其實(shí)牛頓的第二定律不難，你認(rèn)真分析根本不難，時(shí)間一長你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它不難學(xué)。到往后電磁學(xué)有點(diǎn)難。牛頓力學(xué)是基礎(chǔ)，高中物理以后將要學(xué)的功和電磁學(xué)都能用到牛頓力學(xué)。所以基礎(chǔ)你必須好好學(xué)，懂嗎？
1．定律內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
? 2．公式：F合=ma
? 牛頓原始公式：F=Δ(mv)/Δt（見牛頓《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》）。即，作用力正比于物體動(dòng)量的變化率，這也叫動(dòng)量定理。在相對(duì)論中F=ma是不成立的，因?yàn)橘|(zhì)量隨速度改變，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。
? 3．幾點(diǎn)說明：
? （1）牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律。力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。
? （2）F=ma是一個(gè)矢量方程，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負(fù)值，一般常取加速度的方向?yàn)檎较颉?br>? （3）根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，可將物本所受各力正交分解，在兩個(gè)互相垂直的方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，F(xiàn)y=may列方程。
? 4.牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)：
? （1）因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因。
? （2）矢量性：力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受核外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式∑F = ma中，等號(hào)不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。
? （3）瞬時(shí)性：當(dāng)物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時(shí)，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時(shí)發(fā)生突變；當(dāng)合外力為零時(shí)，加速度同時(shí)為零，加速度與合外力保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的規(guī)律，表明了力的瞬間效應(yīng)。
? （4）相對(duì)性：自然界中存在著一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo)系中，當(dāng)物體不受力時(shí)將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參照系。地面和相對(duì)于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。
? （5）獨(dú)立性：作用在物體上的各個(gè)力，都能各自獨(dú)立產(chǎn)生一個(gè)加速度，各個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和等于合外力產(chǎn)生的加速度。
? （6）同一性：a與F與同一物體某一狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。
[編輯本段]牛頓第二定律的適用范圍
? 1.當(dāng)考察物體的運(yùn)動(dòng)線度可以和該物體的德布羅意波長相比擬時(shí)，由于測不準(zhǔn)原理，物體的動(dòng)量和位置已經(jīng)是不能同時(shí)準(zhǔn)確獲知的量了，因而牛頓動(dòng)力學(xué)方程缺少準(zhǔn)確的初始條件無法求解。也就是說經(jīng)典的描述方法由于測不準(zhǔn)原理已經(jīng)失效或者需要修改。量子力學(xué)用希爾伯特空間中的態(tài)矢概念代替位置和動(dòng)量（或速度）的概念來描述物體的狀態(tài)，用薛定諤方程代替牛頓動(dòng)力學(xué)方程（即含有力場具體形式的牛頓第二定律）。
? 用態(tài)矢代替位置和動(dòng)量的原因是由于測不準(zhǔn)原理我們無法同時(shí)知道位置和動(dòng)量的準(zhǔn)確信息，但是我們可以知道位置和動(dòng)量的概率分布，測不準(zhǔn)原理對(duì)測量精度的限制就在于兩者的概率分布上有一個(gè)確定的關(guān)系。
? 2.由于牛頓動(dòng)力學(xué)方程不是洛倫茲協(xié)變的，因而不能和狹義相對(duì)論相容，因而當(dāng)物體做高速移動(dòng)時(shí)需要修改力，速度，等力學(xué)變量的定義，使動(dòng)力學(xué)方程能夠滿足洛倫茲協(xié)變的要求，在物理預(yù)言上也會(huì)隨速度接近光速而與經(jīng)典力學(xué)有不同。
? 但我們?nèi)钥梢砸搿皯T性”使牛頓第二定律的表示形式在非慣性系中使用。
? 例如：如果有一相對(duì)地面以加速度為a做直線運(yùn)動(dòng)的車廂,車廂地板上放有質(zhì)量為m的小球,設(shè)小球所受的核外力為F,相對(duì)車廂的加速度為a',以車廂為參考系,顯然牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立.即
? F=ma'不成立
? 若以地面為參考系,可得
? F=ma對(duì)地
? 式中,a對(duì)地是小球相對(duì)地面的加速度.由運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性可知
? a對(duì)地=a+a'
? 將此式帶入上式,有
? F=m(a+a')=ma+ma'
? 則有 F+(-ma)=ma'
? 故此時(shí),引入Fo=-ma,稱為慣性力,則F+Fo=ma'
? 此即為在非慣性系中使用的牛頓第二定律的表達(dá)形式.
? 由此,在非慣性系中應(yīng)用牛頓第二定律時(shí),除了真正的和外力外,還必須引入慣性力Fo=-ma,它的方向與非慣性系相對(duì)慣性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物體的質(zhì)量乘以a。
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? 注意：
? 當(dāng)物體的質(zhì)量m一定時(shí)，物體所受合外力F與物體的加速度a是成正比的是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭呛肆Q定加速度。但當(dāng)說是物體的質(zhì)量m一定時(shí)，物體的加速度a與物體所受核外力F成正比時(shí)則是正確的。
? 解題技巧：
? 應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，首先分析受力情況，運(yùn)動(dòng)圖景，列出各個(gè)方向（一般為正交分解）的受力的方程與運(yùn)動(dòng)方程。
? 同時(shí)，尋找題目中的幾何約束條件（如沿繩速度相等等）列出約束方程。聯(lián)立各方程得到物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，然后依據(jù)題目要求積分求出位移、速度等。
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