可以先取一個(gè)長(zhǎng)度為dx的環(huán)形微元dm，估計(jì)環(huán)形微元相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩圓盤的摩擦力矩怎么求，然后對(duì)整個(gè)圓盤從0到R對(duì)dx進(jìn)行積分。 具體估算見右圖。
例：直徑為R，質(zhì)量為M的圓盤繞垂直于圓盤平面的質(zhì)心軸旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)力矩J。
解：圓盤為表面質(zhì)量分布，單位面積質(zhì)量為：
劃分質(zhì)量元是一個(gè)環(huán)，環(huán)的直徑為r，厚度為dr，則環(huán)的質(zhì)量為：dm=dm=m/(pi*r^2)*2pi*rdr 然后代入轉(zhuǎn)化為J=∫r^2dm從0到r的積分，得到J=1/2mr^2
質(zhì)量旋轉(zhuǎn)力矩
它的大小取決于物體的形狀、質(zhì)量分布和旋轉(zhuǎn)軸的位置。 質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)矩具有重要的數(shù)學(xué)意義，也是科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)、航空航天、電力、機(jī)械、儀器儀表等工業(yè)領(lǐng)域中重要的熱阻。
電磁系儀表的指示系統(tǒng)因線圈的轉(zhuǎn)矩不同，可分別檢測(cè)微小電壓（檢流計(jì)）或電量（脈沖電壓表）。 在底盤桿、飛輪、陀螺儀和衛(wèi)星的外觀設(shè)計(jì)中圓盤的摩擦力矩怎么求，精確測(cè)量旋轉(zhuǎn)力矩是非常必要的。
轉(zhuǎn)動(dòng)力矩只由質(zhì)心的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置決定，與質(zhì)心繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（如轉(zhuǎn)軸的大小）無關(guān)。角速率）。 對(duì)于具有規(guī)則形狀的均勻質(zhì)心，其轉(zhuǎn)動(dòng)矩可以直接由公式估算。 對(duì)于不規(guī)則質(zhì)心或異質(zhì)質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)力矩，通常通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量，因此實(shí)驗(yàn)方法就變得非常重要。 旋轉(zhuǎn)力矩用于質(zhì)心各種運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)估計(jì)。