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在我們平時(shí)遇到的串并聯(lián)電路問題中，最頭疼的莫過于遇到復(fù)雜的電路不知如何下手。 雖然，對于數(shù)學(xué)上復(fù)雜電路的計(jì)算，可以把電路簡化，變成幾個(gè)簡單的問題來求解。 簡化電路的原則是取消漏電和開路元件，保留通路元件，然后按題目要求簡化等效電路。 一些一開始看起來束手無策的復(fù)雜困境，經(jīng)過簡化后會變得簡單易懂串聯(lián)和并聯(lián)的區(qū)別是什么呢，問題的解決也就水到渠成。 在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，我們也會真切地感受到“山水疑惑無路，柳暗花明又一村”的意境。
1個(gè)
錯(cuò)誤原因分析
有很多方法可以簡化電路。 分析一下我們平時(shí)出現(xiàn)壞點(diǎn)的原因，可以看出主要有以下三個(gè)問題：
(1)分不清水表測量的是哪部分電路的電壓或電流，導(dǎo)致電路簡化時(shí)水表復(fù)位不正確。
(2)對基本檢測儀器的工作原理了解不多。 例如，對滑動(dòng)變阻器的兩種接法（串聯(lián)限流接法和分壓接法）的區(qū)別和使用條件沒有清楚的認(rèn)識。
(3)無法正確識別和處理電路中富非電壓內(nèi)阻。 一般將電容通路串聯(lián)的電阻值和理想電流表串聯(lián)的電阻值可視為無電壓電阻值，簡化電路時(shí)可用理想導(dǎo)線代替； 理想導(dǎo)線或理想電壓表泄漏的電阻值也是無電壓范圍，在簡化電路時(shí)，應(yīng)將這些內(nèi)阻視為開路，從電路中去掉。
2個(gè)
簡化電路的具體方法
(1)大道電壓法：
電壓是分析電路的核心。 從電源的負(fù)極開始，順著電壓的方向，經(jīng)過內(nèi)阻和外接電路到達(dá)電源的正極。 所有流過電源的電阻值沒有分叉，都是串聯(lián)的。 電阻值都是并聯(lián)的。
(2)節(jié)點(diǎn)跨越法：
將已知電路中的節(jié)點(diǎn)編號，按電位從高到低的順序用1、2、3……編號標(biāo)出（接電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電位最高，接電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電位高）電源正極電位最低，同號等電位節(jié)點(diǎn)合并為一點(diǎn)）。 然后根據(jù)電位高低重新排列節(jié)點(diǎn)，然后將每個(gè)器件連接在對應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，畫出等效電路。
例：圖1所示電路由5個(gè)1Ω內(nèi)阻連接而成，忽略導(dǎo)線阻值，故A、B間等效內(nèi)阻為Ω。
攻略：本題采用結(jié)點(diǎn)法，即在圖中所示的電路中尋找結(jié)點(diǎn)。 所有由導(dǎo)線連接的節(jié)點(diǎn)都可以看作是同一個(gè)節(jié)點(diǎn)。 然后假設(shè)電壓從A端流入，從B端流出，來分析通過電路的電壓。 然后顯示每個(gè)內(nèi)阻的連接方式。
分析：將五個(gè)內(nèi)阻按A到B的順序分為R1、R2、R3、R4、R5，它們的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記如圖2所示。由于節(jié)點(diǎn)R2、R3與A點(diǎn)之間有導(dǎo)線連接，所以這些兩點(diǎn)為等電位點(diǎn)，所以兩個(gè)節(jié)點(diǎn)可以用相同的數(shù)字1表示，當(dāng)電壓從A點(diǎn)流出時(shí)，可以同時(shí)流到內(nèi)阻R1、R2、R3，從A點(diǎn)流出的電壓內(nèi)阻R1和內(nèi)阻R2在2點(diǎn)匯合，到達(dá)R4和R5之間的節(jié)點(diǎn)，所以R4和R5之間的節(jié)點(diǎn)也用2標(biāo)示，而R3和R4和B點(diǎn)之間的節(jié)點(diǎn)是一根導(dǎo)線，它們是相連的互為等電位點(diǎn)，所以都用3表示。電壓從內(nèi)阻R4和R5通過節(jié)點(diǎn)3流出，流向內(nèi)阻R3的電壓直接通過節(jié)點(diǎn)3流出。簡化等效電路如下圖3所示。
因此，AB之間的總內(nèi)阻為0.5Ω。
概括：
分析電路時(shí)，首先要找出每個(gè)節(jié)點(diǎn)。 只要用導(dǎo)線連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是等電位點(diǎn)（當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間連接一個(gè)內(nèi)阻可以忽略不計(jì)的電壓表或一個(gè)理想的電壓表時(shí)），就可以等效為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。 兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)阻并聯(lián)（如圖2中的內(nèi)阻R1和內(nèi)阻R2，內(nèi)阻R4和R5），當(dāng)最基本的電路等效時(shí)串聯(lián)和并聯(lián)的區(qū)別是什么呢，再對第一級電路進(jìn)行進(jìn)一步分析，即先將內(nèi)阻R1和內(nèi)阻R2并聯(lián)，再與內(nèi)阻R4、R5并聯(lián)，再串聯(lián)，再與內(nèi)阻R3并聯(lián)。 這些逐步分析方法在分析等效電路時(shí)非常有效。