萬有引力定律是在開普勒發現行星第三運動定律，即周期定律是發現的，你的課本是什么教材，在江蘇省現在的高三的那個高一教材好象說得很明白的。不妨借來看看。當然，如果你有需要，我也可以幫你講。
開普勒第三定律a^3/T^2對任何行星都是相等的。a是行星橢圓運動軌道的半長軸，T是運動周期。然后牛頓在簡單的圓周運動上考慮，有加速度v^2/a,而萬有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你發現了嗎，對于不同的a，力與m/a^2成正比，因為a^3/T^2是一個常量，所以你的教科書上這么寫，這么來的
