牛頓第一定理（慣性定理）其實(shí)是我們接觸到的第一條數(shù)學(xué)定理?！岸伞边@個(gè)詞很容易導(dǎo)致一種誤讀，覺(jué)得定律所陳述的內(nèi)容是放之四海而皆準(zhǔn)的鐵律。雖然不然，定理這個(gè)詞對(duì)應(yīng)的英文是“l(fā)aw”，這個(gè)詞組有法律、規(guī)則的意思。我們曉得法律或則規(guī)則有一定的適用范圍，離開(kāi)特定范圍則是無(wú)效的。同樣的，數(shù)學(xué)定理也是在特定條件下才創(chuàng)立的。
從古埃及人開(kāi)始研究物體的運(yùn)動(dòng)到牛頓寫(xiě)出《自然哲學(xué)的物理原理》正式提出牛頓運(yùn)動(dòng)三大定理，這耗費(fèi)了人類(lèi)兩千年的時(shí)間。可以說(shuō)是數(shù)學(xué)學(xué)的一次智力接力。
“在全部的歷史里，最使人倍感驚駭或難于解說(shuō)的莫過(guò)分埃及文明的忽然盛行了?！盵1]在同時(shí)代的人類(lèi)當(dāng)中，她們拒絕用傳統(tǒng)神話(huà)來(lái)解釋周遭的現(xiàn)象，而更贊成理智的解釋。在古意大利哲學(xué)家當(dāng)中，亞里士多德發(fā)展了最早的運(yùn)動(dòng)理論。
亞里士多德的理論是基于常識(shí)的，與大多數(shù)人的經(jīng)驗(yàn)一致，因而他的理論有著根深蒂固的影響，因而有必要了解一下這些理論。
亞里士多德觀察到，個(gè)別運(yùn)動(dòng)無(wú)需外界的幫助就可以進(jìn)行：推出峭壁的石頭會(huì)落向地面，往低處流的液體，上升的氣流，往上竄的火焰。他把這種稱(chēng)為“自然運(yùn)動(dòng)”。他覺(jué)得，這類(lèi)運(yùn)動(dòng)的固體總是趨于于緊靠它們自然靜止的位置。例如石頭的下落是為了緊靠地心。他推測(cè)，如果一個(gè)物體越重，它趨于地心的程度就越劇烈，這么升高的速率就越快，比如石頭就比羽毛增長(zhǎng)得快。這種“自然運(yùn)動(dòng)”都是豎直方向上的，而水平方向上的運(yùn)動(dòng)情況有所不同。例如你在地板上推或拉一個(gè)袋子，袋子的運(yùn)動(dòng)就依賴(lài)于你推或則拉的動(dòng)作。亞里士多德把這類(lèi)運(yùn)動(dòng)歸為“強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)”，須要外界的推或則拉來(lái)維持。亞里士多德的理論與大范圍的觀察結(jié)果一致，因?yàn)樗m然言之成理，故得到了廣泛的認(rèn)可。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，石頭是手動(dòng)下落的，為了維持水平運(yùn)動(dòng)確實(shí)須要加快。
亞里士多德的理論在接出來(lái)近兩千年的時(shí)間里沒(méi)有遭到挑戰(zhàn)。這其中有著歷史緣由。在羅馬帝國(guó)衰亡以后，古埃及和古羅馬的文明瀕臨消失，但在亞述和阿拉伯文化中得以保存出來(lái)。亞里士多德的絕大專(zhuān)著在拉丁美洲實(shí)際上失傳了。直至公元10-12世紀(jì)，古埃及典籍才大量地從阿拉伯文翻譯為拉丁文牛頓第一定律也叫什么定律，其中就包括亞里士多德的《物理學(xué)》。直至12世紀(jì)，意大利人才震驚的發(fā)覺(jué)亞里士多德早已在數(shù)學(xué)、邏輯、生物各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域里做出了偉大的貢獻(xiàn)。此時(shí)處于文化落后狀態(tài)的法國(guó)就開(kāi)始把亞里士多德供上了神壇。權(quán)威是知識(shí)的來(lái)源之一。在我們不擅長(zhǎng)的領(lǐng)域，最方便的獲得知識(shí)的方式就是聽(tīng)從權(quán)威。如同小時(shí)候，在我們眼里，母親是權(quán)威，雖然連他的體毛都是偉岸高大的。并且，我們長(zhǎng)大后可能會(huì)吃驚地發(fā)覺(jué)他早已弄成了一個(gè)吸煙飲酒的糟老頭了。
