·T16 第二卷·T19 第三卷·T17 圓周運動（二） 全國A卷·T1 上卷·T16 第三卷·T25 實驗五：研究視差物體的運動 全國B卷·T22 【知識復現】 知識點1：運動的合成與分解 問題類型 處理方法 曲線運動分析 （1）物體的實際運動是一種合成運動，明確合成運動由哪兩個方向合成。 （2）根據合成外力與合成初速度的方向關系，確定合成運動的性質。 (3)運動的合成與分解是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵循平行四邊形法則。 渡河問題 區分三種速度 (1)合成速度：物體的實際運動速度。 (2)船速：船在靜止水中的運動速度。 (3)水速：水流的速度，可能大于船的速度。 端速度問題把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量。根據繩（桿）沿途各分速度大小相等，知識二的認識： 水平拋物運動定律的應用 分析思路 基本定律“化曲為直”的思路——運動的合成與分解 水平方向vx=v0,x=v0t 垂直方向vy=gt,y=gt2 總速度v==v0 該方向與水平方向夾角θ的正切tanθ== 總位移s=該方向與水平方向夾角α的正切tanα== 注意：tan=2tan，但軌跡方程y=x2 認識知識三：“一二三四”解圓周運動問題，一、明確問題意義，確定研究對象。二、確定圓周運動的軌道平面。三、 （1）分析幾何關系，即確定圓心和半徑。 （2）分析物體運動，即求物體的線速度、角速度等有關物理量。 （3）分析物體受力情況，畫出受力圖，確定向心力的來源。四、根據牛頓運動定律和圓周運動知識，列出運動方程。知識四：解水平運動與圓周運動相結合問題的“四個要點”。（1）劃分運動階段，如例題中的三個階段（圓周→水平和圓周）。
（2）運動階段之間的聯系，特別是速度方向，如例中小球向B點運動的速度。 （3）兩個運動階段在時間和空間上的聯系。 （4）對于水平或準水平運動與圓周運動的結合，應用合成與分解的思想來分析。這兩個運動轉折點的速度是解題的關鍵。 【真題匯編】1.（2021全國卷A T15）“旋轉紐扣”是一項傳統游戲。如圖所示，先將紐扣纏繞幾圈，使穿過紐扣的兩股繩子扭在一起，然后用力反復拉動繩子兩端，紐扣就會正反交替旋轉。拉動多次后，紐扣繞其中心的旋轉速度可達50r/s。此時按鈕上距中心1cm處點的向心加速度約為（）A.10m/s2B.100m/s2C.1000m/s2D./s2【答案】C【解析】按鈕在旋轉過程中受到向心加速度的作用，故選C。2.（2020·全國上冊·T16）如圖所示，一學生進行蕩秋千動作，已知秋千兩根繩索長10m，學生及秋千踏板總質量約為50kg，繩索質量可以忽略不計，當學生在秋千架正下方蕩秋千時，速度為8m/s，此時每根繩索上的平均拉力約為（）A.200NB.400NC.600ND. 800 N 【答案】B 【解析】在最低點時，已知T=410N，即每根繩索受到的拉力約為410N，故選B。
3.（2020·國二·T16）如圖所示，摩托車越野賽水平路段前方有一坑，坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h，其左邊緣點a比右邊緣點b高出0.5h。若摩托車經過a點時的動能為E1，則在坑內會陷入c點，c與a的水平距離與高度差均為h；若經過a點時的動能為E2，則摩托車剛好能越過坑到達b點。等于（） A.20 B.18 C.9.0 D.3.0 【答案】B 【解析】由題可知，當a點的動能為E1時，根據水平拋物運動規律，當a點的動能為E2時，根據水平拋物運動規律，以上幾個方程可以合并求解，故選B。 4.（2019·全國試卷二·T19）如圖(a)所示，在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑行的身體姿勢會影響其墜落速度和滑行距離。一名運動員兩次從同一個跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，V代表他的垂直速度高中物理-曲線運動平拋運動專題，他的vt圖如圖(b)所示，T1和T2分別是他落地在傾斜雪道上的時刻。