（《自然哲學的物理原理》封面）
1687年，牛頓的《自然哲學的物理原理》發(fā)表。牛頓捂在自家被窩20年的“運動三大定理”以及“萬有引力定理”才得以公之于眾。關(guān)于萬有引力的故事上面早已講過，本文將談談所謂的“三定理”之“定律”。
先來備考一下小學數(shù)學：
牛頓第一運動定理:一切物體在任何情況下牛頓第一定律指出，在不受外力的作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。
牛頓第二運動定理:物體的加速度跟物體所受的合外力F成反比，跟物體的質(zhì)量成正比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛頓第三運動定理:兩個物體之間的斥力和反斥力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。
（黑板上寫道：靜止物體總有保持原先狀態(tài)的趨勢）
牛頓第一運動定理又稱為慣性定理，也即運動或靜止的物體均具有慣性，倘若不受外力作用，它的運動狀態(tài)將不會改變。但實際上這條定理依賴于一個問題：即力是哪些？在你不曉得何謂“力”的情況下，你何以曉得不受“力”的作用？實際上，牛頓第一定理是在有“力”的定義前提下給出的“慣性”的定義。慣性就是物體保持運動狀態(tài)的特點，它只和物體的質(zhì)量有關(guān)，這兒又有一個問題：哪些是物體的質(zhì)量？牛頓定理并沒有明晰給出質(zhì)量的定義，但我們可以看出在牛頓熱學里質(zhì)量是慣性的量度，即是慣性質(zhì)量。這點是須要非常注意的，由于不僅慣性質(zhì)量外還有個引力質(zhì)量，它們之間的關(guān)系問題將是牛頓熱學和相對論熱學的聯(lián)系。這下好了，沒有質(zhì)量的定義也沒有力的定義，慣性是啥？這可出大問題了！這能夠稱作定理么？插一句話，慣性這個概念雖然不是牛頓的發(fā)明，伽利略老朋友早就在《兩個世界的對話》中描述了慣性現(xiàn)象，牛頓只是“借”來用用。
牛頓不愧是牛頓，馬上就想出了應對的招式，這就是牛頓第二定理。這是一條描述運動物體狀態(tài)的定理，即給加速度大小給出一個定量的描述。實際上，這也不是一個定理，從某種角度來看更像是對力的定義。F=ma這個公式本身就造成人們的聯(lián)想，若寫成m=F/a則更像是對質(zhì)量的定義。同樣回到了上述兩個問題：力是哪些？質(zhì)量是哪些？
（讓我想一想，15米的高空，重力加速度為9.8m/s^2…這意味著…我將以每小時60公里的速率掉進水池中！！）
力是哪些？在甲骨文里，“力”字象耒形,有柄有尖,用以培土。用耒表示執(zhí)耒耕種須要花吃力氣。可見，力是使“勁”使下來的。吃力、省力、力氣、力拔山兮氣蓋世……都是力也！力就是使物體運動（靜止）的根本緣由。力從那里來？這是個深刻的問題，有興趣的讀者可以參考《物理》雜志里黃嬈譯，曹則賢校的《公式F=ma中的力從那里來？》。小弟學識有限，在此不做深刻討論。讀者只需曉得，牛頓第二定理雖然只是對力是哪些做了個定義而已。
質(zhì)量是哪些？質(zhì)量是對物質(zhì)的量度？實際上，牛頓三定理里說的質(zhì)量指的只是慣性的量度，即慣性質(zhì)量。質(zhì)量大小是人為規(guī)定的！誰告訴你一千克是多少了？莫非兩個蛋黃的重力等于一牛就可以了？那達芬奇會怒火沖沖地說，豬肉和豬肉還不一樣哩！雖然一千克就是下邊這個砝碼的質(zhì)量。它叫國際千克原器砝碼，就是一千克的標準。慣性質(zhì)量多大，就和它相比是多大就可以。也就是說，通過檢測某物體和千克原器在相同的斥力下加速度之比就可以確定該物體的質(zhì)量大小。
