阿基米德原理經典計算題和相關例題如下：
經典計算題：
利用阿基米德原理計算浮力
有一個物體，在空氣中稱重為19.6牛，完全浸沒在水中稱重為9.8牛。求：
物體所受浮力
物體體積
物體密度（g取9.8N/kg）
相關例題：
利用阿基米德原理測密度
有一個物體，在空氣中稱重為19.6N，完全浸沒在水中稱重為9.8N。求這個物體的密度。
解析：
根據阿基米德原理，物體所受浮力等于它排開的水的重量，即F浮 = G排 = ρ液gV排。所以，我們可以通過測量重力、浮力和排開水的體積來求出物體的密度。
已知條件：
物體在空氣中的重量為：19.6N
物體浸沒在水中時所受的浮力為：9.8N
水的密度為：1.0 × 103kg/m3
根據阿基米德原理和浮力公式，可求出物體排開水的體積：V排 = V物 = F浮/ρ水g = (19.6-9.8)/1.0 × 103 × 9.8 = 0.001m3
由于物體浸沒在水中，所以物體的體積等于排開水的體積：V物 = V排 = 0.001m3
最后，根據物體的重量和體積，可求出物體的密度：ρ物 = m物/V物 = G物/gV物 = (19.6-9.8)/9.8 × 0.001 = 1 × 103kg/m3
答案：這個物體的密度為1 × 103kg/m3。
阿基米德原理經典計算題及例題：
【例題1】一個邊長為10cm的正方體，浸沒在水中，排開水的體積為多少？受到的浮力為多少？
【解答】正方體的體積 V = 10cm^3 = 1 × 10^-3m^3
浸沒時排開水的體積 V排 = V = 1 × 10^-3m^3
受到的浮力 F浮 = p水gV排 = 1 × 10^3kg/m^3 × 9.8N/kg × 1 × 10^-3m^3 = 98N
【例題2】一個邊長為0.5m的正方體浸沒在水中，上表面距離水面0.4m，求物體受到的浮力。
【解答】物體浸沒時排開水的體積 V排 = V = 0.5m × 0.5m × (0.4m - 0.2m) = 0.5m^3
受到的浮力 F浮 = p水gV排 = 1 × 10^3kg/m^3 × 9.8N/kg × 1 × 10^-2m^3 = 49N。
阿基米德原理：當物體完全浸沒在液體中時，所受的浮力等于它排開的液體的重力。這個原理可以用來計算物體受到的浮力，或者確定物體在液體中的狀態。
阿基米德原理是物理學中的一個重要原理，它描述了物體在液體中所受浮力的大小與它排開的液體的重力之間的關系。在中學物理考試中，阿基米德原理常常以計算題的形式出現。以下是一些常見的阿基米德原理計算題的經典例題和相關問題：
經典例題：
題目：一個邊長為10cm的正方體鐵塊，質量為7.8kg，把它放在密度為1.2x10^3kg/m^3的鹽水中，求它受到的浮力。
解析：首先，我們需要根據阿基米德原理，計算出鐵塊在鹽水中所受的浮力。根據正方體的體積和密度，我們可以求出它的質量，再根據重力公式求出重力。由于鹽水的密度大于鐵的密度，所以鐵塊在鹽水中會浮起來。浮力等于排開的鹽水重力，即F=G排=ρgV排=1.2x10^3kg/m^3 x 9.8N/kg x (10cm x 10cm x 10cm) = 11760N。
常見問題：
1. 如何正確理解阿基米德原理？
答：阿基米德原理指出，物體在液體中所受的浮力等于它排開的液體的重力。這個原理可以應用于各種液體，包括水、油、鹽水等。
2. 如何根據阿基米德原理計算浮力？
答：浮力等于排開的液體受到的重力。在計算過程中，需要使用密度和排開液體的體積來計算重力。
3. 如何處理阿基米德原理中的單位？
答：在阿基米德原理的計算中，單位必須統一。通常，我們使用國際單位制作為標準單位系統。例如，重力可以表示為N（牛頓），密度可以表示為kg/m^3（千克每立方米），排開的液體體積可以表示為m^3（立方米）。
通過這些經典例題和常見問題，學生們可以更好地理解和應用阿基米德原理，從而在物理考試中取得更好的成績。