則（ ） A.第二次滑行過程中的垂直位移比第一次小 B.第二次滑行過程中的水平位移比第一次大 C.第二次滑行過程中的平均垂直加速度比第一次大 D.垂直速度為v1時，第二次滑行的垂直阻力比第一次大 【答案】BD 【解析】A.由vt圖形的面積易知，第二次的面積大于等于第一次的面積，因此第二次垂直下落距離大于第一次下落距離，因此A錯誤；B.由于第二次垂直下落距離大，又由于位移方向不變，因此第二次水平位移大，因此B正確。C.由于可知vt的斜率第一次大，第二次小，斜率越大，加速度就越大，或者易知a1a2，因此C錯誤。 D.由圖形的斜率可知，當速度為v1時，第一個圖形較陡，第二個圖形比較平緩，故a1a2，由G-fy=ma可知，，所以D正確。5.（2018·全國三卷·T17）在一斜面頂端，兩個質量相等的小球A、B分別以速度v和，沿同一方向水平拋出，兩個球均落在斜面上。 A球落于斜面時的動能與B球落于斜面時的動能之比是（ ） A.2：1 B.4：1 C.6：1 D.8：1 【答案】B 【解析】設斜面的傾斜角為α，落于斜面上的小球速度方向的偏角為θ，A球以速度v拋出，落于斜面上，如圖所示： 根據水平拋物運動的推斷，tanθ=2tanα，所以A球和B球落于斜面上時，速度偏角相等；對于A球有：，對于B球有：，可得：。由于A球和B球的質量相等。所以動能之比等于速度之比的平方貝語網校，故B正確，ACD錯誤。 6.（2022·全國A報·T24）水平拋出一個小球，用頻閃儀和照相機拍攝運動中的小球，頻閃儀每隔一段時間閃一次。
某次投籃過程中，在投球的瞬間，頻閃儀閃了一下，編輯后的拍攝照片如圖所示，圖中第一個球為投球瞬間的圖像，相鄰兩個球之間刪除三幅圖像，兩條標記線段的長度之比為3：7，忽略空氣阻力，重力加速度的大小為 ，求投球瞬間球的速度的大小。【答案】 【解析】頻閃儀每隔0.05s閃一次，相鄰兩個球之間刪除三幅圖像，所以相鄰兩個球的時間間隔為 。設拋出瞬間小球的速度為 ，每兩個相鄰小球之間的水平位移為x ，垂直位移分別為 ，根據水平投影運動的位移公式，有 順序，則標記線段分別為 ，有 排列，所以拋出瞬間小球的速度的大小為7 。（2018·全國三卷·T25）如圖所示，在垂直平面內，有一條半徑為R 的光滑圓弧軌道ABC，與水平軌道PA 相切于A 點，BC 為圓弧軌道的直徑，O 為圓心，OA 與OB 的夾角為α ，sinα=，一個質量為m 的小球沿一條水平軌道向右運動，沿圓形軌道經過A 點并經過C 點，落到水平軌道上；整個過程中，小球除了受到重力和軌道的作用力外，還始終受到一個水平恒定力的作用。已知在C點處小球所受的合力方向指向圓心，此時小球對軌道的壓強恰好為零，重力加速度的大小為g。求：（1）小球到達C點時，水平恒力的大小及速度的大小；（2）小球到達A點時，動量的大小；（3）小球從C點落到水平軌道上所用的時間。 【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）設水平恒力的大小為F0，小球到達C點時所受的合力的大小為F，根據力的合成定律有①②。設小球到達C點時的速度為v，根據牛頓第二運動定律有③。由公式①②③和題目給出的數據，可得④⑤。 （2）設小球到達A點時的速度為，作一條與PA相交于D點的直線，根據幾何關系可得⑥⑦。根據動能定理可得⑧。由公式④⑤⑥⑦⑧和題中給出的數據可知小球在A點的動量為⑨。（3）小球離開C點后，沿垂直方向做勻速加速運動，初速度不為零，加速度為g。設小球在垂直方向的初速度為，從C點落到水平軌道所需的時間為t，根據運動學公式可得⑩。由⑤⑦⑩和問題給出的數據可知 【突破練習】 1.（2022·廣東深圳高三下學期第一期模型）如圖所示，小塊位于一個半徑為R的半圓柱體頂端，若賦予小塊一個水平速度，則小塊（） A.會沿半圓柱體表面滑落 B.落地時的水平位移為 C.落地速度為 D.落地時速度方向與水平地面成60° 【答案】C 【解析】A.設小塊在半圓柱體頂端做圓周運動的臨界速度為vc，當重力剛好提供向心力時，利用牛頓第二定律可解得，由于v0vc，小塊會離開半圓柱體，做水平拋射運動。A錯誤； B.小物塊做水平拋射運動時，豎直方向滿足水平位移x=v0t，聯立解為x=2RB，錯誤；CD。小物體落地時，其速度垂直分量的大小為 ，其落地時速度的大小為 ，聯立解兩題可得 ，因此其落地時速度方向與水平地面成45°角。C正確，D錯誤。
