阿基米德原理有三個公式，分別是：
1. F(浮力) = p(液體密度)gV(排開液體體積)：這是阿基米德原理公式的核心，可以用來計算物體在液體中的浮力。其中，V(排開液體體積)必須是物體浸沒在液體中時所排出的體積。
2. F(支持力) = G(重力)：這個公式可以用來計算物體在液體中受到的支持力。
3. F(浮力) = F(拉力) - F(支持力)：這個公式可以用來計算物體在液體中受到的浮力，同時也可以用來判斷物體是否會浮起來。
以下是一個使用阿基米德原理的例題：
一個邊長為10cm的正方體鐵塊，質量為7kg，把它放在密度為1.5 × 103kg/m3的煤油中，求它受到的浮力。
解析：首先根據密度算出鐵塊的體積，再算出它浸沒在煤油中排開液體的體積，帶入公式F=ρgv排即可求出浮力。
答案：根據公式F=ρgv排可得，v排=v=0.01m3，F=ρg=1.5 × 103kg/m3 × 9.8N/kg × 0.01m3=147N。所以這個鐵塊在煤油中所受的浮力為147N。
阿基米德原理三個公式為：F(浮力) = G(重力) - T(拉力)、F(浮力) = V(排開液體體積)ρ(液體密度)g、F(浮力) = F(上下壓力差)。相關例題為：一個邊長為0.5m、密度為0.6 × 103kg/m3的長方體木塊，放在水平面上，在木塊上表面施加一壓力F時，恰好使木塊全部沒入水中，求木塊下表面受到的水的壓力。
解題思路：
已知木塊邊長為0.5m，密度為0.6 × 103kg/m3，求其質量與體積；
再根據浮力公式求出木塊所受的浮力；
由于木塊靜止時，在豎直方向上受力平衡，則木塊上表面受到的壓力與浮力大小相等；
最后根據液體壓強公式求出木塊下表面受到水的壓強，再根據壓強公式求出壓力。
答案：
木塊的質量為m = ρVg = 0.6 × 103kg/m3 × 0.5m × 0.5m × 2 × 10 -2m = 0.3kg；
木塊所受的浮力為F = G - F’ = m g - F’ = 0.3kg × 10N/kg - F’；
木塊排開水的體積V排 = V = 0.5m × 0.5m × 2 × 10 -2m = 5 × 10-4m3；
木塊下表面受到水的壓強為p =ρ水gh = 1 × 103kg/m3 × 9.8N/kg × 0.5m = 4900Pa；
下表面受到的壓力為F'' = pS = 4900Pa × 2 × 10-2m2 = 98N。
阿基米德原理是物理學中的一個重要原理，它描述了物體在液體中所受浮力的大小與排開液體的體積和液體的密度有關。阿基米德原理有三個主要的公式：F(浮力) = G(重力)，F(排開液體的重力) = f(物體浸入液體中的體積) × g(重力加速度)，以及ρ(液體密度) × g(重力加速度) × V(物體浸入液體中的體積) = G(物體的重力)。
在應用阿基米德原理時，常見的問題包括：
1. 如何確定物體在液體中的浮力大小？
答：浮力大小可以通過比較物體在空氣中和在液體中的重量或體積來計算。如果物體在液體中的浮力大于或等于物體自身的重力，那么物體將會浮在液體上。
2. 如何確定物體浸入液體中的體積？
答：可以通過測量物體在空氣中的體積，再通過比較物體在液體中的體積和在空氣中的體積，從而確定物體浸入液體中的體積。
3. 如何確定液體的密度？
答：可以通過測量不同密度液體中同一物體的浮力大小，從而確定液體的密度。
以下是一個阿基米德原理的例題和解答：
問題：一個邊長為10cm的正方體鐵塊，重為7.8kg，放在密度為1.0 × 103kg/m3的液體中，求它受到的浮力。
解：根據阿基米德原理，F = G = mg = ρVg = 7.8kg × 9.8N/kg × (10cm)3 = 76.64N。
這個例子展示了如何使用阿基米德原理來求解浮力問題。需要注意的是，阿基米德原理也適用于其他類型的液體和物體，只要滿足一定的條件即可。
在使用阿基米德原理時，需要注意一些特殊情況，例如物體完全浸沒在液體中、物體漂浮在液體表面等情況。此外，還需要注意誤差的來源和避免方法，以確保結果的準確性和可靠性。