知識點：
源電荷Q與測試電荷q之間的距離為r，則它們之間的庫侖力為F=
=q
，因此電荷q處的電場強度E =
。
（1）公式：E=
，Q為真空中點電荷的電荷量，r為該點到點電荷Q的距離。
（2）方向：若Q為正電荷，則場強的方向為沿連線Q與該點指向該點的方向；若Q為負電荷，則場強的方向為沿連線Q與該點指向Q的方向。
（3）適用條件：真空中的點電荷。
注意：由于庫侖定律僅適用于點電荷的電場，因此 E =
它也僅適用于真空中的點電荷。
場強疊加
如果空間中有多個點電荷，則某一點處的場強應該是每個點電荷單獨存在時在該點處產生的場強的矢量和。
注意：場強是一個矢量，場強的疊加遵循矢量疊加原理——平行四邊形規則。
電場線的定義
如圖1所示，為一條電場線，A、B點處的場強方向分別在各點的切線上，箭頭表示各點處的場強方向。
圖 1
電場線的性質
（1）電場線是假想曲線
電場線不同于“粒子”、“點電荷”等理想化模型，這些理想化模型包含了一些現實內容，具有一定的客觀性，在一定條件下考慮了實際物理現象的主要、本質特征，忽略了次要、非本質因素。而“電場線”則完全是虛構的、虛構的，但它能反映實際現象的基本規律，為我們的研究提供便利。
（2）電場線總是從正電荷開始，到負電荷結束。因此，電場線有起點和終點，不是閉合曲線。
（3）電場線不相交。
因為電場中每一點的場強都只有一個唯一的方向。如果電場線在電場中某一點相交，那么在交點處就會有兩個相對于這兩條電場線的切線方向，該點的場強就會有兩個方向，這是不可能的。
（4）電場線不是帶電粒子的軌跡。
也就是說，只有在這樣的條件下高中物理等量關系教案，點電荷才會沿電場線運動。
均勻電場
（1）均勻電場的定義
在一定的電場區域中，兩塊平行金屬板相互靠近，大小相等，相互面對，且帶有等量的正、負電荷，它們之間的電場除靠近邊緣處外，均為均勻電場，如圖2所示。
圖 2
（2）均勻電場的性質
① 由于場強大小相等，方向相同，所以均勻電場的電場線是等間距的平行直線。
② 帶電粒子在均勻電場中受到恒定的電力。
如果可以忽略帶電粒子的引力，則在均勻電場中，粒子在電場力的作用下會做勻速運動；如果不能忽略帶電粒子的引力，則粒子在這兩個恒定力的作用下，可能處于平衡狀態（引力與電場力平衡），也可能做勻速運動。
視頻教程：
實踐：
1.如圖所示，三塊平行帶電金屬板
，
，
中心有一個小孔，位于
，
，
觀點。
從靜態點釋放的電子可以移動到
點擊。現在
棋盤向右移動
點，然后通過
從靜態點釋放的電子
A. 鍛煉
單擊“返回”
B. 鍛煉
和
點間往返
C. 鍛煉
單擊“返回”
D. 通過
觀點
2. 平行板電容器在兩塊板之間填充有云母電介質，并連接到恒壓直流電源。如果移除云母電介質，電容器
A.極板上電荷量增加，極板間電場強度增大
B.極板上的電荷量減少，極板間的電場強度增大
C.極板上的電荷量增加，但極板間的電場強度保持不變
D.極板上的電荷量減少，但極板間的電場強度保持不變
3.如圖所示，平行板電容器上載有相等、相反的電荷，與靜電計相連。靜電計的金屬外殼和電容器的下板均接地。兩板之間P點處固定有一個點電荷。E表示兩板間的電場強度，Ep表示P點處點電荷的勢能，θ表示靜電計指針的偏轉角度。若保持下板靜止，將上板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則
A. θ 增大，E 增大
B.θ增大，Ep保持不變
C.θ減小，Ep增大
D.θ減小，E保持不變
4、如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計。剛開始時，開關S閉合，靜電計指針張開到一定角度，下列哪種操作可以增大指針張開角度？
A. 保持開關 S 閉合，并將 R 上的滑塊向右移動
B.保持開關S閉合，并分開A板和B板。
C.斷開開關S后，將A板和B板移近一點。
D、斷開開關S后，分離A板和B板。