亞里士多德的理論有其不足之處。我們可以否認(rèn)其中一些。扔一張紙到地上，之后，把它揉成一團(tuán)再扔。前者是否下落得快些？亞里士多德的理論就碰到了一個(gè)苦處，那是同一張紙，它趨于地心的程度應(yīng)當(dāng)是不變的，所以平整的紙和紙團(tuán)應(yīng)當(dāng)下落得一樣快。射出一支箭，它能水平運(yùn)行一段很長(zhǎng)的距離。當(dāng)箭離開(kāi)弓以后，又是哪些維持其做水平的“強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)”呢？我們很難想像亞里士多德這樣相信理智力量的人會(huì)對(duì)此熟視無(wú)睹，可能他的研究范圍太多了，因而于無(wú)瑕關(guān)注這一點(diǎn)。
這總算招致了才氣橫溢的伽利略（1564-1642）的挑戰(zhàn)。他在腦子中構(gòu)想了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)（思想實(shí)驗(yàn)）。一重一輕兩個(gè)球，用繩子聯(lián)接上去，一起下落。一方面，輕的球下落速率慢，重的球下落速率快，重球會(huì)因?yàn)槔K子禁錮被輕球連累，這么整體速率將會(huì)介于二者分別下落的速率之間。另一方面，將兩個(gè)球作為一個(gè)整體考察，其質(zhì)量比任意一個(gè)單球都要重，因而下落速率比任意一個(gè)球單獨(dú)下落速率都要快。這就引出了矛盾。
另外伽利略還有一個(gè)“雙斜面實(shí)驗(yàn)”。他把兩個(gè)斜面相對(duì)放置。他注意到一個(gè)球從傾斜向上的斜面頂端靜止?jié)L下，之后沿著向下傾斜的斜面向下滾動(dòng)，幾乎可以抵達(dá)它最初的高度。斜面越光滑，球上升的高度越接近原位置高度。他覺(jué)得，正是磨擦力制約了它上升到與原位置相同的高度。然后他減小向上傾斜斜面的角度。倘若球再一次上升到相同的高度，它必須走得更遠(yuǎn)。之后，他提出一個(gè)問(wèn)題：“如果假如我有一塊很長(zhǎng)的平板，球要滾多遠(yuǎn)，才能達(dá)到相同的高度？”答案很其實(shí)，“無(wú)限長(zhǎng)——它永遠(yuǎn)也不能達(dá)到它最初的高度?！盵2]這從根本上與亞里士多德的理論相矛盾。亞里士多德理論覺(jué)得須要持續(xù)的推或則拉就能維持水平運(yùn)動(dòng)。
伽利略和后來(lái)的科學(xué)家總算達(dá)到了比亞里士多德愈發(fā)深刻的認(rèn)識(shí)。它包含一個(gè)極端理想化的情況：如果你能甩掉磨擦和空氣阻力以及重力的影響。這些情況是不容易想像的，由于重力無(wú)處不在。日本哲學(xué)家和科學(xué)家笛卡爾是最早想像重力不存在并理解其后果的人。笛卡爾認(rèn)識(shí)到假如你在半空中松手放開(kāi)一塊石頭，但是沒(méi)有重力和磨擦力或空氣阻力，這塊石頭將不會(huì)落下。它將選在半空中不動(dòng)。而且假如你用拇指輕彈這塊不動(dòng)的石頭，它還會(huì)順著直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)并保持速率不變，永遠(yuǎn)這樣運(yùn)動(dòng)下去。
失重狀態(tài)下懸浮的水滴
亞里士多德的理論仍然以來(lái)給我們這樣的直覺(jué)觀念，要保持一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，它必須得到某種東西的幫助，但實(shí)際上并不須要。為了保留這樣的直覺(jué)觀念，我們才引入了“慣性”這樣一個(gè)詞來(lái)表示物體保持運(yùn)動(dòng)和保持靜止的傾向。
