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電場強度求解全解析:平衡狀態法與點電荷法的應用,附實例詳解

2025-11-23 09:15:12教育資訊0

一、用平衡狀態法求解電場強度rJi物理好資源網(原物理ok網)

例1、如圖1所示,一個質量為30g帶電量rJi物理好資源網(原物理ok網)

處于某勻強電場中的,半徑極小的小球,是用絲線懸掛起來的,該電場線與水平面是平行的。當小球處于靜止狀態時,測得懸線與豎直方向夾角為30°,由此能夠知道勻強電場的方向是怎樣的,電場強度大小是多大/C。(g取10m/s2)。rJi物理好資源網(原物理ok網)

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圖1rJi物理好資源網(原物理ok網)

剖解:剖析小球受力情況,重力mg朝著豎直向下的方向,絲線拉力T沿著絲線的方向朝著上方,鑒于小球處于平衡狀態,故而還應當受到水平向左的電場力F。小球帶有負電,其所受到的電場力方向與場強方向相反,所以場強方向是水平向右的。rJi物理好資源網(原物理ok網)

小球在三個力作用之下處于平衡狀態。三個力的合力必為零。rJi物理好資源網(原物理ok網)

所以F=°,又F=EqrJi物理好資源網(原物理ok網)

Eq=°rJi物理好資源網(原物理ok網)

代入數據得:rJi物理好資源網(原物理ok網)

二、用rJi物理好資源網(原物理ok網)

求解點電荷的電場強度rJi物理好資源網(原物理ok網)

例2,見那如圖2所示的情形制度大全,帶有電量為+q的點電荷,此點電荷與均勻帶電薄板之間相距為2d,且該點電荷到帶電薄板的垂線是通過板的幾何中心的。要是圖里面a點處的電場強度處于零的狀態,依據對稱性而言,帶電薄板于圖中b點處造就的電場強度大小是這般,其方向是那樣。(靜電力恒量為k)。rJi物理好資源網(原物理ok網)

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圖2rJi物理好資源網(原物理ok網)

可解析為:圖中處于a點位置的電場強度呈現為零的狀態,這表明帶電的薄板于a點所產生的場強Ea1,和點電荷+q在a點所產生的場強Ea2,二者大小是相等的,然而方向卻是相反的(情況如同圖3所展示的那樣),也就是。rJi物理好資源網(原物理ok網)

,由于rJi物理好資源網(原物理ok網)

水平向左,則rJi物理好資源網(原物理ok網)

水平向右。根據對稱性,帶電薄板在b點產生的強度rJi物理好資源網(原物理ok網)

與其在a點產生的場強rJi物理好資源網(原物理ok網)

高中物理電場強度標準曲線rJi物理好資源網(原物理ok網)

大小相等而方向相反。所以,rJi物理好資源網(原物理ok網)

其方向水平向左。rJi物理好資源網(原物理ok網)

圖3rJi物理好資源網(原物理ok網)

三、用rJi物理好資源網(原物理ok網)

求解勻強電場的電場強度rJi物理好資源網(原物理ok網)

示例三,如圖四所示,其中A、B、C這三點均處于勻強電場當中,已知AC與BC相互垂直,∠ABC的度數為60°高中物理電場強度標準曲線,BC的長度是20cm。將一個電量 。rJi物理好資源網(原物理ok網)

正電荷,其從A移至B,電場力所做功為零,從B移往C,電場力做功為。rJi物理好資源網(原物理ok網)

,則該勻強電場的場強大小和方向是:rJi物理好資源網(原物理ok網)

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A. 865V/m,垂直AC向左;rJi物理好資源網(原物理ok網)

B. 865V/m,垂直AC向右;rJi物理好資源網(原物理ok網)

C. 1000V/m,垂直AB斜向上;rJi物理好資源網(原物理ok網)

D. 1000V/m,垂直AB斜向下。rJi物理好資源網(原物理ok網)

去剖析這樣的情況: 將那個電荷從A這個位置移動到B這個位置,電場力在此過程當中沒有做任何的功高中物理電場強度標準曲線,這就表明A、B這兩個點必定是處于同一個等勢面之上。題目里明確地指出是勻強電場,那么等勢面應該是平面形狀。而且場強的方向應當是垂直于等勢面的,由此可以看出,A、B選項是不正確的,能夠先把它們排除掉。rJi物理好資源網(原物理ok網)

根據電荷從B移到C的電場力做功情況,得B、C兩點電勢差rJi物理好資源網(原物理ok網)

那就是B點的電勢相較于C點而言,是低了173V的,所以呢,場強的方向必然是垂直于AB且朝著斜下方的,它的大小為 。rJi物理好資源網(原物理ok網)

由圖可知rJi物理好資源網(原物理ok網)

由以上三式整理得:rJi物理好資源網(原物理ok網)

代入數據得E=1000V/m。則正確答案為D。rJi物理好資源網(原物理ok網)

高中物理電場強度標準曲線rJi物理好資源網(原物理ok網)

四、用帶電粒子受力平衡及力的獨立性原則求解電場強度rJi物理好資源網(原物理ok網)

質量是m,電量為正q的小球,于O點,以初速度v0,跟水平方向呈θ角射出,像圖5那樣,若在某方向施加一定大小的勻強電場后,能確保小球依舊沿v0方向做直線運動,試著求所施加勻強電場的最小值,施加這個電場后,經過多少時間速度變為零 ?rJi物理好資源網(原物理ok網)

分開來看:首先是小球,在處于未知電場的狀況下,會受到重力mg的作用,這是其一;接著依據力的獨立性原則來分析,電場力的作用,只要能夠平衡垂直于速度方向重力的分力也就是達成一定條件時,就能夠讓帶電粒子沿著v0方向做勻減速直線運動,這是其二;此時電場力存在一個最小值,情況如圖所示,這是其三 。rJi物理好資源網(原物理ok網)

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因為rJi物理好資源網(原物理ok網)

所以rJi物理好資源網(原物理ok網)

小球的加速度為rJi物理好資源網(原物理ok網)

那么rJi物理好資源網(原物理ok網)

五、用處于靜電平衡中的導體性質求解電場強度rJi物理好資源網(原物理ok網)

例5,如圖7所示,存在一個金屬球殼A,其半徑是R,有一個球外點電荷,該點電荷帶電量為Q,它到球心的距離是r,那么金屬球殼感應電荷所產生的電場在球心處的場強等于( )。rJi物理好資源網(原物理ok網)

A.rJi物理好資源網(原物理ok網)

B.rJi物理好資源網(原物理ok網)

C. 0rJi物理好資源網(原物理ok網)

D.rJi物理好資源網(原物理ok網)

分析可知,將金屬球殼A放置在電荷周圍,就會發生靜電感應現象,當導體處于靜電平衡狀態時,它的內部場強在所到之處都為零,所以,對于金屬球殼內的任意一點而言,感應電荷在該點產生的場強跟點電荷Q在該點產生的場強大小是一樣的,方向卻是相反的。而點電荷Q在球心位置所具有的場強為。rJi物理好資源網(原物理ok網)

,則感應電荷在球心處的場強為rJi物理好資源網(原物理ok網)

。則正確答案為D。rJi物理好資源網(原物理ok網)

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