5、如圖所示，在平行板電容器PQ的兩個極板上加一個恒定的電源，Q板上有兩個小孔A、B。一帶電粒子以一定的初速度從小孔A射入平行板P、Q之間的真空區域，經偏轉后，擊中Q板上如圖所示的位置。為了使粒子在其他條件不變的情況下從Q板上的小孔B射出，可實現如下操作（忽略粒子的重力）：
A. 保持開關 S 閉合，并適當向下移動 P 板。 B. 保持開關 S 閉合，并適當向上移動 P 板。
C.先斷開S開關，再適當向下移動P板 D.先斷開S開關，再適當向上移動P板
6、如圖所示，平行板電容器連接直流電源和理想二極管（可以理解為正向通電時短路，反向通電時開路），電源正極接地。最初，電容器不帶電。當開關閉合，電路穩定后，電容器中一個帶電油滴位于P點，處于靜止狀態。下列哪項表述是正確的？
A.上板向上移動，帶電油滴向下移動
B.上板向上移動，P點電位下降
C.上板向下移動，帶電油滴向下移動
D.上板向下移動，P點電位升高
7、如圖所示，平行板電容器的兩極板與水平地面成2α角，平行板間有均勻電場，兩極板間有一條垂直于極板的直線CD，垂線EF與CD相交于O點。一帶電小球沿∠FOD的角平分線從A點經O點到B點作直線運動，重力加速度為g。在此過程中，下列說法正確的是？
A. 球必定帶負電。B. 球可以沿勻加速直線運動。
C.小球的加速度為gcosαD，小球的重力勢能的增加量等于小球電勢能的增加量
8、如圖A所示，在A、B板之間施加交流電壓，如圖B所示，A板電位為0，一個質量為m，帶電荷為q的電子，在t=
此刻它由靜止狀態釋放出來，進入兩個板塊之間并開始運動，剛好到達B板塊。
A.電子在兩極板間以勻加速直線運動
板 BA 和 B 之間的距離為
C. 電子在兩塊板之間移動所需的時間是
D.如果電子在t=0時進入兩塊板，則電子在板之間沿均勻加速的直線移動。
9.如圖所示，平行板電容器的電容為C。兩塊極板A、B，帶相等電荷，電荷相反，呈一定角度放置。一滴質量為m，帶電量為-q的油滴，從極板A上的小孔P向??右水平射出，初速度為v0。經過一段時間t，油滴從小孔P向左水平離開極板。油滴在運動過程中不與極板B相撞。重力加速度g已知。
A. 兩板之間的距離 d = v0t/2
B.電容器所帶電荷量為Q=Cmv02/2q
C.兩板間的電場強度為E=2mv0/qt
D.兩板之間的電場強度
10、電源、開關、平行板電容器連接組成如圖所示的電路，開關S閉合后，電源對電容器充電，電容器上的電荷為Q，極板間電壓為U，極板間電場強度為E0。下列哪項表述是正確的？
A. 如果將 A 板向下移動一點，Q 會增加；U 會減少；E0 保持不變
B. 如果將 A 板向下移動一點，Q 保持不變；U 減小；E0 減小
C.如果關閉開關，將板A稍微向下移動，Q增加；U保持不變；E0增加
D.如果關閉開關，將板A稍微向下移動，Q保持不變；U減少；E0保持不變
課件：
課程計劃：
【教材分析】：
本課題是歷年高考的重點內容，綜合性強，對理論分析要求高。帶電粒子加速是電場能量性質的應用；帶電粒子偏轉則側重于電場力的性質。類比于恒定力作用下的曲線運動（平行運動），從理論上探究帶電粒子在電場中的偏轉規律。另外，本課題不僅包括電場的基本性質，還應用了直線運動和曲線運動的規律，還涉及能量的變換和守恒。類比、建模等科學方法的應用也比較典型。
【學習情況分析】：
本課是在電場力性質的描述和電場能量性質的復習之后，比較綜合的電場應用問題。學生對電場已經有了初步的認識，只是比較綜合地運用所學的知識。單從電場角度來講，難度不大，但涉及的問題還涉及到動能定理和準拋體運動，提高了綜合水平。因此，在帶電粒子加速與偏轉規律的復習上，教師要做好引導，爭取讓學生獨立完成，提高學生綜合分析問題的能力。
【學習目標】：
1. 知識和技能
使學生了解和掌握帶電粒子在電場中運動的特點和規律，能正確地分析和回答帶電粒子在電場中的加速、偏轉等問題。
2. 流程與方法
通過對帶電粒子在電場中加速與偏轉過程的分析，進一步培養學生的分析推理能力和綜合運用物理知識對具體問題進行具體分析的能力。
3. 情感、態度和價值觀
通過知識的應用培養學生對科學的熱愛
