1.如圖所示，在水平面軌道兩側(cè)安放一直徑為R的豎直方形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪裝特殊材料，調(diào)節(jié)其初始寬度為L，水平軌道兩側(cè)有一輕質(zhì)彈簧上端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道兩側(cè)以初速率
沖上軌道，通過矩形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速度彈回，經(jīng)水平軌道返回方形軌道。已知
物塊A質(zhì)量為
與PQ段間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)
軌道其他部份磨擦不計(jì)，取
。
（1）求物塊A與彈簧剛接觸時(shí)速率大??；
（2）求物塊A被彈簧以原速度彈回后返回到方形軌道的高度；
（3）調(diào)節(jié)PQ段的寬度L，A仍以
從軌道兩側(cè)沖上軌道，當(dāng)L滿足哪些條件時(shí)，物塊A被彈簧后能返回方形軌道且能順著軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道？
規(guī)律方式
（1）應(yīng)用動(dòng)能定律涉及一個(gè)過程，兩個(gè)狀態(tài)．所謂一個(gè)過程是指做功過程，應(yīng)明晰該過程各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能．
（2）動(dòng)能定律應(yīng)用的基本步驟是：①選取研究對象，明晰并剖析運(yùn)動(dòng)過程．②分析受力及各力做功的情況，受什么力？每位力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和．③明確過程始末狀態(tài)的動(dòng)能
及
④列多項(xiàng)式
，必要時(shí)注意剖析題目的潛在條件，補(bǔ)充等式進(jìn)行求解．
2、應(yīng)用動(dòng)能定律的優(yōu)越性
(1)因?yàn)閯?dòng)能定律反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始狀態(tài)到中止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等眾多問題毋須加以追究，就是說應(yīng)用動(dòng)能定律不受這種問題的限制．
(2)通常來說，用牛頓第二定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問題，用動(dòng)能定律也可以求解，并且常常用動(dòng)能定律求解簡捷．但是，有些用動(dòng)能定律才能求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻難以求解．可以說，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定律求解問題，是一種高層次的思維和方式，應(yīng)當(dāng)提高用動(dòng)能定律解題的主動(dòng)意識(shí)．
(3)用動(dòng)能定律可求變力所做的功．在個(gè)別問題中，因?yàn)榱的大小、方向的變化，不能直接用
求出變力做功的值，但可由動(dòng)能定律求解．
3、應(yīng)用動(dòng)能定律要注意的問題
注意1．因?yàn)閯?dòng)能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動(dòng)能定律是從牛頓運(yùn)動(dòng)定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推論下來，因而應(yīng)用動(dòng)能定律解題時(shí)，動(dòng)能的大小應(yīng)選定月球或相對月球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作參照物來確定．
注意2．用動(dòng)能定律求變力做功，在個(gè)別問題中因?yàn)榱的大小的變化或方向變化，所以不能直接由
求出變力做功的值．此時(shí)可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓瘉砬笞優(yōu)镕所做的功．
注意3．區(qū)別動(dòng)量、動(dòng)能兩個(gè)數(shù)學(xué)概念．動(dòng)量、動(dòng)能都是描述物體某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的狀態(tài)量，動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量．動(dòng)量的改變必須經(jīng)過一個(gè)沖量的過程，動(dòng)能的改變必須經(jīng)過一個(gè)做功的過程．動(dòng)量是矢量，它的改變包括大小和方向的改變或則其中之一的改變．而動(dòng)能是標(biāo)量，它的改變僅是數(shù)目的變化．動(dòng)量的數(shù)目與動(dòng)能的數(shù)目可以通過
聯(lián)系在一起動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)，對于同一物體來說動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)，動(dòng)能EK變化了，動(dòng)量P必然變化了，但動(dòng)量變化了動(dòng)能不一定變化．比如動(dòng)量僅僅是方向改變了，這樣動(dòng)能就不改變．對于不同的物體，還應(yīng)考慮質(zhì)量的多少．
注意4．動(dòng)量定律與動(dòng)能定律的區(qū)別，兩個(gè)定律分別描述了力對物體作用效應(yīng)，動(dòng)量定律描述了為對物體作用的時(shí)間積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)量發(fā)生變化，且動(dòng)量定律是矢量武；而動(dòng)能定律描述了力對物體作用的空間積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)能發(fā)生變化，動(dòng)能定律是標(biāo)量式。所以兩個(gè)定律分別從不同角度描述了為對物體作用的過程中，使物體狀態(tài)發(fā)生變化規(guī)律，在應(yīng)用兩個(gè)定律解決數(shù)學(xué)問題晚要依照題目要求，選擇相應(yīng)的定律求解。