（國際千克原器砝碼）
然而且慢！此質(zhì)量不等于彼質(zhì)量。別忘了還有牛頓的另一個定理——萬有引力定理。哪里說兩個物體之間的引力和其質(zhì)量成反比，和距離的平方成正比。這里又冒出個質(zhì)量！事實上，我們通常叫其為引力質(zhì)量，以區(qū)別于慣性質(zhì)量。雖然只要你留意一下才會發(fā)覺，我們用天平或則秤桿或則彈簧秤檢測得到的質(zhì)量就是引力質(zhì)量，但我們在剖析物體運動時卻直接拿這個質(zhì)量來用了。這么，慣性質(zhì)量=引力質(zhì)量？還是？牛頓熱學中并沒有分辨它們，他也沒有意識到F=ma和G=mg是兩個數(shù)學實質(zhì)并不相同的公式。那是由于早在牛頓之前就有了質(zhì)量的概念，而牛頓第一定理雖然是關(guān)于質(zhì)量的定義，牛頓第二定理在此基礎(chǔ)上給出了力的定義，至于牛頓第三定理雖然是對力的一種約束條件規(guī)定。總之牛頓本人很清楚，只是讓后人犯糊涂了。由于以后還有一個愛因斯坦同學，老喜歡騎在牛頓的身上捉弄他，喃喃道：“引力或許是時空的彎曲造成的，質(zhì)量是造成時空彎曲的根本緣由。”顯然，這兒的質(zhì)量指的是引力質(zhì)量，并非是慣性的量度。小愛朋友很生動地給了個比喻：“地球以重力吸引石頭而對其慣性質(zhì)量毫無所知．月球的‘召喚’力與引力質(zhì)量有關(guān)，而石頭所‘回答’的運動則與慣性質(zhì)量有關(guān)．”可見，引力和慣性是物質(zhì)不同的兩種化學屬性！這下確實麻煩了，雖然牛頓三定理和萬有引力定理數(shù)學實質(zhì)是不同的，盡管它們都在同一本《自然哲學的物理原理》里出現(xiàn)了。
（牛頓VS愛因斯坦，還是愛因斯坦VS牛頓？）
關(guān)鍵時侯還得靠實驗，愛德維斯、狄克、勃萊根許和佩諾前后一系列的實驗證明：任何物體的慣性質(zhì)量同它的引力質(zhì)量嚴格地成正比列，只要你選定各自合適的單位（例如千克），這么二者可以在一萬億分之一的偏差范圍內(nèi)相等。這說明，引力和慣性似乎是物質(zhì)同一本質(zhì)的不同表現(xiàn)。正是這般，小愛朋友也偷懶，干脆說引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量，這是他的廣義相對論的基本假定之一。這下好了，兩兄弟都是一個媽，別爭了！在廣義相對論里，質(zhì)量是一個重要的概念。從牛頓熱學里不分辨引力和慣性，到相對論熱學中覺得二者等同，雖然是認識上的一個飛越，是對物質(zhì)本質(zhì)的深刻認識。——盡管你從字面上看這有點無趣，可這就是化學學家喜歡玩的花招。
最后，我們來一睹引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的風采。引力質(zhì)量大到一定程度，會把其周圍的時空嚴重彎曲，最終產(chǎn)生一個奇點——黑洞。雖然是輕如光，你也逃不出黑洞的魔掌。如下邊想像圖所示。而至于慣性質(zhì)量，因為現(xiàn)今科技發(fā)達了，對質(zhì)量標準也有了新的需求。人們發(fā)覺那種玻璃容器里放的國際千克原器在120年后減少了50毫克，于是有人開始著手構(gòu)建新的千克原器。科學家用硅晶體造了兩個半徑為93.75毫米的“世界上最圓的物體”，它的質(zhì)量是嚴格的一千克。聽說牛頓第一定律指出，這最圓的球有希望成為千克的國際新標準，我們拭目以待。
（黑洞想像圖）
科學家造世界最球體體有望成千克新標準