阿基米德原理的計算公式為：F(浮力) = p(液體密度)gV(物體排開液體的體積)，其中V為物體排開液體的體積，單位為立方米；p為液體密度，單位為千克/立方米；F為浮力，單位為牛。
相關例題為：
題目：一個邊長為10cm的正方體，質量為2kg，把它放在密度為0.8 × 103kg/m3的酒精中后，求：
（1）正方體受到的浮力；
（2）正方體的上表面受到的壓力；
（3）把正方體浸沒在水中，此時受到的浮力是多少？此時上表面受到的壓力是多少？
解答：
（1）正方體的體積為V = (10cm)3= 1000cm3 = 0.001m3，由于正方體浸沒在酒精中，所以V排 = V = 0.001m3，根據F(浮力) = p(液體密度)gV(物體排開液體的體積)，正方體受到的浮力F = ρ酒精gV排 = 0.8 × 103kg/m3 × 9.8N/kg × 0.001m3 = 7.84N。
（2）由于正方體漂浮在酒精面上，所以F(浮力) = G(物重) = mg = 2kg × 9.8N/kg = 19.6N。由于物體靜止在液體中，所以上表面受到的壓力為零。
（3）把正方體浸沒在水中，此時受到的浮力F’ = ρ水gV排 = 1 × 103kg/m3 × 9.8N/kg × 0.001m3 = 9.8N。由于物體完全浸沒在水中，所以V排’ = V = 0.001m3，此時上表面受到的壓力F’’ = p’G(物重) - F’ = ρ水G(物重) - F’ = ρ水mg - F’ = 9.8N - 7.84N = 1.96N。
以上就是阿基米德原理的計算公式和相關例題的解答過程。
阿基米德原理的計算公式為F=ρgv，其中F代表浮力，ρg分別代表液體密度、重力加速度和排開液體的體積。相關例題：
例題：一個邊長為10cm的正方體，質量為2kg，浸沒在水中，求其受到的浮力。
解答：根據阿基米德原理公式，F=ρgv，其中v為正方體的體積，ρ為水的密度，g為重力加速度。已知正方體的質量為2kg，邊長為10cm，即0.1m，因此體積為1000cm3。已知水的密度為1kg/dm3，重力加速度為9.8m/s2。帶入公式可得浮力為F=ρgv=19.8（0.10.11000）=98N。
答案：這個物體受到的浮力為98N。
阿基米德原理是物理學中的一個重要原理，它描述了物體在液體中所受浮力的大小與它排開的液體的重力之間的關系。阿基米德原理的計算公式為F =ρgV，其中F表示浮力，ρ表示液體密度，g是常數約等于9.8，V是物體排開的液體的體積。
應用阿基米德原理，可以解決許多與浮力相關的問題。例如，一個物體在液體中漂浮或下沉，可以根據阿基米德原理計算出需要多少體積的物體才能使物體完全浸沒在液體中。又如，兩個體積和質量都相同的物體，密度不同的液體可能會使它們浮在不同的狀態。再如，根據阿基米德原理可以計算出物體的密度，從而確定它是否為空心。
以下是一些常見問題，可以幫助你更好地理解和應用阿基米德原理：
1. 如果一個物體完全浸沒在液體中，它受到的浮力與它的形狀和大小有關嗎？
是的，浮力與物體的形狀和大小有關。對于一個完全浸沒在液體中的物體，它的體積就等于它排開的液體的體積，因此浮力與物體的形狀和大小有關。
2. 如果一個物體漂浮在液體表面，它受到的浮力等于它的重力嗎？
是的，如果一個物體漂浮在液體表面，它受到的浮力等于它的重力。這是因為物體漂浮時，它受到的浮力等于它自身的重力，而重力的大小與物體的質量有關。
3. 如果一個物體在密度不同的液體中漂浮或下沉，它的狀態會一直保持不變嗎？
不是的，如果一個物體在密度不同的液體中漂浮或下沉，它的狀態可能會發生變化。這是因為物體的密度與液體的密度有關，當物體的密度大于液體的密度時，它會下沉；當物體的密度小于液體的密度時，它會漂浮。因此，物體的狀態可能會隨著液體的密度變化而變化。
以下是一個例題：
例題：一個質量為5kg的金屬塊掛在彈簧測力計下，將它浸沒在水中時彈簧測力計的示數為3N。求：金屬塊的密度是多少？
答案：根據阿基米德原理F =ρgV可得金屬塊的體積為V = V排 = F/ρg = (5N - 3N)/(1 × 9.8N/kg) = 0.2m3金屬塊的密度為ρ = m/V = 5kg/0.2m3 = 2.5 × 103kg/m3。