【重點難點】：
分析、判斷帶電粒子在電場力作用下偏轉的運動，掌握用力、能量的觀點解決帶電粒子在電場中偏轉運動的思想和方法。
【教學設計】：
帶電粒子在場（引力場、電場、磁場）中的運動問題，由于涉及的知識點多、綜合能力要求高，一直是歷年高考的熱點問題。這里需要全面鞏固和深化直線運動中的加速、減速、往復運動，水平拋射運動，圓周運動，曲線運動中的勻速圓周運動等幾個基本運動，同時需要綜合運用力學的基本定律，即牛頓第二定律、動能定理、能量轉換和守恒定律等。近年來，全國高考這部分題目的能力點主要為分析、理解和計算能力。本課旨在通過知識復習中的推理推理、例題分析、探索拓展、熱身訓練、鞏固練習等師生活動設計，強化學生對帶電粒子在電場中運動過程的分析。本部分主要解決加速度與撓度問題，培養學生綜合分析、計算的能力。
【授課方式】：
復習法、教學法、歸納法
【教學流程】：
1.解決帶電粒子在電場中運動的基本思想：
1. 受力分析
研究對象有兩類：帶電粒子（即基本粒子：例如電子、質子、α粒子、離子等，除非另有規定或明確暗示，一般不考慮重力，但不能忽略質量）和帶電粒子（例如帶電液滴、油滴、灰塵顆粒、小球等，除非另有規定或明確暗示，一般都考慮重力）。
2. 運動軌跡及過程分析
帶電粒子的運動形式由施加在粒子上的力和粒子的初速度決定。
3.解決問題的依據
（1）力的觀點：牛頓運動定律、運動學公式。
（2）能量角度：動能定理、能量轉換與守恒定律。
4.準拋射運動（參考拋射運動處理）
（1）沿初速度方向做勻速直線運動；
（2）沿力的方向（垂直于初速度的方向）做勻加速直線運動，初速度為零。
2. 帶電粒子在電場中的加速
如圖所示，在一對帶電平行金屬板構成的均勻電場中高中物理等量關系教案，兩板間的電壓為U，電場強度為E。若圖中帶正電或負電的粒子初速度為零，它們在電場力的作用下，將做勻加速直線運動。
【思考與討論】
考慮以下兩個方面來處理帶電粒子在均勻電場中的加速問題：
1.勻速加速直線運動公式：
2.利用動能定理：
結論
【實例分析】：
例1：如圖所示，P板附近有一個電子，從靜止開始向Q板運動，電子到達Q板時的速度正確的解釋是（C）
A.兩板之間的距離越大，加速時間越長，獲得的速度越大。
B.兩板之間的距離越小，加速時間越長，獲得的速度越大。
C.與兩板間的距離無關，只與加速電壓有關
D.以上解釋都不正確。
3. 均勻電場中帶電粒子的偏轉
如圖所示，一質量為m，電荷為q的帶電粒子以與極板平行的初速度v0射入長度為L，極板間距離為d的平行板電容器，兩極板間的電壓為U。
【思考討論】
①.帶電粒子在平行于極板的方向作什么運動?在垂直于極板的方向作什么運動?總體來說帶電粒子作什么運動?
② 求帶電粒子在極板間移動的時間t
③.計算兩極板間的電場強度E
④.求帶電粒子在極板間運動的加速度a
⑤.求帶電粒子從電場中彈射出去時的橫向位移y
⑥ 計算帶電粒子沿垂直于極板的方向從電場中彈射出去時的速度。
⑦.求帶電粒子從電場中射出時速度的偏轉角θ
【學員總結】
①.帶電粒子在平行于電極方向做勻速直線運動；在垂直于電極方向做勻速加速直線運動，初速度為零；總體上帶電粒子做準拋射運動？
②、帶電粒子在極板間移動的時間：
③.兩極板間的電場強度為：
④、帶電粒子在極板間運動的加速度為：
⑤.帶電粒子從電場中射出時的橫向位移為：
⑥ 帶電粒子從垂直于極板的電場中射出時的速度為：
⑦.帶電粒子從電場中射出時的速度偏轉角θ滿足：
【實例分析】：
例2：兩塊平行金屬板橫放，板長為L，兩板間距離為d，兩板間電壓為U，上方板為正極。一質子以速度v0從兩板中間水平射出，如圖所示。求：
（1）質子偏離金屬板時，其橫向位移是多少？
（2）質子飛出電場時的速度是多少？
分析：質子從電場中彈射出來時垂直于板方向偏離的距離
質子被射出時沿電場方向的速度為
質子離開電場時的速度
【探索與拓展】：
兩塊平行金屬板水平放置，板長為L，兩板間距離為d，兩板間電壓為U，上板電壓為正。一質子以速度v0從兩板中間水平射出，如圖所示。試討論：