1642年，伽利略逝世幾個(gè)月以后，艾薩克·牛頓出生。1687年牛頓出版了《自然哲學(xué)的物理原理》，他在其中敘說(shuō)了伽利略和笛卡爾的發(fā)覺(jué)，作為他的第一條運(yùn)動(dòng)定理：
物感受保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非有外力促使改變其狀態(tài)。
我們回頭再看一下這個(gè)故事，其實(shí)可以理解科學(xué)是如何一回事。
對(duì)于一個(gè)研究對(duì)象，我們總是可以提出一些理論去解釋它。諸如亞里士多德對(duì)運(yùn)動(dòng)提出的解釋一樣。亞里士多德似乎疏漏了，就是他沒(méi)有去驗(yàn)證他的理論是否正確。但是伽利略提出了實(shí)驗(yàn)觀察的方式去檢驗(yàn)一個(gè)理論是否合理。如果一個(gè)理論的推測(cè)與實(shí)驗(yàn)觀察不符，這么我們就可以改進(jìn)這個(gè)理論或則直接提出一種符合事實(shí)的新理論。伽利略是最早實(shí)踐這樣科學(xué)認(rèn)知過(guò)程的人，所以史蒂芬·霍金覺(jué)得，“自然科學(xué)的誕生要?dú)w功于伽利略。”
科學(xué)方式的成功是有目共睹的，它更多依賴(lài)的是科學(xué)家的一種共同的心態(tài)。這些心態(tài)是指責(zé)，建立，謙虛或敢于承認(rèn)錯(cuò)誤的心態(tài)。在這個(gè)事例中，亞里士多德受到了伽利略的指責(zé)，運(yùn)動(dòng)理論得到了建立，繼而揭露了牛頓熱學(xué)的帷幕。在牛頓以后的三百年，他遭遇到了愛(ài)因斯坦的指責(zé)，因而有了相對(duì)論。似乎在不久的將來(lái)，相對(duì)論也會(huì)被證明不正確了。這些科學(xué)探究的過(guò)程不會(huì)停止。亞里士多德在這兒處于很不幸的位置，他錯(cuò)誤的理論給他帶來(lái)了被指責(zé)的理由。并且科學(xué)正是在學(xué)習(xí)前人、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、超越前人的基礎(chǔ)上成長(zhǎng)上去的，這種錯(cuò)誤顯然不是“荒唐愚蠢”的。正如牛頓所說(shuō)，“如果說(shuō)我比他人看的更遠(yuǎn)一點(diǎn)，那是由于我站在了巨人的右臂上”。了解前人的錯(cuò)誤是如何發(fā)生的，比簡(jiǎn)單否定重要得多。敢于承認(rèn)錯(cuò)誤的心態(tài)其實(shí)是最重要的，也是難能可貴的。伽利略因?yàn)橹С帧暗匦恼f(shuō)”被天主教會(huì)改判終生監(jiān)禁，直至1992年教會(huì)才發(fā)表申明承認(rèn)其對(duì)伽利略在科學(xué)的錯(cuò)誤裁定。
馬克斯·波恩
我仍然對(duì)化學(xué)學(xué)家?jiàn)W斯陸的一句話(huà)印象深刻：“我相信絕對(duì)必然、絕對(duì)確切和終極真理這種看法都是空想虛構(gòu)，任何一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)都不應(yīng)采納?！谖铱磥?lái)這些對(duì)思想的松綁是現(xiàn)代科學(xué)給與我們的最大幸事。這是由于相信獨(dú)一無(wú)二的真理牛頓第一定律也叫什么定律，相信自己是其擁有者，那些都是這個(gè)世界的可惡之源?！碑?dāng)然，這句話(huà)不能過(guò)度剖析了，要不然我就要被查電表了。
參考
[1]伯特蘭·羅素《西方哲學(xué)史》
[2]伽利略《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話(huà)》