因此，C為正確答案。 2.（2022·廣東深圳市高級中學第二學期第一次模擬考試）環保人員在檢查中發現，某工廠內有一條水平污水管道正在向廠外的河流中排放污水。環保人員用卷尺測得該管道的直徑、管口中心距河水面的高度、進入河道的污水到污水管口的水平距離，取重力加速度為，則該管道的污水排放量（即流量——單位時間內通過管道某一截面的流體體積）約為（）ABCD 【答案】A 【解析】根據水平拋物運動定律有，根據流量的定義有，所以A正確，BCD錯誤。因此，A為正確答案。 3.（2022·廣東深圳高中第二學期樣板）如圖所示，某固定斜面的傾斜角為θ=45°，一小球（可看作質點）從某一位置自由落體到高度為h后與斜面碰撞。碰撞過程中無能量損失，碰撞后小球被水平拋出，小球與斜面碰撞點距離水平面的高度也是h。下列哪項表述是正確的？ （） A.小球必定落到斜面底部 B.小球在水平面上的落地點到斜面底部的距離為h C.小球從開始下落到落到水平面所用的時間等于在2h高度自由落體的時間 D.小球從開始下落到落到水平面所用的時間小于在2h高度自由落體的時間 【答案】B 【解析】 A.小球先從h高度自由落體，碰撞斜面前的速度為v=。然后做水平拋物運動，速度為v。設小球落在水平面上，根據水平拋物運動定律h=gt2x=vt=·=2hh，所以小球不會落到斜面底部，故A錯誤； B.小球下落點到斜面底面的距離為s=x-=2h-h=h高中物理-曲線運動平拋運動專題，所以B正確；CD。設小球落到斜面的時間為t1，由h=g可得t1=。小球水平拋出后，落到水平面上，小球做水平拋物運動的時間為t=。設小球從2h高度無初速度自由下落的時間為t2，有2h=g，所以得t2=2。顯然t1+t=2t2=2，所以CD錯誤。
因此選B。 4.（2022廣東省肇慶市高三第二學期模范）2021年8月，我國16歲的滑板運動員曾文慧成為第一位進入奧運會滑板決賽的中國運動員。在一次訓練中，曾文慧從滑板上跳下，經過一段時間后落在滑板上。如果把她的重心軌跡如圖中實線所示，軌跡上有a、b、c三個點，a、c在同一水平線上，b為最高點，忽略空氣阻力。如果把曾文慧看作一個質點，那么曾文慧在空中運動過程中會（）A.做勻加速曲線運動B.先超重后失重C.在最高點速度為零D.從a到b和從b到c，速度的變化是不同的【答案】A【解析】AB.曾文輝在空中只受重力作用，運動過程中加速度不變，等于重力加速度g，方向為垂直向下，作勻加速曲線運動，運動過程中處于無重狀態。因此A正確，B錯誤；C.最高點速度不為0，存在水平速度，因此C錯誤；D.根據斜拋運動的對稱性，從a到b與b到c的時間相同（垂直方向為垂直拋擲上升、落回拋擲點的過程），可見速度的變化相同，因此D錯誤。因此選A。 5.（2022·河北石家莊市高三下學期模范）圖為2022北京冬奧會跳臺滑雪場館“雪如意”示意圖，跳臺滑雪由滑雪區AB、起跳區BC、足夠長的落地坡DE組成。運動員起跳的時間決定了其離開起跳區的速度和方向。
當運動員在“雪如意”場地訓練時，運動員在空中飛行時所受的空氣阻力可忽略不計，運動員可看作是一個質點。正確說法是（） A.運動員以相同的速度方向跳出起跳區時，速度越大，空中運動時間越長 B.運動員以相同的速度方向跳出起跳區時，落地時速度方向與落地坡度的夾角相同 C.運動員以相同的速度跳出起跳區時，速度方向與垂直方向的夾角越小，飛行的最大高度越低 D.運動員以相同的速度跳出起跳區時，速度方向與垂直方向的夾角越小，落地點距離D點越遠 【答案】A 【解析】A.運動員以相同的速度方向跳出起跳區時，速度越大，垂直速度越大，垂直加速度相同，空中運動時間越長，故A正確； B.若運動員起跳起跳區時速度方向相同，但速度不一定相同，且運動為斜拋射運動，運動時間和距離與速度有關，則落地時速度方向與落地坡度的夾角不一定相同，故B錯誤；C.若運動員起跳起跳區時速度相等，則速度方向與垂直方向夾角越小，垂直分速度越大，飛出的最大高度越大，故C錯誤；D.若運動員起跳起跳區時速度相等，則速度方向與垂直方向夾角越小，垂直分速度越大，飛出的最大高度越大，故C錯誤；