①當兩極板間的電壓滿足什么關系時，質子不能從兩極板間飛出（即質子撞擊極板）
② 質子從進入兩極板到撞擊極板所用的時間t
【分析】
①由前面的推導可知，質子脫離電場時，其橫向位移為：
當質子的橫向位移大于兩板間距離的一半時，說明質子在穿過板之前就已經撞擊到了板，也就是
，由該公式我們可以得出：
因此，當兩個極板之間的電壓
質子無法從兩塊板塊之間飛出
② 通過
可用的
現在
【實例分析】：
例3：兩塊平行金屬板橫放，板長為L，板間距離為d。兩板間電壓為U，上方板為正極。一個質子以速度v0從兩板中間水平射出，如圖所示。質子離開電場后，打到屏幕上的P點。設屏幕到金屬板右端的距離為s，求OP的長度。
答：質子離開金屬板時的橫向位移為
質子離開金屬板后，以恒定的速度沿直線運動。
該勻速直線運動平行于金屬板的速度分量為
；垂直于金屬板的分速度為
質子離開金屬板到撞擊屏幕的時間為
質子從離開金屬板到撞擊屏幕時，沿垂直于金屬板方向的位移為
OP 的長度為
【討論】：
一束質量為m、電荷為q的帶電粒子束，以與兩塊板平行的速度v0從兩塊板的中心射入均勻電場中，如圖所示。設兩塊板之間的電壓為U，兩塊板之間的距離為d，板的長度為L，假設粒子束不會撞擊板，則粒子從進入電場到飛出板外的電勢能變化量為（忽略粒子的重力）。
以下是一位學生對此問題的解決方法：
解：根據工作原理，電勢能的變化量等于電場力所作的功的量：
你認為這個結果正確嗎？請評估該解決方案并解釋你的理由。
分析：帶電粒子在電場中橫向位移為
電場力所作的功是
電勢能的減少量為
熱身訓練：
三粒α粒子在同一位置、同一方向垂直飛入偏轉電場，出現如圖所示的軌跡。b剛好從下板邊緣飛出，由此我們可以判斷（A、C、D）
A.當b飛離電場時，a剛好撞擊負極板。
B. b、c同時飛出電場
C.進入電場時，c速度最大，a速度最小。
D.動能增加c最小，a、b相同。
四、均勻電場中帶電粒子加速與偏轉綜合問題
帶電粒子首先受到電壓
經加速電場加速后，偏轉電壓為
偏轉的電場產生準拋射運動。
離開電場時的偏轉角
離開電場時偏轉
注意：當電場離開電場時，偏轉角度和偏移與帶電粒子的質量和電荷無關。
[示例分析]：
示例4：電子（電荷E）通過電壓U0加速，并進入兩個平行金屬板，具有距離D和電壓U。：分析：進入偏轉場時的速度為
假設粒子在ab之間移動的時間為t，然后
已解決
金屬板AB的長度
電子通過電場時的動能
5.電場和重力場復合場中帶電顆粒的運動
由于電場均勻電場中帶電顆粒的電場力和重力都是恒定力，因此有兩種處理它們的方法：
1.“正交分解方法”。
2.“等效的重力法”。
，相當于“由于重力引起的加速度”。
方向等于“重力”的方向，即重力場中的垂直向下方向。
（有時有必要結合線性運動的條件和彎曲運動進行分析。）
[示例分析]：
示例5：如圖所示，平行板電容器的兩個板與水平地面成角度，并且兩個板連接到DC電源，如果帶電的粒子可以沿著圖中顯示的水平直線通過電容器，則在此過程中（粒子（B，D））
答：重力和電場力平衡
B.電勢能量逐漸增加
C.動能逐漸增加
D.執行均勻加速的線性運動
【畢業后思考】
長度為l的細線在點O處固定，并將其質量綁在下端，將其放置在足夠大的均勻電場中，并在右側平衡球，并在點C上平衡。
（1）在懸架線和垂直方向之間應有什么角度β，以便從靜止釋放球并到達垂直位置后，球的速度完全為零？
（2）當薄導線與垂直方向的角度α時，應將球給球的最小沖動是什么留學之路，以便球可以在垂直平面上進行完全的圓形運動？
【課程摘要】】
1.闡明處理電場中帶電顆粒的加速和撓度的方法；
2.掌握在電場中偏轉帶電顆粒的撓度量和撓度角的計算和討論；
3.了解電場中帶電顆粒的加速和撓度的綜合問題；
高中生預習+老師備課資料：
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考試要點總結+課件+教案+試卷
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