阿基米德原理推導公式變形為F=G(排開水重力)=ρ(液)gV(排開液體體積)，其中，ρ(液)為液體密度，V(排開液體體積)為物體排開液體的體積。變形公式為V(排開液體體積)=F/(ρ(液)g)。
以下是一個使用阿基米德原理的例題及其解法：
題目：一個邊長為10cm的正方體，浸沒在水中，其上表面與液面平行，g=10N/kg，水的密度為1.0 × 10^3kg/m^3。求這個正方體在水中所受的浮力大小和排開水的體積。
解法：根據阿基米德原理，F浮=G排=ρ液gV排，其中V排=V正方體=10cm10cm10cm=1000cm^3=1 × 10^-3m^3，帶入數據可得F浮=1N。由于正方體浸沒在水中，所以V排=V物，即排開水的體積等于正方體的體積。
答案：這個正方體在水中所受的浮力大小為1N，排開水的體積為1 × 10^-3m^3。
阿基米德原理推導公式變形為F=ρVg，其中ρ表示液體密度，V表示物體浸沒在液體中排開液體的體積，g是常數，近似等于9.8N/kg。
相關例題：
例題：一艘輪船的排水量是1.8×10^6kg，它的自重是多少？如果它是在河水中航行時受到的浮力是多大？如果它是在海洋中航行時受到的浮力是多大？（ρ_{海水}＞ρ_{江水})
解答：輪船滿載時受到的浮力：F_{浮} = G_{排} = m_{排}g = 1.8 × 10^{6}kg × 9.8N/kg = 1.764 × 10^{7}N；
因為輪船漂浮，所以$F_{浮} = G$，則輪船自重：$G = F_{浮} = 1.764 \times 10^{7}N$；
當輪船從河里駛入大海時，都是漂浮，則$F_{浮}\prime = G$，所以輪船航行時受到的浮力不變。
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阿基米德原理推導公式變形和相關例題常見問題可以參考以下內容：
首先，阿基米德原理是指物體在液體中所受浮力可以等效為它排開液體的重力。這個原理可以用來計算物體的浮力，以及判斷物體在液體中的狀態。阿基米德原理的推導公式為F =ρgV，其中F表示浮力，ρ表示液體密度，V表示物體排開液體的體積，g是常數，約等于9.8N/kg。這個公式可以變形為m = ρVg，其中m是物體質量，ρ是液體密度，V是物體體積。
在使用阿基米德原理推導公式時，需要注意液體密度和物體排開液體的體積這兩個變量。同時，需要注意公式的適用范圍，即該公式適用于密度比水大的液體和密度均勻的物體。
在例題方面，我們可以舉一個簡單的例子來說明如何使用阿基米德原理推導公式。例如，一個金屬球浸沒在水中時受到6N的浮力，那么這個金屬球的體積是多少？根據阿基米德原理，浮力等于物體排開液體的重力，因此可以列出F = ρgV的方程式。由于水的密度約為1g/cm3，因此可以將ρ設為1g/cm3。已知浮力為6N，浸沒在水中時V = F/ρg = 6/(1 × 9.8) = 0.618m3。
在常見問題方面，我們可能會遇到如何判斷物體是漂浮、懸浮還是下沉等問題。這些問題都可以通過阿基米德原理來解答，我們需要根據物體排開液體的重力來判斷物體的狀態。
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